四川省资阳市孔雀中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市孔雀中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与y=k有4个不同的交点，则k的范围（ ） A、（-4，0） B、0，4 C、0，4） D、（0，4）参考答案：D2. （5分）若1，2=x|x2+bx+c=0，则（）Ab=3，c=2Bb=3，c=2Cb=2，c=3Db=2，c=3参考答案：A考点：集合的相等 专题：计算题；集合思想分析：根据1，2=x|x2+bx+c=0可知1与2是方程x2+bx+c=0的两根，则1，2适合方程，代入方程从而可求出b与c的值解答：1，2=x|x2+bx

2、+c=0，1与2是方程x2+bx+c=0的两根，则解得故选：A点评：本题主要考查了集合相等，以及一元二次方程的解法，同时考查了运算求解的能力，属于基础题3. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在0，上是减函数的的一个值是（ ） A B C D参考答案：B4. 从集合中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为 （ ）A、3 B、4 C、6 D、8 参考答案：D5. 已知，且，则等于 A B C D 参考答案：D6. 把根式改写成分数指数幂的形式是（ ）A、 B、（ C、 D、。参考答案：A7. 已知点A（1，3），B（2，1）若直线l：y=k（x2）+1与线段

3、AB相交，则k的取值范围是（）A，+）B（，2C（，2，+）D2，参考答案：D【考点】直线的斜率【分析】由直线系方程求出直线l所过定点，由两点求斜率公式求得连接定点与线段AB上点的斜率的最小值和最大值得答案【解答】解：直线l：y=k（x2）+1过点P（2，1），连接P与线段AB上的点A（1，3）时直线l的斜率最小，为，连接P与线段AB上的点B（2，1）时直线l的斜率最大，为k的取值范围是故选：D8. 下图是2013年某市举行的名师评选活动，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）7984464793A. 84，4.84B. 84，

4、1.6C. 85，1.6D. 85，4参考答案：C去掉最高分93，去掉最低分79，剩下5个数据：84,84,84,86,87，所以平均数为，方差等于9. 在等差数列中，已知则等于（ ） A40 B42 C43 D45 参考答案：B10. 下列判断正确的是A函数是奇函数 B函数是非奇非偶函数C函数是偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则的值为 参考答案：12. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得 M点的仰角MAN=60，C点的仰角CAB=45以及MAC=75；从C点测得MCA=60已知

5、山高BC=100m，则山高MN= m参考答案：150【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意，可先求出AC的值，从而由正弦定理可求AM的值，在RTMNA中，AM=100m，MAN=60，从而可求得MN的值【解答】解：在RTABC中，CAB=45，BC=100m，所以AC=100m在AMC中，MAC=75，MCA=60，从而AMC=45，由正弦定理得，因此AM=100m在RTMNA中，AM=100m，MAN=60，由得MN=100=150m故答案为：15013. 若，则的最小值为 。 参考答案：414. 设等差数列an的前n项和为Sn，且,则 参考答案：12设等差数列an的公差为d，S13=52

6、，13a1+d=52，化为：a1+6d=4则a4+a8+a9=3a1+18d=3（a1+6d）=34=12故填12.15. 已知=(1，2)，=(1，1)，若+m与垂直，则实数m=_参考答案：-516. 已知两个向量满足且与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是_参考答案：解析：由两向量的夹角为钝角知，则即即又当时，和方向相反，故，所以的取值范围是17. （5分）直线x2y+b=0与两坐标轴围成的三角形的面积大于1，则b的取值范围是 参考答案：（，2）（2，+）考点：直线的截距式方程 专题：直线与圆分析：由直线x2y+b=0化为=1，可得直线在坐标轴上的截距分别为：b，利用1，

7、解出即可解答：由直线x2y+b=0化为=1，直线在坐标轴上的截距分别为：b，1，|b|2解得b2或b2b的取值范围是（，2）（2，+）故答案为：（，2）（2，+）点评：本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式、含绝对值不等式的解法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值、最小值及此时x的值。.参考答案：略19. 求证：参考答案：证明： 20. 参考答案：解析： 中元素必是B的元素 又, 中的元素属于B, 故 而. -1,4是方程的两根 a=-3,b=-421. （1）求函数f（x）=+的定义域；（2）已知函数f（x+3）的定义域为5，2，求函数f（x+1）+f（x1）的定义域参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】（1）根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可；（2）求出f（x）的定义域，从而求出f（x+1）+f（x1）的定义域即可【解答】解：（1）要使函数有意义，需即，取交集可得函数f（x）的定义域为（1，0）（0，2；（2）5x2，2x+31，故函数f（x）的定义域为2，1，由，可得1x0，故函数f（x+1）+f（x1）的定义域为1，022.