四川省资阳市永顺中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省资阳市永顺中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中不正确的是（）A如果平面平面，平面平面，=l，那么lB如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面C如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D如果平面平面，且直线l平面，则直线l平面参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】根据空间中直线与直线，直线与平面位置关系及几何特征，逐一分析给定四个结论的真假，可得答案【解答】解：如果平面平面，平面平面，=l，那么l，故A正确；如果平面平面，那么平面内一定

2、存在平行于交线的直线平行于平面，故B正确；如果平面内存在直线垂直于平面，则平面平面，故如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面，故C正确；如果平面平面，且直线l平面，则直线l与平面的关系不确定，故D错误；故选：D2. 甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛,另一人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打12局,乙共打21局,而丙共当裁判8局.那么整个比赛的第10局的输方 （ ） A必是甲 B必是乙 C必是丙 D不能确定 参考答案：A3. 已知圆O的半径为2，P，Q是圆O上任意两点，且，AB是圆O的一条直径，若点C满

3、足（），则的最小值为（ ）A. -1B. -2C. -3D. -4参考答案：C因为，由于圆的半径为，是圆的一条直径，所以，又，所以 ，所以，当时，故的最小值为，故选C4. 如右图，在中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) A. B C. D. 参考答案：C略5. 下列函数中，不是周期函数的是 ()Ay|sin x|Bysin|x| Cy|cos x| Dycos|x|参考答案：B略6. 函数在区间上的最小值为（ ）A. B. C. D. 不存在 参考答案：C略7. （5分）设a1，则log0.2a，0.2a，a0.2的大小关系是（）A0.2aa0.2log0.2aBlog0.2a0.2aa

4、0.2Clog0.2aa0.20.2aD0.2alog0.2aa0.2参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数，对数函数的单调性，进行比较大小即可解答：当a1时，log0.2alog0.21=0，00.2a0.21=0.2，a0.21；它们的大小关系是log0.2a0.2aa0.2故选：B点评：本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目8. 在中，若，则的值为( )A. B. C. D. 参考答案：D略9. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，

5、则n的值为（ ）A. 100B. 1000C. 90D. 900参考答案：A【分析】根据频率分布直方图得到支出在的同学的频率，利用频数除以频率得到.【详解】由频率分布直方图可知，支出在的同学的频率为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用频率分布直方图计算频率、频数和总数的问题，属于基础题.10. 已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=（）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=x|1x1，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知

6、f（12x）=，那么f（）=参考答案：16考点： 函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 令12x=t，得x=，从而f（t）=，由此能求出f（）解答： 解：f（12x）=，令12x=t，得x=，f（t）=，f（）=16故答案为：16点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用12. 已知函数f（x）=5x3，则f（x）+f（x）=参考答案：0【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用函数的奇偶性直接求解即可【解答】解：函数f（x）=5x3，则f（x）=5（x）3=5x3那么：f（x）+f（x）=5x35x3=0故答案为013. （5分）已知扇形的周长为8

7、cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为 参考答案：4考点：扇形面积公式 专题：计算题分析：设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得r=2，l=4，再由扇形面积公式可得扇形的面积S解答：设扇形的半径为r，弧长为l，则解得r=2，l=4由扇形面积公式可得扇形面积S=lr=4故答案为：4点评：本题给出扇形的周长和圆心角的大小，求扇形的面积，着重考查了扇形的面积公式和弧长公式等知识，属于基础题14. 已知直线l过A(2,(t+)2)、B(2,(t)2)两点，则此直线斜率为 参考答案：略15. 命题“设x，yZ，若x，y是奇数，则x+y是偶数”的等价命题是 参考答案：设x，yZ，

8、若x+y不是偶数，则x，y不都是奇数【考点】命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系【分析】原命题与其逆否命题的真假性相同，为等价命题，根据原命题写出逆否命题，可得答案【解答】解：原命题与其逆否命题的真假性相同，为等价命题，故命题“设x，yZ，若x，y是奇数，则x+y是偶数”的等价命题是：“设x，yZ，若x+y不是偶数，则x，y不都是奇数“；故答案为：设x，yZ，若x+y不是偶数，则x，y不都是奇数16. 若对恒成立，则实数的取值范围是_ 参考答案：略17. 设集合A=1，3，5，7，B=2，3，4，则AB= 参考答案：3【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：

9、A=1，3，5，7，B=2，3，4，AB=3，故答案为：3【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，函数，且的图像过点.（1）求的值；（2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各点最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.参考答案：解：（1）已知，过点 解得: （2）左移后得到设的图象上符合题意的最高点为，解得，解得 的单调增区间为19. 已知函数f（x）=x22ax+5（a1），若f（x）在区间（，2上是减函数，且对任意的x1，x2，总有|f（x1）f（x2

10、）|4，求a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由条件利用二次函数的性质可得a2故只要f（1）f（a）4 即可，即 （a1）24，求得a的范围【解答】解：由于函数f（x）=x22ax+5的图象的对称轴为x=a，函数f（x）=x22ax+5在区间（，2上单调递减，a2故在区间上，1离对称轴x=a最远，故要使对任意的x1，x2，都有|f（x1）f（x2）|4，只要f（1）f（a）4 即可，即 （a1）24，求得1a3再结合 a2，可得2a3，故a的取值范围为：【点评】本题主要二次函数的性质，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属

11、于基础题20. (本题满分12分) 设,若. (1) 求A;(2) 求实数的取值范围.参考答案：(1) (2)当时, 则当时,综上所述 21. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，且.（1）求角C的大小；（2）求的取值范围.参考答案：解：（1） 又 （2） 的取值范围是.22. （12分）某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n的值；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽

12、取2个，求抽取的2个零件等级不相同的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】（1）根据各组数据的累积频率为1，及频率=，可构造关于m，n的方程，解方程可得m，n的值；（2）先计算从等级为3和5的零件中任取2人的基本事件总数及抽取的2个零件等级不相同的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案【解答】解：（1）由频率分布表得：0.05+m+.015+.035+n=1，m+n=0.45（2分）由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，则n=0.1，m=0.450.1=0.35（2）由（1）得等级为3的零件有3个，记作a，b，c，等级为5的零件有2个，记作A，B，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，有（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B