四川省资阳市简阳养马中学高一数学文月考试题含解析

1、四川省资阳市简阳养马中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，AB2，AC3，则BC()参考答案：A2. 下列表示函数ysin（2x）在区间,上的简图正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：当时，排除A,C；当时，排除B，因此选择D考点：余弦函数图象3. 直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（ ） A.B.C.D.参考答案：C略4. 已知函数的部分图象如图所示，那么函数f(x)的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由图象可求其

2、周期，从而可求得，由的最值可求，再根据求出，解析式可得【详解】由图象得，由题得所以当时，.所以.故选：【点睛】本题考查由的部分图象确定其解析式，难点是对的确定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5. 已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是Aa且a B且Ca，b，ab Da，b，a，b 参考答案：A略6. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为() A2 B3 C5 D7参考答案：B7. 已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（）A4B4CD参考答案：C【考点】平行向量与共线向量【分析】由题意可得与共线，进而可得4k1（1）=0，解之即可【解答】解：A，B，C三点共线，与

3、共线又，4k1（1）=0，解得k=故选C8. 若函数为增函数，那么的图像是（ ）参考答案：C9. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为A0

4、.35 B0.25 C0.20 D0.15 参考答案：B略10. 一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( ) 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，D是AC上一点，且，则 参考答案：4ABC中，cosC=，cosDBC=， sinC=，sinDBC=，BDC=CDBC，BDA=C+DBC，cosBDA=cos（C+DBC ）=cosC?cosDBCsinC?sinDBC=，BDA=设DC=x，BC=a，在BDC中，由正弦定理得，a=，在ABC中，AC=3x，BC=，AB=2，cosC=，解得x=1，AD=2，CB

5、=，=2?cos（C）=2?（cosC）=2?=4故填4.12. 已知满足的约束条件则的最小值等于 参考答案：略13. 已知直线被圆截得的弦长为，则的值 为 . 参考答案：略14. 已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是_参考答案：略15. 已知tan=3，则之值为_参考答案：16. 是等比数列，且则为_参考答案：略17. 已知，则的值是_.参考答案：0【分析】直接利用诱导公式化简即得解.【详解】=.故答案为：0【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已

6、知（为常数）（1）求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）求出使取最大值时的集合参考答案：解（1）当 2分 即时，单调递增， 4分的递递增区间为； 5分（2）， ， 6分 8分 当时，有最大值为 9分 ； 10分（3）当R，则取最大值时， 12分 ， 13分当R，使取得最大值时的集合为 14分略19. （本小题满分13分）数列满足（1）证明:数列是等差数列； （2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和.参考答案：（1）取倒数得: ,两边同乘以得: 所以数列是以为首项,以1为公差的等差数列. 4分（2） 即 7分（3） 由题意知: 则前n项和为: 由错位相减得: , 13分2

7、0. （12分）如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，AD1与A1D相交于点 O（1）判断AD1与平面A1B1CD的位置关系，并证明；（2）求直线AB1与平面A1B1CD所成的角参考答案：考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角 专题：计算题；证明题分析：（1）由正方体的性质可得AD1A1D，A1B1AD1，结合根据直线与平面垂直的判定定理可证AD1平面A1B1CD（2）由（1）可知AO为平面A1B1CD的垂线，连接B1O，故可得AB1O即为所求的角，在直角三角形AB1O中求解即可解答：（1）AD1平面A1B1CD证明：在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1AD1，AD1A1D

8、，A1DA1B1=A1，AD1平面A1B1CD（2）连接B1OAD1平面A1B1CD于点O，直线B1O是直线AB1在平面A1B1CD上的射影AB1O为直线AB1与平面A1B1CD所成的角又AB1=2AO，AB1O=30点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定定理的运用，“线线垂直”与“线面垂直”的相互转化，还考查了直线与平面所成角，及考生的空间想象能力21. 已知全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12，（1）求AB、（?UA）（?UB）；（2）若集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，求实数k的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题【分析】（1）求出集合B，然后直接求AB，通过（CUA）（CUB）CU（AB）求解即可；（2）通过M=?与M?，利用集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，直接求实数k的取值范围【解答】解：（1）因为全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12=x|2x3，所以AB=x|1x3；（CUA）（CUB）=CU（AB）=x|x1，或x3；（2）当