四川省资阳市安岳县镇子职业中学2023年高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省资阳市安岳县镇子职业中学2023年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是三棱锥的棱上的点，延长交于点，则点（ ） 一定在直线上 只在平面内 一定在直线上 只在平面内参考答案：C2. 过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时,它们之间的夹角为( )A30 B45 C60 D90参考答案：C略3. 如图在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EFDE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（ ） 参考答案：B4. （5分）若直线y=1的倾斜角为，则等于（）A0B45C90

2、D不存在参考答案：A考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：利用平行于x轴的直线的倾斜角的定义即可得出解答：直线y=1倾斜角=0，故选：A点评：本题考查了平行于x轴的直线的倾斜角的定义，属于基础题5. 数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为（）Aan=2n1 Ban=(1)n(2n1) Can=(1)n+1(2n1)Dan=(1)n(2n+1)参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法【分析】把数列an中1，3，5，7，9，符号与通项的绝对值分别考虑，再利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：由数列an中 1，3，5，7，9，可以看出：符号正负相间，通项的绝对值为1，3，5，7，9为等差数

3、列bn，其通项公式bn=2n1数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为an=（1）n+1（2n1）故选C【点评】本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题6. 若当时，均有意义，则函数的图像大致是（ ）参考答案：B7. 若把函数的图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象，则的解析式为 A. B. C. D. 参考答案：B8. 如图，在等腰中，AB=AC=1，则向量在向量上的投影等于( )A B. C D 参考答案：B9. 设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是 A若m，n，则mnB若，m，n，则C若，则

4、D 若，则 m参考答案：D10. 已知函数为奇函数，且当时，则( )A. B.0 C.1 D.2参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，=_.参考答案：略12. 执行下面的程序框图，若P=0.8，则输出的n= 。参考答案：4略13. 计算：()+=_参考答案：14. tan62+tan73-tan62tan73= . 参考答案：-115. 在ABC中，若_。参考答案：16. 已知则满足的x值为 参考答案：3【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值【分析】分x1和x1两段讨论，x1时，得，x1时，得，分别求解【解答

5、】解：x1时，f（x）=，x=2，不合题意，舍去；x1时，=3综上所示，x=3故答案为：3【点评】本题考查分段函数求值问题，属基本题17. 函数f（x）=cos2x，x，的值域是参考答案：【考点】二倍角的余弦【分析】由已知可求2x的范围，利用余弦函数的图象和性质即可得解其值域【解答】解：x，2x，f（x）=cos2x故答案为：【点评】本题主要考查了余弦函数的图象和性质的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如果实数满足求:（1）的最值；（2）的最大值. 参考答案：解：C1：(x m)2 + (y + 2)2 =

6、 9，C2：(x + 1)2 + (y m)2 = 4. 3分（1）如果C1与C2外切，则有，所以m2 + 3m 10 = 0，解得m = 2或5. 7分（2）如果C1与C2内含，则有，所以m2 + 3m + 20，得2m1.所以当m = 5或m = 2时，C1与C2外切； 11分当2m1时，C1与C2内含. 12分略19. 已知（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）（2）解得，从而，故所求=20. 已知等差数列an的各项均为正数，且Sn=+，S2=，S3=设x表示不大于x的最大整数（如2.10=2，0.9=0）（1）试求数列an的通项；（2）求T=log21+log22+log23+lo

7、g2（21）+log2（2）关于n的表达式参考答案：【考点】数列的应用【分析】（1）利用裂项法求和，结合S2=，S3=，即可求数列an的通项；（2）先化简，再利用错位相减法，即可得出结论【解答】解：（1）Sn=+=（），S2=，S3=，（）=，（）=，a1=1，d=1，an=n；（2）T=log21+log22+log23+log2（21）+log2（2）=log21+log22+log23+log2（2n1）+log2（2n）log21=0，log22=log23=1，log22m=log2（m+1）=log2（m+11）=mlog21+log22+log23+log2（2n1）+log2（2n）=0+12+222+（n1）?2n1+n，由S=12+222+（n1）?2n1，则2S=122+223+（n1）?2n，S=12+122+2n1（n1）?2n=（n1）?2n，S=（2n）?2n2T=（2n）?2n2+n21. (本小题满分10分)已知函数， 若数列（nN*）满足：，(1) 证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2) 设数列满足：，求数列的前n项的和.参考答案：解：（1） 是等差数列， 5分（2） 10分22. (本小