小学数学西南师大四年级上册五相交与平行认识垂直

1、认识垂直教学目标：1、通过数学活动并结合生活情境，感知同一平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂足等概念。2、通过自主探索和合作交流，认识相交与垂直的关系，用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。3、通过参与观察、操作等学习活动，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念，感受垂直在现实生活中的应用，感受学习数学的趣味性与现实性。教学重点：结合生活情境，认识同一平面上两条直线的互相垂直关系，建立垂线的概念。教学难点：借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。教学具准备：课件、直尺、三角尺、量角器教学流程:一、直接感受新知师：今天我们要学习的主题

2、是什么？你知道什么？还有什么想知道的？生：什么是相交？什么是垂直？生：我觉得相交是.这样的，垂直是这样的生：他们有什么关系？今天，我们就带着这些疑问一起来研究研究关于直线的相交于垂直问题，现在我们用小棒来代替直线做个试验，看看他们会发生怎样的位置关系1、师：将2根小棒任意撒在桌面(只撒一次)（师做示范）师故意把其中一根小棒撒落到地上，引出同一面；师出示9组图形进行快速统计2、师：你能把这几组直线分类吗？你是按什么标准来分的？以小组为单位合作，讨论出最理想的结果并做好记录。二、探索研究认识新知（一）认识相交1、学生分类，交流分类理由，引导学生完整叙述生1：我把9组图形分为3类(1）、（2）、（6

3、）(7)(8)为一类；（3）为一类；（4）(9)一类生2：我把9组图形分为2两类（1）、（2）（6）(7)(8)为一类；（3）（4）（5）(9)为一类（师可适当往交叉上引导）学生说出自己不同的分类理由，但他们都有共同的想法：就是交叉在一起的两条直线为一类，没有交叉在一起的两条直线为一类。2、教师肯定，并启发：看来同学们都是以是否交叉在一起为标准，那根据这个标准，对以上分类，你需要作调整吗？请思考并说明调整理由。生1：（3）（5）也可以和(1）、（2）、（6）(7)(8)合为一类，（3）（5）的两条直线也是交叉在一起的。（师立即追问：为什么？）生2：我们研究的是直线，我将（3）和（5）的两条直线

4、分别延长，发现也交叉在一起了！所以（3）和（5）应该是和（1）（2）（6）（7）（8）为一类。（为什么可以延长？）（展台展示）（如果生发现不了，教师可提醒：直线有什么特点？可以无限延长）学生再次做调整，将9组直线分成两类（课件同步）教师小结：这节课，我们将研究两条直线交叉在一起的现象。在数学上，同一平面内两条直线交叉在一起的现象，我们称为：相交（板书相交）5、同桌合作：通过观察、测量等方法，观察这些图形，他们有什么共同点？6、交流汇报：生：两条直线相交，它们都有一个交叉点。（相交在哪里了？四个角的顶点在哪里？）师：两条直线相交，它们的交叉点叫交点（板书交点）；生：两条直线相交形成了4个角。（对

5、角相等）师：我们一起来研究每一组的四个角，它们又有什么不同之处？生：这4个角有的是锐角，有的是钝角，还有的是直角（你是怎样判断的？）；生：相交成的4个角中，相对的2个锐角，相对的2个钝角分别相等。生：如果相交成一个直角，这4个都是直角。（你们同意他的说法吗？马上验证）教师总结：（1）两条直线相交，它们的交叉点叫交点（2）两条直线相交一定会形成4个角（板书4个角），其中当两条直线相交成直角（边说边在直角上标上直角符号“”）时，这样一种特殊的相交方式，它有一个新的名称叫互相垂直！（板书课题互相垂直）（二）认识互相垂直1、师：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。（1）

6、师：互相垂直是一种相交现象吗？生：垂直是相交中的一种特殊现象生：相交现象包含了垂直生：垂直一定是相交，相交不一定会垂直（反问：相交一定会垂直吗？为什么？）（2）教师给予肯定并课件展示师：你是怎样理解这幅图的？相交包含了垂直；垂直是相交的一部分；垂直的相交的一种特殊现象；垂直一定相交，相交不一定会垂直.2、出示一组互相垂直的直线图打开课本，学习互相垂直和垂线的概念。师：如果把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎样描述这两条直线的关系？学生表述互相垂直的a、b直线关系= 1 * GB3直线a和直线b互相垂直；= 2 * GB3直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a；= 3 * GB3直线

7、a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。3、师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？（不能）必须有另一根小棒与它垂直生：垂直是相互的，也就是说垂线一定是两条直线！（三）活动感受“互相垂直”1、你现在能用2根小棒摆出互相垂直吗？学生动手摆出互相垂直2、你还能用肢体来表示互相垂直吗？学生可以用手势、身体和地面，手臂和身体全班一起感受互相垂直，边做边说。（四）寻找生活中的垂直现象1、找一找校园中的互相垂直；2、生活中还有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不规范的表达。三、闯关大比拼第一关：我会填（1）两条直线相交，如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必有（）个锐角，（）个钝角；（2）两条直线相交成（）角是，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点就是（）。（3）长方形的（）两条边互相垂直。第二关：我会辩请说一说下列每组图中的两条直线哪些是相交？哪些是互相垂直？判断（1）相交的两条直线一定垂直. （）（2）垂直的两条直线一定相交. （）（3）一条直线垂直。（）（4）两条直线相交成的4个角相等。（）（5）在一条直