XXXX资金时间价值

1、资金时间价值一、时间价值的概念（一）什么是资金时间价值？ 资资金在使使用过程程中随着着时间的的推移会会发生增增值，这种现现象称为为资金具具有时间间价值。（二）资金金时间价价值的本本质西方经济学学者：放放弃现在在的消费费，得到到未来的的补偿。马克思主义义劳动价价值论：在周转转使用中中产生，让让渡资金金使用权权而参与与社会财财富分配配的一种种形式。 实实质：资资本的增增值，剩剩余价值值的转化化形式。 它它是在没没有风险险和没有有通货膨膨胀条件件下的社社会平均均资金利利润率。需要注意的的问题：时间价值产产生于资资金运动动之中；时间价值产产生于生生产流通通领域，消消费领域域不产生生时间价价值。即使在没

2、有有风险和和没有通通货膨胀胀的条件件下，今今天1元钱的的价值亦亦大于11年以后后1元钱的的价值。（三）时间间价值的的表现形形式 11、绝对对数： 利息息额 22、相对对数： 利息息率（纯纯利率）利率=纯利利率 + 通货货膨胀补补偿率 + 风风险收益益率 如果果通货膨膨胀很低低的话，可可以用政政府债券券利率表表现时间间价值。利息的计算算： 单利指一定定期间内内只根据据本金计计算利息息，当期期产生的的利息在在下一期期不作为为本金，不不重复计计算利息息。（Simmplee iinteeresst) 复利不仅本本金要计计算利息息，利息息也要计计算利息息，即通通常所说说的“利滚利利”。(Coompoou

3、ndd innterrestt) 复利的的概念充充分体现现了资金金时间价价值的含含义。在在讨论资资金的时时间价值值时，一一般都按按复利计计算。复利是人类类最伟大大的发明明。复利是宇宙宙间最强强大的力力量。世界的第八八大奇迹迹是复利利。二、现值和和终值的的计算（一）单利利终值现现值 1、单单利终值值 FF=P (11+in) 2、单单利现值值 PP=F 1/(1+ii n) （二）复利利终值现现值1、复利终终值 F=PP(1+i)nn 复利终终值系数数(F/P,ii,n)1 2、复利现现值 P=FF/ (1+ii)n= F (11+i )-nn 复利利现值系系数(PP/F,i,nn) 1 PP、

4、F、 i、n四个变变量中，只只要知道道任何三三个，就可求出第第四个变变量。例：某人有有100000元元本金，计计划存入入银行110年，现现有三种种储蓄方方案：方案1：110年定定期，年年利率114；方案2：55年定期期，到期期转存，年年利率112；方案3：11年定期期，到期期转存，年年利率77问：应该选选择哪一一种方案案？FV12240000元FV22256000元FV31196772元（三）年金金终值和和现值定义: 一定时时期内每每期等额额收付的的款项。 （等额额、同向向、间隔隔相同、利利率相同同）分类: 普通通年金（后后付年金金） 即付付年金（先先付年金金） 递延延年金 永续续年金1、普通

5、年年金终值值的计算算 年年金终值值系数 FFVIFFA(ii,n)或(F/A,ii,n )（A/F,i,nn) 偿债债基金系系数例：有一零零存整取取储蓄计计划，每每年末存存入10000元元，连续续存100年，设设利率66，问问10年年期满的的总价值值？ FVVA10000 FVVIFAA(6,100) 131181元元2、普通年年金现值值的计算算 年金现现值系数数 PVVIFAA(i,n)或或（P/AA,i,n）例：某人在在60岁岁时拟存存入一笔笔钱以作作今后220年的的生活费费。计划划今后每每年末支支取30000元元，200年后正正好取完完。设利利率100，问问现在应应存入多多少？ PVAA

6、=30000PVIIFA(10%,200)=3300008.551366=2555422 （AA/P,i,nn）资本回回收系数数3.先付年年金终值值： A(1+ii)n+1-11/ii - A = A (FF/A,i,nn+1) -11 比普通通年金终终值计算算加一期期，减AA4. 先付付年金现现值： PP=A1-(1+ii)n-1/ i+A = A(P/A,ii,n-1) +1 比普通通年金现现值计算算减一期期，加AA5.递延年年金终值值6. 递延延年金现现值P=A(P/AA,i,n) (P/F,ii,m)7、永续年年金现值值 PP=A/i在利用复利利终值系系数表、复复利现值值系数表表、年金

7、金终值系系数表、年年金现值值系数表表时要注注意：（）i和和n的时间间要对应应。（）是是发生在在一个时时间序列列的第一一期期初初，是是发生在在一个时时间序列列的第nn期期末末。（）当一一个时间间序列中中既有又有时，最最后一个个是与与同时时发生的的。（）当一一个时间间序列中中既有又有时，是在第第一个的期初初发生的的。 如如不一致致，需作作调整。练习1： H先生生在300年前就就有存硬硬币的嗜嗜好，330年来来，硬币币装满了了5个布布袋，共共计1550000元，平平均每年年储存价价值5000元。如如果他每每年年末末都将硬硬币存入入银行，存存款的年年利率为为5%，那那么300年后他他的存款款帐户将将有

8、多少少钱？这这与他放放入布袋袋相比，将将多得多多少钱？30年后的的终值FFVA=5000(F/A,55%,330) = 550066.43888=3332119.442利息=3332199.4221550000=1882199.422练习2：某某项目在在营运后后各年的的现金流流量如下下（单位位：万元元），贴贴现率为为10%。12345678100100100200200150150150根据你的理理解，此此项目的的总回报报是多少少？平均均每年的的回报是是多少？P=1000(P/A,110%,3) +2000(P/A,110%,2) (P/F,110%,3) +1550 (P/A,110%,3)

9、 (P/F,110%,5) =11002.448699+20001.7735550.775133+15502.4486990.662099 =7741.08相当于每年年年末A = 7441.008/ (P/A,110%,8) = 7411.088/5.33449 = 1338.991或：A = 7441.008投资回回收系数数 = 7411.0880.118744 = 1338.888练习3： 某企业基基建年年，每年年初向银银行贷款款1000万元，年年利率110%,建成年后还还款，应应还多少少？F = 1100 (FF/A,10%,4) 1 (F/P,110%,3) = 1000(4.6411

10、0 1 )1.333100 =4484.62（万万元）或：F = 1000(F/A,110%,3)(F/P,110%,4) = 11003.3311.446411 =4484.62（万万元）练习4：某某家庭准准备每年年存些钱钱以备110年后后孩子念念大学用用。若该该家庭从从现在开开始在110年内内每年年年末存入入银行相相同的金金额，以以保证从从第111年末开开始，连连续4年年每年年年末孩子子取出2250000元，正正好取完完。若银银行年复复利利率率为3%，则该该夫妇每每年应存存入银行行多少钱钱？在第10年年末，该该家庭每每年存款款的终值值之和 =4年年间每年年取款的的现值 AA (F/A,33

11、%,110) = 2550000 (P/A,33%,44) AA = 22500003.771711/111.4664 = 81006.003思考题：某某企业现现在借得得10000万的的贷款，在在10年年内以年年利率112%等等额本息息偿还，每每年应付付的金额额是多少少？其中中本金和和利息各各为多少少？三、时间价价值计算算中的特特殊问题题（一）名义义利率和和实际利利率 r：名义利利率 i：实际年年利率，相相当于一一年复利利一次的的利率。 一般地地，如一一年内复复利m次，则则n年复利利终值计计算可表表示：例：有一投投资项目目，本金金10000元，投投资期限限5年，年年利率112。问问5年期期满的

12、总总价值？1、按年复复利：FF = 10000 (F/P,112%,5) =17762.32、按季复复利： 季利率率=122/44=3 复利次次数=554=220F10000 (F/P,33%,220) = 118066.13、按月复复利：月月利率=12/122 = 1 复利次次数=5512=60F10000 (F/P,11%,660) = 118166.7名义利率一一定的情情况下，复复利期间间越短，复复利次数数越多，对对投资者者越有利利。（二）求时时间价值值计算中中的i,n特殊情况（如如:永续续年金)： 直直接计算算一般情况： 内插法法内插法步骤骤： 1、计计算出系系数； 2、查查表；若若无

13、法恰恰好等于于系数值值，查左左右临界界系数值值； 3、假假定利率率、年限限同相关关的系数数在较小小的范围围内线性性 相关，逐逐次测试试（试误误法），运运用内插插法。练习7： 某某人准备备一次性性支付5500000元钱钱去购买买养老金金保险。115年后后他退休休，就可可以在每每年年末末稳定地地获得1100000元养养老金。若若退休后后，他连连续领了了15年年养老金金，则该该项保险险的年收收益率为为多少？在第15年年末，他他支付款款项的终终值=115年养养老金的的现值500000 (F/P,ii,155) = 1000000 (P/A,ii,155) 设Y= 1100000 (P/A,ii,155

14、) 5000000 (F/P,ii,155) 用逐次测试试法确定定贴现率率（收益益率）（1）第11次测试试，i=5%， Y=1488 00， （2）第22次测试试，i=4%, YY=21113990， i太太小（3）第33次测试试，i=4.88%, YY=41198.35取（1）、（33）计算算结果，采采用线性性内插法法， i=44.999%作业：1.李先生生在5年后需需要偿还还一笔债债务100万元。从从现在开开始，他他每年年年末需要要存入银银行一笔笔等额的的存款，以以备5年后偿偿还债务务。银行行存款的的年利率率为5%，复利利计息。计计算李先先生每年年需要存存入银行行多少钱钱？2.某公司司现在

15、计计划投资资一项目目。投资资额为1100万万元。预预计在今今后5年中收收回投资资额，且且每年收收回的金金额相等等。该公公司要求求的投资资必要报报酬率为为20%。计算算该投资资项目每每年至少少要收回回多少资资金才能能保证在在5年中收收回投资资额？3. ABCC公司发发行面额额为10000元元，票面面利率55，期期限100年的债债券，每每年末付付息一次次。当市市场利率率分别为为 4 、55%、77时，其其发行价价格应多多少？当市场利率率为4时 PP = 50(P/A,44%,110) +10000(P/F,44%,110) = 5508.1111+ 100000.6676=10881.555元当市

16、场利率率为5时 PP = 50(P/A,55%,110) +10000 (PP/F,5%,10) = 507.7722+ 10000 0.6614=10000元当市场利率率为7时 PP=500(P/A,77%,110) +10000 (PP/F,7%,10) = 507.0024 +10000 0.5508=8599.2元元如ABC公公司债券券发行一一年以后后，市场场利率由由5降降为4，而债债券年息息和到期期日不变变，则债债券的价价值多少少？V1= 550 (P/A,44%,99) +10000 (P/F,44%,99) = 5007.4435+ 10000 0.7703 =110744.377元可见：市场场利率下下降后，债债券的价价值会提提高，债债券持有有人可得得到资本本利得。4. 某公公司于220000年6月30日购买票票面额2200 0000元，票票面利率率10%的债券券，期限限为3年，利利息分别别在每年年12月31日和和6月30日支付。 要求计计算市场场利率分分别为88%、10%和12%时债券券的价值值。当市场利率率为8时 PP = 10 0000 (PP/A,4%,6) +2000 0000 (PP