精品试题华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图像专项攻克练习题(精选含解析)

1、八年级数学下册第十七章函数及其图像专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是一次函数，则m的值是（ ）A3B3C3D22、为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同

2、学从跑道处匀速跑往处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是（ ）AB18CD203、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数如图描述了、两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）A消耗1升汽油，车最多可行驶5千米B车以40千米小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油C对于车而言，行驶速度越快越省油D某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车更省油4、已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）ABCD不

3、能计较5、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面积一定时，某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b6、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n0）.若ABC是等腰直角三角形，且ABBC，当0a1时，点C的横坐标m的取值范围是（ ）A0m2B2m3Cm3Dm37、在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，2）8、已知点和都在反比例函数的图象上，如果，那么与的大小关系是（ ）ABCD无法判断9、当时，直

4、线与直线的交点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ）A点B点C点D点第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、直线y1xm和y22xn的交点如图，则不等式xm2xn的解集是_2、函数y（m2）x|m1|+2是一次函数，那么m的值为_3、将一次函数的图像向上平移5个单位后，所得图像的函数表达式为_4、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为_5、点，是直线上的两点，则_（填，或6、若点在x轴上，写出一组符合题意的m，n的值_7、像yx1，s

5、3t1这些函数解析式都是常数k与自变量的_与常数b的_的形式一般地，形如ykxb（k，b是常数，k0）的函数，叫做_函数当b0时，ykxb即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数8、原点的坐标为_，第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，）， 第四象限（，），任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0，记作_； 任何一个在y轴上的点的横坐标都为0，记作_9、如图，是某学校的平面示意图如果用（5，1）表示学校大门的位置，那么运动场表示为_，（8，5）表示的场所是_ 10、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示若蓄电池电流为3

6、A时，电阻为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，连接并延长交反比例函数图象于点C(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出的自变量x的取值范围；(3)连接，将直线向下平移，得到直线在直线上找一点N，使，求出满足条件的N点的坐标2、已知y与x2成正比例，且当x1时，y2(1)求变量y与x的函数关系式；(2)请在给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(3)已知点A在函数yaxb的图象上，请直接写出关于x的不等式axb2x4的解集 3、为纪念一二九运动86周年，我校组织八年级学生远赴新密参观豫西抗日纪念馆，学校负责人前去联系车辆，

7、目前有甲、乙两种类型的客车供学校租用，据了解：3辆甲型客车与4辆乙型客车的总载客量为276人，2辆甲型客车与3辆乙型客车的总载客量为199人(1)请帮算一算：1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是多少人？(2)我校八年级学生共850人，拟租用甲、乙两型客车共20辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲型客车的租金为800元，每辆乙型客车的租金为1000元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用4、已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式，x31ny6m2如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次

8、方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解的对应点是(1)表格中的_，_；根据以上确定対应点坐标的方法，在所给的直角坐标系中画出表格中给出的三个解的对应点；(2)若点，恰好都落在的解对应的点组成的图象上，求a，b的值5、如图1，直线与轴、轴分别交于点和(1)求直线的函数表达式；(2)如图2，点在轴的正半轴，连接将沿直线折叠，点的对应点恰好落在直线上，求线段的长度；(3)点是轴上一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段直线与直线的交点为，在点的运动过程中，存在某些位置，使得为等腰三角形求出当点在轴负轴上时，点的坐标；点到轴的距离是否为一个定值，如果是，请直接写出这个定值，如果不是，请说明理

9、由-参考答案-一、单选题1、A【解析】略2、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到甲25秒跑完100米，从而可以求得甲的速度，再根据图象中的数据，可知甲、乙跑10秒钟跑的路程之和为100米，从而可以求得乙的速度，然后用100除以乙的速度，即可得到t的值【详解】解：由图象可得，甲的速度为10025=4（米/秒），乙的速度为：10010-4=10-4=6（米/秒），则t=，故选：A【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是求出甲、乙的速度3、B【解析】【分析】根据题意和函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：A、由图象可知，当车速度超过时，燃油效

10、率大于，所以当速度超过时，消耗1升汽油，车行驶距离大于5千米，故此项不合理，不符合题意；B、车以40千米小时的速度行驶1小时，路程为，最少消耗4升汽油，此项合理，符合题意；C、对于车而言，行驶速度在时，越快越省油，故此项不合理，不符合题意；D、某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车燃油效率更高，所以更省油，故此项不合理，不符合题意故选：B【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答4、C【解析】【分析】根据一次函数的增减性解答【详解】解：直线，k=-20，y随着x的增大而减小，点，都在直线上，-40时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x

11、的增大而减小，熟记性质是解题的关键5、C【解析】【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.6、B【解析】【分析】过点C作CDx轴于D，由“AAS”可证AOBBDC，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解【详解】解

12、：如图，过点C作CDx轴于D，点A（0，2），AO=2，ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，ABC=90=AOB=BDC，ABO+CBD=90=ABO+BAO，BAO=CBD，在AOB和BDC中， ，AOBBDC（AAS），AO=BD=2，BO=CD=n=a，0a1，OD=OB+BD=2+a=m， 2m3，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键7、B【解析】【分析】根据第二象限内点的坐标特征以及点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】解：第二象限的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，点的横

13、坐标是，纵坐标是3，点的坐标为故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值8、D【解析】【分析】分两种情况讨论：先画出反比例函数的图象，再在图象上描出点和，从而可得答案.【详解】解：如图，当时，则 同理：当时，如图，当时，则 故的大小无法判断，故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与性质，利用“数形结合的方法比较函数值的大小”是解本题的关键.9、B【解析】【分析】根据一次函数解析式中的值，判断函数的图象所在象限，即可得出结论【详解】解：一次函数中，函数图象经过一二四象限在一次函数中，直线经过一二三象限函数图象如图直线与的交

14、点在第二象限故选：【点睛】本题考查的一次函数，解题的关键在于熟练掌握一次函数的图象与系数的关系10、B【解析】【分析】结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】点和，坐标原点的位置如下图：藏宝地点的坐标是藏宝处应为图中的：点故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解二、填空题1、x1【解析】略2、0【解析】【分析】根据一次函数的定义，列出关于m的方程和不等式进行求解即可【详解】解：由题意得，|m-1|=1且m-20，解得：m=2或m=0且m2，m=0故答案为：0【点睛】本题主要考查了一次函数，一次函数y=

15、kx+b的条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为13、【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”进而得出即可【详解】解：一次函数的图像向上平移5个单位，所得图像的函数表达式为：故答案为：【点睛】本题考查了一次函数平移，掌握平移规律是解题的关键4、【解析】【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案【详解】解：函数y=x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），方程组的解为故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键5、【解析】【分析】根据正比

16、例函数的增减性进行判断即可直接得出【详解】解：，y随着x的增大而减小，故答案为：【点睛】题目主要考查正比例函数的增减性质，理解题意，熟练掌握运用函数的增减性是解题关键6、（答案不唯一）【解析】【分析】根据轴上点的坐标特点，纵坐标为0，即可求解【详解】解：根据轴上点的坐标特点，纵坐标为零即可，即，取，即在x轴上，故答案是：（答案不唯一）【点睛】本题考查了轴上点的坐标特点，解题的关键是掌握在轴上点的坐标的纵坐标为07、 积 和 一次【解析】略8、 （0，0） （x，0） （0，y）【解析】略9、 （6，8） 宿舍楼【解析】略10、12【解析】【分析】设该反比函数解析式为 ，根据当 时， ，可得该反

17、比函数解析式为，再把代入，即可求解【详解】解：设该反比函数解析式为 ，根据题意得：当 时， ， ，解得： ，该反比函数解析式为，当 时， ，即电阻为12故答案为：12【点睛】本题主要考查了反比例函数的图形和性质，熟练掌握反比例函数的图形和性质是解题的关键三、解答题1、(1)y1=-x+5，(2)1x4；(3)N（3,3）或（-3，-3）【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解；（2）观察图象即可得出答案；（3）使，只有ON=AB，即可得到点N的坐标(1)解：将点代入，得a+b=44a+b=1，解得a=-1一次函数解析式为y1将点A（1,4）代入，得k=14=4，反比例函数解析式为y2(2)解：

18、由图象得，当1x4时；(3)解：，AB=3ABCOM=OAB，且直线OM的解析式为y=-x，ON=AB=32设N（m，m），2m解得m=3，N（3,3）或（-3，-3）【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的综合知识，待定系数法求函数解析式，比较函数值的大小，全等三角形的判定和性质的应用，正确掌握各知识点并综合应用是解题的关键2、 (1)y2x4(2)见解析(3)x3【解析】【分析】（1）设yk（x2）（k为常数，k0），把x1，y2代入得：2k（12），求出k2即可；（2）列表描点连线即可；（3）先确定A点的坐标是（3，2），把A点的横坐标代入y2x4求出函数值=2，即点A也在函数y2x4的

19、图象上，点A是函数yax+b和函数y2x4的交点，然后利用图像法求不等式的解集即可(1)解：y与x2成正比例，设yk（x2）（k为常数，k0），把x1，y2代入得：2k（12），解得：k2，即yk（x2）2（x2）2x4，所以变量y与x的函数关系式是y2x4；(2)列表x02y-40描点（0，-4），（2，0），连线得y2x4的图象；(3)从图象可知：A点的坐标是（3，2），把A点的横坐标x=3代入y2x4时，y=2，即点A也在函数y2x4的图象上，即点A是函数yax+b和函数y2x4的交点，关于x的不等式ax+b2x4反应在函数图像函数yax+b在函数y2x4图像上方，交点A的左侧，所以关于

20、x的不等式ax+b2x4的解集是x3，故答案为：x3【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，描点法画函数图像，用图像法求不等式的解集，掌握待定系数法求函数解析式，描点法画函数图像，用图像法求不等式的解集是解题关键3、 (1)1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是32,45人(2)最节省费用的租车方案为甲型车3辆，乙型车17辆，最低费用为19400元【解析】【分析】（1）设1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是x，y人，由题意知（2）设租用甲型客车辆，乙型客车20-x辆，由题意知32x+4520-x850，解得：x5013，费用W=800 x+1000(1)解：设1辆甲型客车与1辆乙型客车的

21、载客量分别是x，由题意知3x+4y=276解得x=321辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是32,45人(2)解：设租用甲型客车辆，乙型客车20-x辆由题意知32x+45解得：x费用W=800 x+1000费用最低时，20-x=20-3=17辆Wmin最节省费用的租车方案为甲型车3辆，乙型车17辆，最低费用为19400元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用等知识解题的关键在于正确的列方程和不等式4、 (1)4，5；图见解析(2)【解析】【分析】（1）将代入方程可得的值，将代入方程可得的值；先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；（2）将点，代

22、入方程可得一个关于二元一次方程组，解方程组即可得(1)解：将代入方程得：，解得，即，将代入方程得：，解得，即，故答案为：4，5；由题意，三个解的对应点的坐标分别为，在所给的平面直角坐标系中画出如图所示：(2)解：由题意，将代入得：，整理得：，解得【点睛】本题考查了二元一次方程（组）、平面直角坐标系等知识点，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键5、 (1)y=-x+1；(2)(3)点P的坐标为（0，1-）或（0，-1）；是定值，为1，理由见解析【解析】【分析】（1）设直线的函数表达式为y=kx+b，将点和代入，利用待定系数法求解；（2）利用勾股定理求出AB的长，由折叠得，即可求出结果；（3）分三种情况：当PD=AD时，当PA=PD时，当AD=AP时，根据全等三角形的性质及等腰三角形的性质求出OP的长即可得到点P的坐标；分点C在y轴正半轴及负半轴两种情况，利用全等三角形证明点到轴的距离等于OA即可得到答案(1)解：设直线的函数表达式为y=kx+b，将点和代入，得，解得，直线的函数表达式为y=-x+1；(2)解：点、OA=1，OB=1，由折叠得，；(3)解