四川省资阳市仙城中学2022年高一数学文期末试题含解析

1、四川省资阳市仙城中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知0 x2,若y=sinx和y=cosx都是减函数,则角x的集合是_A.x|0 x B.x|x C.x|x D.x|x2参考答案：B2. 函数的单调递减区间为 （ ）A(,1 B(3,+) C(,1) D(1,+) 参考答案：B定义域为，令，则，3. 对任意的实数x，若x表示不超过x的最大整数，则“1xy1”是“x=y”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充

2、要条件的判断【分析】根据x的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：“1xy1”即|xy|1，若“x=y”，设x=a，y=a，x=a+b，y=a+c其中b，c0，1）xy=bc，0b1，0c1，1c0，则1bc1，|xy|1即“x=y”成立能推出“|xy|1”成立反之，例如x=1.2，y=2.1满足|xy|1但x=1，y=2即|xy|1成立，推不出x=y故“1xy1”是“x=y”的必要不充分条件，故选：B4. 直线经过点A（2，1），B（1，m2）两点（mR），那么直线l的倾斜角取值范围是 （ ）A BCD参考答案：B 5. 设集合，集合B为函数的定义域，则( )A(1，2)

3、 BC D参考答案：D6. 某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，做出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水（）A10吨B13吨C11吨D9吨参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】根据条件建立函数解析式，然后利用函数解析式 进行求解即可【解答】解：设用水x吨时，对应的收费为f（x），则由题意知，当0 x8，f（x）=2x，此时最多缴费16元当x8，超出部分为x8，f（x）=28+4（x8）=4x16即f（x）=2016，该职工这个月实际用水x8，由f（x）=4x16=20，即4x

4、=36，解得x=9（吨），故选：D7. （5分）设集合A=1，3，集合B=1，2，4，5，则集合AB=（）A1，3，1，2，4，5B1C1，2，3，4，5D2，3，4，5参考答案：C考点：并集及其运算 专题：计算题分析：集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起，构成集合AB，由此利用集合A=1，3，集合B=1，2，4，5，能求出集合AB解答：集合A=1，3，集合B=1，2，4，5，集合AB=1，2，3，4，5故选C点评：本题考查集合的并集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答8. 已知，则sin+cos的值是（）ABCD参考答案：C【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式

5、化简已知的等式，求出tan的值小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，根据（，），得到的具体范围，再利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，即可求出所求式子的值【解答】解：tan（）=tan=0，且（，），cos=，（，），sin=，则sin+cos=故选：C9. 数列满足，且，则首项等于 （ ） A B C D参考答案：D略10. 下列函数中,在区间上为增函数的是( ).A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数仅有一个负零点，则m的取值范围为（） 参考答案：D略12. （4分）已知A（2，3），B（4，3），点P在

6、线段AB的延长线上，且，则点P的坐标为 参考答案：P（6，9）考点：线段的定比分点 专题：平面向量及应用分析：根据题意，画出图形，结合图形，设出点P的坐标，利用向量的坐标表示以及向量相等，求出P点的坐标解答：根据题意，画出图形，如图所示；设点P（x，y），=（x2，y3），=（x4，y+3）；又=2，（x2，y3）=2（x4，y+3），即，解得；P（6，9）故答案为：P（6，9）点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目13. 关于x的方程= p x有4个不同的实数根，则p的取值范围是 。参考答案：( 0，4 2)14. 已知全集，集合为函数的定义域，则=

7、。参考答案：15. 在ABC中，若b2csinB，则C_参考答案：30或15016. 经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程 参考答案：x2+y2-x+7y-32=0略17. 比较的大小（用,或=表示） 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，设，若，设与交于P，用来表示向量. 参考答案：解：设 则 两式相减： 19. (本小题满分10分)已知命题p:直线和直线平行,命题q:函数的值可以取遍所有正实数(I)若p为真命题,求实数a的值()若命题均为假命题,求实数a的取值范围参考答案：（I）显然当，直线不平行，所以，因为为真命题，所以，解得，或 5分（II）若为真命题，则恒成立，解得，或.因为命题均为假命题，所以命题都是假命题，所以，解得，或，故实数的取值范围是 10分20. （本小题满分15分）已知函数.(1)若函数的值域为，求a的值；(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围参考答案：略21. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，.（1）求的值；（2）求ABC的面积.参考答案：（） （） 【解析】略22. 已知函数.（）当时，求函数f(x)在(,0)上的值域；（）若对任意