精品试题鲁教版(五四制)八年级数学下册第八章一元二次方程综合训练试卷(精选含详解)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第八章一元二次方程综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一元二次方程的根是（ ）ABC，D，2、一个直角三角形的两直角边之和为14cm，面积是24cm2，则

2、斜边的长度为（ ）A6cmB8cmC10cmD12cm3、根据图中数字的规律，若第n个图中的，则p的值为（ ）A121B144C169D1964、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD5、社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A100（1+x）2392B392（1x）2100C100（1+2x）2392D100（1+x2）3926、解下列方程：；较简便的方法是（ ）A依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法C用直接开平方法，用公式法，用因式分解法

3、D用直接开平方法，用公式法，用因式分解法7、关于x的方程x26x+k0的一个根是2，则k的值是（）A2B4C6D88、关于x的方程（a1）x23x+20是一元二次方程，则（）Aa1Ba1Ca1Da19、一元二次方程3x26x1化为般形式ax2bxc0（a0）后，a，b，c的值分别是（ ）Aa3，b6，c1Ba3，b6，c1Ca3，b6，c1Da3，b6，c110、在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（）A3x（x+1）363B3+3x+3x2363C3（1+x）2363D3+3（1+x）+

4、3（1+x）2363第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+10的一个解是x1，则2021ab_2、当_时，方程为一元二次方程3、若一元二次方程的两根分别为m与n，则_4、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为_5、若m0，则关于x的一元二次方程mx2x3m0的实数根的个数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为求此长方形的宽是多少？2、解方程：3、解方程：(1)；(2)4、一商店销售某

5、种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件(1)若每件商品降价6元，则平均每天可售出_件；(2)当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元?5、解下列关于x的方程(1)x25x10；(2)（2x1）2250-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用提公因式法解方程即可【详解】解：x2=x，移项得x2-x=0，提公因式得x（x-1）=0，解得x1=1，x2=0故选：D【点睛】本题主要考查了解一元二次方程解题的关键是因式分解的应用2、C【

6、解析】【分析】设两条直角边的长度分别为xcm和(14-x)cm，根据题意列出方程求出x的值，再根据勾股定理求解即可【详解】解：设两条直角边的长度分别为xcm和(14-x)cm面积是24cm2解得两条直角边的长度分别为6cm和8cm斜边的长度故选：C【点睛】此题考查了直角三角形斜边长的问题，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法和勾股定理3、B【解析】【分析】观察数字规律，位置的数分别为自然数，为，为，据此列出一元二次方程解得，进而即可求得的值【详解】解：观察数字规律，位置的数分别为自然数，为，为，若第n个图中的，则解得或（舍）故选B【点睛】本题考查了数字类找规律，解一元二次方程，找到规律是解题的

7、关键4、A【解析】【分析】方程常数项移到右边，两边加上4配方即可得【详解】解：方程，移项得：，配方得：，即，故选：A【点睛】本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解题关键5、A【解析】【分析】设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，根据该社区医院十二月接种疫苗的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，根据题意得：100（1+x）2=392故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键6、D【解析】【分析】根据各方程的特点逐一判别即可【详解】解：适合直接开平方法；适

8、合公式法；适合因式分解法；适合因式分解法；故选：D【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键7、D【解析】【分析】将代入方程x26x+k0求出的值即可【详解】解：关于的一元二次方程x26x+k0的一个根是2，解得k=8故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解8、A【解析】【分析】根据一元二次方程的一般形式知，二次项系数不为零即可求得a的取值范围【详解】由题意知： 故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，特别注意二次项系数不为零9、D【

9、解析】【分析】先化成一元二次方程的一般形式，再求出、的值即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，解题的关键是能化成一元二次方程的一般形式，注意：找各项系数时，带着前面的符号10、C【解析】【分析】根据题意可知经过一轮感染后3只动物染给了只动物，此时共有只动物被感染再经过一轮感染后，这只动物又染给了只动物，此时共有只动物被感染，再根据等量关系，列出等式，整理即可【详解】设每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则根据题意可列方程：故选C【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用根据题意找出等量关系，列出等式是解答本题的关键二、填空题1、2022【解析】【分析】根据关于x的一

10、元二次方程ax2+bx+1=0（a0）的一个解是x=1，可以得到a+b的值，然后将所求式子变形，再将a+b的值代入，即可解答本题【详解】解：关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a0）的一个解是x=1，a+b+1=0，a+b=-1，2021-a-b=2021-(a+b) =2021+1=2022故答案为：2022【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解答本题的关键是明确一元二次方程的解的含义2、3【解析】【分析】一元二次方程要求方程只含一个未知数，且未知数的最高次数为2，可以确定a的取值，根据二次项系数不为0，结合前面所求出的a的取值综合求解即可【详解】解：一元二次方程要求方程只含一个未知数

11、，且未知数的最高次数为2， ，解得m=3或m=1，二次项系数不为0，m10，则m1，综上所述，m3，故答案为：3【点睛】本题考查一元二次方程概念，能根据一元二次方程的结构特征求出参数的值是解决本题的关键3、【解析】【分析】先根据根与系数的关系得，mn=2，再把原式变形为，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：一元二次方程的两根分别为m与n，根据根与系数的关系得，mn=2，所以原式=故答案为：【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=4、【解析】【分析】某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则小分支有根，可

12、得主干、枝干和小分支总数为根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则 解得： 经检验：不符合题意；取 答：主干长出枝干的根数x为 故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键.5、2【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式求解即可【详解】解：实数根的个数为2故答案为：2【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，当大于0时，有两个不同的实根；当等于0时，有两个相同的实根；当小于0时，无实根，正确理解根的判别式是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】由题意可知等量关系为：长

13、宽=长方形面积，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设长方形的宽为xcm，解得：，（不符合题意，舍去），答：此长方形的宽是5cm【点睛】本题考查列方程解决实际问题，能够根据题意列出等量关系是解决本题的关键2、或【解析】【分析】先把等号右边的项移到等号左边，再利用因式分解法求解【详解】解：，即或，或【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的因式分解法是解决本题的关键3、 (1)，(2)，【解析】【分析】（1）根据因式分解法解一元二次方程；（2）根据公式法解一元二次方程(1)解：原方程可化为即或，；(2)解：，【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键4、

14、(1)32(2)10元【解析】【分析】（1）利用平均每天的销售量=20+降低的价格24，即可求出每件商品降价6月时平均每天的销售量；（2）设每件商品降价x元，则每件盈利（50-x）元，平均每天可售出（20+2x）件，利用该商品每天的销售利润=每件的销售利润每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合每件盈利不少于25元，即可确定x的值(1)20+4=32（件）故答案为：32(2)设每件商品降价x元，则每件盈利（50-x）元，平均每天可售出20+4=（20+2x）件，依题意得：（50-x）（20+2x）=1600，整理得：x2-40 x+300=0，解得：x1=10，x2=30当x=10时，50-x=50-10=4025，符合题意；当x=30时，50-x=50-30=2025，不符合题意，舍去答：当每件商品降价10元时，该商品每天的销售