四川省资阳市简阳中学通材实验学校高一数学理测试题含解析

1、四川省资阳市简阳中学通材实验学校高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对函数的表述错误的是A. 最小正周期为B. 函数向左平移个单位可得到f(x)C. f(x)在区间上递增D. 点是f(x)的一个对称中心参考答案：D【分析】先根据二倍角公式以及辅助角公式化函数为基本三角函数形式，再根据正弦函数性质判断选择.【详解】因为,所以最小正周期为，向左平移个单位可得到,因为,所以，即递增，因为时，所以点不是的对称中心，综上选D.【点睛】本题考查二倍角公式、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属基础

2、题.2. 曲线，曲线，下列说法正确的是 （ ）A将C1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2 B将C1上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2 C. 将C1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2 D将C1上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2参考答案：B由于，故首先横坐标缩小到原来得到，再向左平移个单位得到.故选B.3. 一个正方体内接于半径为R的球，则该正方体的体积是（）A2R3BR3C R3D R3参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台

3、的体积；球内接多面体【专题】计算题；数形结合；函数思想；空间位置关系与距离【分析】利用已知条件求出正方体的棱长，然后求解正方体的体积【解答】解：一个正方体内接于半径为R的球，可知正方体的对角线的长度就是球的直径，设正方体的棱长为：a，可得=2R，解得a=该正方体的体积是：a3=故选：C【点评】本题考查球的内接体，几何体的体积的体积的求法，正方体的对角线的长度就是球的直径是解题的关键4. .设集合，则（ ）A B C D参考答案：B；，整数的范围大于奇数的范围5. 设函数则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2 C1，) D0，)参考答案：D6. 已知集合，若，则实数的值是（ ）A

4、1 B C1或1 D0或1或 参考答案：D7. 已知过点的直线与直线平行，则的值为：A. B. C. D. 参考答案：A略8. 下列事件为随机事件的是( )A抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上B边长为a,b的长方形面积为ab C从100个零件中取出2个,2个都是次品 D平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分参考答案：C略9. 有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样确定所抽的编号为()A3，13，23，33，43，53B2，14，26，38，42，56C5，8，31，36，48，54 D5，10，15，20，25，30参考答案：A略10. 若集合P=,Q=,则下

5、列对应中不是从P到Q的映射的是A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合=，若，则的值 参考答案：12. 已知函数f（x-）=，则f（x）= 参考答案：；13. 设集合，它共有个二元子集，如、等等记这个二元子集、，设，定义，则_（结果用数字作答）参考答案：1835028【分析】分别分析中二元子集中较大元素分别为、时，对应的二元子集中较小的元素，再利用题中的定义结合数列求和思想求出结果.【详解】当二元子集较大的数为，则较小的数为；当二元子集较大的数为，则较小的数为、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、 、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、.由

6、题意可得，令，得，上式下式得，化简得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查新定义，同时也考查了数列求和，解题的关键就是找出相应的规律，列出代数式进行计算，考查运算求解能力，属于难题.14. 若 x 表示不超过x的最大整数，且x 2 2008 x + 2007 = 0，则 x 的值是 。参考答案：1，2005，2006，200715. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么|+3|等于参考答案：【考点】向量的模；平面向量数量积的性质及其运算律；平面向量数量积的运算【分析】因为、均为单位向量，且夹角为60，所以可求出它们的模以及数量积，欲求|+3|，只需自身平方再开方即可，这样就可出现两向量的模

7、与数量积，把前面所求代入即可【解答】解；，均为单位向量，|=1，|=1又两向量的夹角为60，=|cos60=|+3|=故答案为16. .已知数列an满足：，.设Sn为数列an的前n项和，则=_；=_.参考答案： 3； 5047【分析】直接代入值计算出再计算出后，发现数列是周期数列，周期为2由此易求得和【详解】由题意，又，数列是周期数列，周期为2故答案为3；504717. 将函数的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则函数的值域为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14

8、分）某网店经营的一红消费品的进价为每件12元，周销售量p（件）与销售价格x（元）的关系，如图中折线所示，每周各项开支合计为20元（1）写出周销售量p（件）与销售价格x（元）元的函数关系式；（2）写出利润周利润y（元）与销售价格x（元）的函数关系式；（3）当该消费品销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润参考答案：考点：函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法；函数的图象 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（1）根据函数图象为分段函的图象，所以应求12x20，与20 x28两部分的解析式，由图象上的点分别代入p=ax+b，求出即可；（2）利用周销售量与利润的积，可得利润周利润y

9、（元）与销售价格x（元）的函数关系式；（3）根据（2）分段求最值，即可得出结论解答：（1）由题设知，当12x20时，设p=ax+b，则，a=2，b=50p=2x+50，同理得，当20 x28时，p=x+30，所以p=；（2）当12x20时，y=（x12）（2x+50）=2x2+74x620；当20 x28时，y=（x12）（x+30）20=x2+42x380；y=；（3）当12x20时，y=（x12）（2x+50）=2x2+74x620，x=时，y取得最大值；当20 x28时，y=（x12）（x+30）20=x2+42x380，x=21时，y取得最大值61；61，该消费品销售价格为时，周利润最

10、大，最大周利润为点评：本题是一道综合题，难度较大重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，能够从图象上准确地获取信息，本题中p与x的关系是分段的，要注意对应，这是做本题的关键19. 已知，且.（1）由的值；（2）求的值.参考答案：（1）（2）【解析】试题分析：（1）先根据诱导公式得,再根据同角三角函数关系求的值；（2）先根据诱导公式化简得,再利用同角三角函数关系化切:,最后将(1)的数值代入化简得结果.试题解析：解：（1）由，得，又，则为第三象限角，所以， 所以. （2）方法一：，则 方法二：.20. 设全集为U=R，集合A=x|（x+3）（4x）0，B=x|log2（x+2）3（1）求A

11、?UB；（2）已知C=x|2axa+1，若C?AB，求实数a的取值范围参考答案：【考点】18：集合的包含关系判断及应用；1H：交、并、补集的混合运算【分析】（1）由题目所给的条件，可以分别解出集合A与集合B，由补集的知识，可得?UB，即可求得A?UB；（2）求出AB，通过分类讨论，对a进行分类，可以确定C是否为空集，进而可以讨论的a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|（x+3）（4x）0=x|x3或x4，对于集合B=x|log2（x+2）3，有x+20且x+28，即2x6，即B=（2，6），CUB=（，26，+），所以A?UB=（，36，+）（2）因为AB=（，32，+）当2aa+!，即a1时，C=?，满足题意当2aa+1，即a1时，有a+13或2a2，即a4或1a1综上，实数a的取值范围为（，41，+）21. 已知角，且满足，（1）求的值； （2）求的值。参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用三角函数的基本关系式，求得，得出，再由三角函数的基本关系式，即可求解.（2）由（1）得，再由，即可求解.【详解】（1）由题意，因为角，且满足，则，解得，所以，所以，所以，所以.（2）由（1）知，即，所以.【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式