精品解析2022年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组同步训练试题(含答案及详细解析)

1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组同步训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A=y+5xB3x+2y=2x+2yCx=y2+1D2、已知 是方程的一个解， 那么的值是（ ）A1B3C3D13、我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）A转化思想B分类讨论思想C数形结合思想D公理化思想4、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的

2、包数就一样多了”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题设未知数x，y，已经列出一个方程x1y+1，则另一个方程应是（）Ax+12yBx+12（y1）Cx12（y1）Dy12x5、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（ ）ABCD6、九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程七中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少

3、两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）ABCD7、下列方程是二元一次方程的是（）Axxy1Bx2y2x1C3xy1D2y18、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（ ）A4B3C2D19、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD10、已知二元一次方程组则（ ）A6B4C3D2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，对应密文，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16当接收方收到密文9，9，2

4、4，28时，则解密得到的明文为 _2、购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需（ ）元3、已知二元一次方程组为，则2x2y的值为 _4、如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为60cm，设每个小长方形的长为cm，宽为cm，可列方程组为_5、已知方程组和有相同的解，则ab_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组（1） （2）2、解方程组3、已知2x+3的算术平方根是3，5x+y+2的立方根是2，求x-y+4的平方根4、解方程组：（1）；（2）5、（1）找到几组适合方

5、程的x，y值；（2）找到几组适合方程的x，y值；（3）找出一组x，y值，使它们同时适合方程和；（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【详解】解：A、不是整式方程；故错误B、3x2y2x2y移项，合并同类项，得x0，只有一个未知数；故错误C、未知数y最高次数是2；故错误D、是二元一次方程，故正确故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件是解题的关键，（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整

6、式方程2、A【解析】【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解关于a的方程，即可求出a的值【详解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：21-a（-1）=3，2+a=3，a=1故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可3、A【解析】【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程【详解】解：在解二元一次方程组时，将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消

7、元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键4、B【解析】【分析】设大马驮x袋，小马驮y袋本题中的等量关系是：2（小马驮的1袋）大马驮的+1袋；大马驮的1袋小马驮的+1袋，据此可列方程组求解【详解】解：设大马驮x袋，小马驮y袋根据题意，得故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系5、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【详解】解：，把代入，得：故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法代入消元法和加减消元法6、A【解析】【分析】根据题意可直接进行求解【详解】解：设每头牛值金x

8、两，每只羊值金y两，由题意得：；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程的应用是解题的关键7、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程【详解】解：A、xxy1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，xxy1不是二元一次方程；B、x2y2x1含有两个未知数未知数的最高次数是2次，x2y2x1不是二元一次方程；C、3xy1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，3xy1是二元一次方程；D、2y1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，2y1不是二元一次方程故选：C【点

9、睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程8、C【解析】【分析】先根据“方程组的解互为相反数”可得，再与方程联立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得【详解】解：由题意得：，联立，由得：，解得，将代入得：，解得，将代入方程得：，解得，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组等知识点，熟练掌握消元法是解题关键9、A【解析】【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程

10、组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法10、D【解析】【分析】先把方程的5得到，然后用-即可得到答案【详解】解：，把5得：，用 -得：，故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值，解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系二、填空题1、5，2，5，7【分析】设解密得到的明文为，加密规则得出方程组，求出，的值即可【详解】解：设明文为，由题意得：，解得：，则得到的明文为5，2，5，7故答案为：5，2，5，7【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键2、5【分析】假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆

11、珠笔的单价是z元，购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需a元，由题意列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果【详解】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元则由题意得：，由得：，由得：，由得：，解得：故答案为：5【点睛】本题考查了列三元一次不定方程组解实际问题的运用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程3、-2【分析】利用整体思想，两式相减得到x-y=-1，整体代入到代数式中求值即可【详解】解：-得：xy1，2x2y2（xy）2（1）2，故答案为：

12、2【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，利用整体思想，两式相减得到x-y=-1是解题的关键4、【分析】根据题意可知，小长方形的一个长+一个宽等于大长方形的宽，2个小长方形的长等于大长方形的长，一个小长方形的长+三个小长方形的宽等于大长方形的长，由此即可列出方程求解【详解】解：由题意得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了列二元一次方程组，解题的关键在于能够准确读懂题意5、-1【分析】根据方程组和有相同的解，所以把和组成方程组求出 x、y 的值，再把 x、y 的值代入其他两个方程 和即可求出a 、 b 的值，即可得答案【详解】解：方程组和有相同的解，方程组的解也是它们的解， 2+，得：2x+x=

13、 4-7，解得：x=-1，把x = -1代入，得：-1+y=2，解得：y=3，把x =-1， y=3代入得：-a+3= 4解得：a= -1，把x =-1， y=3代入得：-1+3b=8，解得：b=3，ab=（-1）3=-1，故答案为：-1【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解及二元一次方程组的解法，做题的关键是熟练的解二元一次方程组三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）先将两个方程相减求解 再求解即可；（2）把看作整体未知数，可得，再利用加减消元法可得答案.【详解】解：（1） -得： 解得： 把代入得： 所以方程组的解为：； （2）由得：-得： 解得：把代入得：+得： 把代入得： 所以方

14、程组的解为：【点睛】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，把看作的整体未知数是解（2）中方程组的关键.2、【分析】将10，6，进而根据加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：10，6，得3-，得11y33，解得y3将y3代入，解得x4所以原方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程，先将方程组中未知数的系数化为整数是解题的关键3、xy4的平方根为【分析】根据立方根与算术平方根的定义得到5xy28，2x39，则可计算出x3，y9，然后计算xy4后利用平方根的定义求解【详解】解：因为2x3的算术平方根是3，5xy2的立方根是2，解得：，xy43+9+4=16，xy4的平方根为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根与立方根，熟记相关定义是解答本题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法可进行求解方程组；（2）根据加减消元法可进行求解方程组【详解】解：（1）由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为；（2）2-得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键5、（1）；答案不唯一；（2）；答案不唯一；（3）；（4