精品试卷青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转综合测试试卷(含答案详解)

1、八年级数学下册第11章图形的平移与旋转综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列新能源汽车的标志，是中心对称图形的是（）ABCD2、已知：O为直线AB上一点，一个三角板COD的直角顶点放

2、在点O上，OE平分AOC，OF平分BOD，当三角形COD绕O点旋转到如图所示时，对于下列结论：AODEOC90；AOCBOD90；AOEBOF45；EOF135其中正确的是（）ABCD3、京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4、在平面直角坐标系中，已知，现将A点绕原点O顺时针旋转90得到，则的坐标是（）ABCD5、如图，在ABC中，BAC65，C20，将ABC绕点A逆时针旋转n度（0n180）得到ADE，若DEAB，则n的值为（）A65B75C85D1306、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把顺时针旋转

3、到如图所示下列说法中不正确的是（）ABC旋转角是90D点E是旋转中心7、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在格点上，如果将ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（） ABCD8、已知点M（a，b）在第二象限内，且，则该点关于原点对称点的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（1，2）9、如图，在ABC中，AB4，BC7.6，B60，将ABC绕点A顺时针旋转到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（）A3.6B3.9C4D4.610、如图，在中，将绕点B顺时针旋转得到，使点C恰好落在上，则的长度为（）A1B2C3D4第卷（非选择

4、题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知RtABC中，ABC90，ACB30，斜边AC4，点P是三角形内的一动点，则PA+PB+PC的最小值是 _2、平移作图：（1）确定平移_、移动_；（2）寻找图形的关键点；（3）图形经过平移，连接各组对应点的线段_且_3、如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，AEC的度数为_4、已知ABC中，ABAC，将ABC绕点C旋转得CDE，使点B恰好落在边AB上点D处，边DE交边AC于点F（如图），如果CDF为等腰三角形，则A的度数为_5、如图，已知的三个角，将绕点顺时针旋转得到，如果，

5、那么_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、作出满足下列要求的图形(1)如图，画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A1B1C1；(2)如图，画出ABC绕点O旋转180后的A1B1C12、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）(1)在图中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；(2)在图中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于 3、如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，过点F作EFBC，且FEFC（CECB），连接CE、AE，点G是AE的中点，连接FG(1)用等式表示线段B

6、F与FG的数量关系： ；(2)将图1中的CEF绕点C按逆时针旋转，使CEF的顶点F恰好在正方形ABCD的对角线AC上，点G仍是AE的中点，连接FG、DF在图2中，依据题意补全图形；用等式表示线段DF与FG的数量关系并证明4、如图，在ABC中，ACB=90，CA=CB，点P在线段AB上，作射线CP（0ACP45)，射线CP绕点C逆时针旋转45，得到射线CQ，过点A作ADCP于点D，交CQ于点E，连接BE(1)依题意补全图形；(2)用等式表示线段AD，DE，BE之间的数量关系，并证明5、已知为等腰直角三角形，(1)如图1，若以为边在点C同侧作等边三角形，判断所在直线与线段的关系，并说明理由(2)如

7、图2，将绕若点B旋转60得，若，求的长-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意，C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记定义是解答本题的关键2、A【解析】【分析】延长CO至点G，根据对顶角的性质得到AOG=BOC，由邻补角的定义得到DOG=90，求得AOD-BOC=90，根据补角和余角的定义得到B

8、OC=180-AOC，BOC=90-BOD，求得AOC-BOD=90；再根据角平分线的性质即可得到结论【详解】如图，延长CO至点G，AOG=BOC，COD=90，DOG=90，AOD=DOG+AOG=90+BOC，AOD-BOC=90，COEBOC，故A选项错误；BOC=180-AOC，BOC=90-BOD，180-AOC=90-BOD，AOC-BOD=90；故B选项正确；OE平分AOC，OF平分BOD，AOE=AOC，BOF=BOD，AOE-BOF=（AOC-BOD）=45，故C选项正确；COE=AOE，EOF=COE+BOC+BOF=AOC+BOC+BOD=（90+BOD）+BOC+BOD

9、=45+BOC+BOD=45+90=135，故D选项正确故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质，余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键3、D【解析】【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次判断各个选项，进而得出答案【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；D既是轴对称图形又是

10、中心对称图形，故符合题意故选D【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形解题的关键在与对图形的对称性进行正确的识别4、B【解析】【分析】根据点（x，y）绕原点顺时针旋转90得到的坐标为（y，-x）解答即可【详解】解：，现将A点绕原点O顺时针旋转90得到，则的坐标是故选B【点睛】本题考查了绕原点顺时针旋转90得到的坐标的特点，掌握“点（x，y）绕原点顺时针旋转90得到的坐标为（y，-x）”是解题的关键5、C【解析】【分析】根据平行可知DAB=18095=85，故旋转了85【详解】DEAB，DAB180D，D=B=1802065=95，DAB=18095=85，n=85，故选：C【点睛】本题考查平

11、行的性质，以及旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解决本题的关键6、D【解析】【分析】旋转前后图形大小，形状不变即全等，旋转中心为点A，旋转角为【详解】解：由题意可知，旋转角为，旋转中心为点A故选D【点睛】本题考查了图形旋转的旋转中心、旋转角及性质解题的关键在于熟练掌握图形旋转的概念与性质7、C【解析】【分析】根据题意先作出ABC关于y翻折后得到的图形，再作出向上平移2个单位长度的图形即可得到答案【详解】解：根据题意：作图如下，点B的对应点的坐标为故选：C【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移及轴对称的变化，理解题意，掌握平移及轴对称的作法是解题关键8、D【解析】【分析】根据M点所在的象限及两坐标的

12、绝对值可确定点M的坐标，再根据两个点关于原点对称的坐标特征：横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可确定答案【详解】M点在第二象限a0a=1，b=2即M(1，2)所以M点关于原点对称的点的坐标为(1，2)故选：D【点睛】本题考查了两点关于原点对称的坐标特征，点所在象限的坐标特征，掌握这两个特征是解题的关键9、A【解析】【分析】根据旋转变换的性质得到AD=AB，根据等边三角形的性质解答即可【详解】解：由旋转的性质可知，AD=AB，B=60，AD=AB，ADB为等边三角形，BD=AB=4，CD=CB-BD=7.6-4=3.6，故选：A【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的判定与性质，掌握旋转前

13、、后的图形全等是解题的关键10、A【解析】【分析】根据旋转可得ABAB5，根据勾股定理求得BC，再由ACABBC即可得解【详解】解：根据旋转可知：ABAB5，根据勾股定理，得BC=4，ACABBC5-4=1.故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质和勾股定理，解决本题的关键是掌握旋转的性质二、填空题1、【解析】【分析】将BCP绕点B顺时针旋转60得到BHG，连接PH，AG，过点G作AB的垂线，交AB的延长线于N证明是等边三角形，得，所以，推出当A，P，G，H共线时，PA+PB+PC的值最小，最小值=AG的长，再运用勾股定理求出AG的长即可【详解】解：将BCP绕点B顺时针旋转60得到BHG，连接PH

14、，AG，过点G作AB的垂线，交AB的延长线于N，如图，由勾股定理得：将BCP绕点B顺时针旋转60得到BHG，是等边三角形，当点A，点P，点G，点H共线时，有最小值，最小值为，由勾股定理得， 最小值为故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，旋转变换，全等三角形的判定与性质等知识，解题的关键是利用旋转变换添加辅助线，用转化的思想思考问题2、 方向 距离 平行（或在同一条直线上） 相等【解析】略3、或【解析】【分析】分两种情况分析：当点E在BC下方时记点E为点，点E在BC上方时记点E为点，连接，根据垂直平分线的性质得，由正方形的性质得，由旋转得，故，是等边三角形，是等腰三角形，由等边三角形和等腰三角形

15、的求角即可【详解】如图，当点E在BC下方时记点E为点，连接，点落在边AD的垂直平分线，四边形ABCD是正方形，BC绕点C旋转得，是等边三角形，是等腰三角形，当点E在BC上方时记点E为点，连接，点落在边AD的垂直平分线，四边形ABCD是正方形，BC绕点C旋转得，是等边三角形，是等腰三角形，故答案为：或【点睛】本题考查正方形的性质、垂直平分线的性质、旋转的性质，以及等边三角形与等腰三角形的判定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键4、36或#或【解析】【分析】如图，由题意知，设Bx，12Bx，51802x，3A+53604x；CDF为等腰三角形分三种情况讨论：当CDDF时，23x，进行求解即可；

16、当CDDF时，43，由2+3+4180，进行求解即可；当CFDF时，24x，由2+3+4180，进行求解即可【详解】解：如图，设Bx，ABAC，ACBBxA1802xABC绕点C旋转得CDE，使点B恰好落在边AB上点D处CBCD，2Bx1Bx51802x，3A+53604x当CDCF时，CDF为等腰三角形，即23x，则x3604x，解得x72，此时A1802x36；当CDDF时，CDF为等腰三角形，即43，而2+3+4180，则x+2（3604x）180，解得x，此时A1802x；当CFDF时，CDF为等腰三角形，即24x，而2+3+4180，则x+x+3602x180，无解，故舍去综上所述，

17、CDF为等腰三角形时A的度数为36或故答案为36或【点睛】本题考查了旋转，等腰三角形等知识解题的关键与难点在于对等腰三角形进行分情况讨论，并正确的表示各角的角度5、#79度【解析】【分析】根据求出，即可求出旋转角的度数【详解】解：绕点顺时针旋转得到，则，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为的度数三、解答题1、 (1)作图见解析(2)作图见解析【解析】【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可得到A1B1C1；（2）利用网格特点和中心对称的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可得到A1B1C1(1)解：如图，A1B1C

18、1为所作；(2)解：如图，A1B1C1为所作【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形2、 (1)见解析(2)4【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性质得出以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于ABM的面积，进而得出答案(1)解：如图所示：MNAB，PDAB；，(2)解：如图所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于ABM的面积为：34-12-23-24=4故答案为：4【点睛】本题主要考查了

19、应用设计与作图，正确平移线段是解题关键3、 (1)BFFG(2)见解析；DFFG，证明见解析【解析】【分析】（1）连接CG、BG，根据正方形的性质得出CBG和ABG中相等的边和角，证明CBGABG，得出GBF45，再证明CFGEFG，得出CFGEFG135，则GFB45，于是得出GBF是等腰直角三角形，则BFFG；（2）根据题意，画出CEF绕点C逆时针旋转到点F落在AC上时的图形即可；类比中的方法和结论，可得DFFG，连接BG、BF，先证明BAFDAF，则BFDF，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明FGAG，BGAG，则FGBG，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理的推论证明FGB2

20、BAF24590，则GBF是等腰直角三角形，于是得DFBFFG(1)解：BFFG，理由：如图1，连接CG、BG，四边形ABCD是正方形，CGAB，ABC90，BCABAC45，EFBC，CFE90，FEFC，FCEFEC45，ACE90，G是AE的中点，CGAEAGEG，BGBG，CBGABG（SSS），CBGABGABC45，CGEG，FCFE，FGFG，CFGEFG（SSS），CFGEFG（36090）135，GFB180CFG45，GBFGFB45，BGF90，BGFG，BF2BG2+FG22FG2，BFFG，故答案为：BFFG(2)依据题意补全图形如图2.DFFG，证明：如图2，连接BG、BF，FCEFCB45，当点F在AC上时，则点E在BC上，ADCD，ADC90，DACDCA45，BAFDAF45，ABAD，AFAF，BAFDAF（SAS），BFDF，AFE180CFE1809090，ABE90，G是AE的中点，FGAEAG，BGAEAG，FGBG，GAFGFA，GABGBA，EGFGAF+GFA2GAF，EGBGAB+GBA2GAB，FGBEGF+EGB2GAF+2GAB2BAF24590，BF2FG2+BG22FG2，BFFG，DFFG【点睛】此题重点考查正方形的性质、等