四川省资阳市简阳高级职业中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析

1、四川省资阳市简阳高级职业中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集则右图中阴影部分表示的集合为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A2. 过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是 （ ）A B C D 参考答案：D略3. 若满足，满足，则等于（ ）A B3 C D 4参考答案：C4. O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形参考答案：C略5. 设a=log，b=log，c=（）0.3，则( )

2、AacbBbcaCbacDcba参考答案：A考点：对数值大小的比较 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由对数函数与指数函数的性质可知a=loglog=1，b=log0，0c=（）0.3（）0.3=1解答：解：a=loglog=1，b=log0，0c=（）0.3（）0.3=1；故acb；故选A点评：本题考查了对数函数与指数函数的单调性的应用，属于基础题6. 容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )A和 B和 C 和 D 和参考答案：A 解析：频数为；频率为7. 若圆与，轴都有公共点，则实数的取值范围是

3、（ ）A B C D参考答案：D8. 设复数，其中i为虚数单位，则 A4 B3iC3+4iD4+3i 参考答案：D9. 命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C知识点：命题的否定解析：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“”的否定，故选：C【思路点拨】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论10. 要得到函数y=sin2x+cos2x的图像，只需将函数y=1-sin2x-2sin2x的图像（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若（sinA+sinB

4、）：（sinA+sinC）：（sinB+sinC）=4：5：6，且该三角形面积为，则ABC的最大边长等于 参考答案：14【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】利用正弦定理化简已知可得：（a+b）：（a+c）：（b+c）=4：5：6，从而解得：a：b：c=3：5：7，不妨设a=3x，那么b=5x c=7x，则c为ABC的最大边长由余弦定理可求C，利用三角形面积公式解得ab=60由余弦定理即可解得x的值，从而可求c的值【解答】解：（sinA+sinB）：（sinA+sinC）：（sinB+sinC）=4：5：6，利用正弦定理可得：sinA=，sinB=，sinC=，代入上式可得

5、：（a+b）：（a+c）：（b+c）=4：5：6，从而解得：a：b：c=3：5：7，不妨设a=3x，那么b=5x c=7x，则c为ABC的最大边长cosC=，由0C180，可得：C=120，sinC=，由SABC=absinC=ab=15，解得ab=60由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC，可得：49x2=9x2+25x2260（），解得：x2=4，x=2，从而可得ABC的最大边长c=72=14故答案为：14【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，熟练掌握公式及定理是解题的关键，属于基本知识的考查12. 已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是 .

6、参考答案：4x-y-8=013. （5分）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 cm3 参考答案：7【考点】： 由三视图求面积、体积计算题；空间位置关系与距离【分析】： 根据几何体的三视图，得出该几何体是平放的直五棱柱，结合图中数据求出它的体积即可解：根据几何体的三视图，得；该几何体是平放的直五棱柱，且五棱柱的底面如侧视图所示，该五棱柱的体积为V五棱柱=S底面h=12+（2+1）12=7故答案为：7【点评】： 本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目14. 已知实数满足，则的最大值为 参考答案：15. 已知，则 参考答案：16. 已知向量，若，则

7、参考答案：10向量，若，得.故答案为：-10.17. 函数I在R上可导，时.，且函数为偶函数,则不等式的解集为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数,其中。（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为，求a的值。参考答案：解：（）当时，可化为。由此可得 或。故不等式的解集为或。() 由得 此不等式化为不等式组 或即 或因为，所以不等式组的解集为由题设可得= ，故19. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.

8、已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，），射线与曲线交于极点外的三点.（I）求证：;（II）当时，两点在曲线上，求的值.参考答案：、20. （本小题满分13分）如图，三棱柱中，平面，（1）求证：；（2）求直线与平面所成的角；（3）求点到平面的距离参考答案：（1） 是异面直线所成的角 1分 平面， 在直角中，在直角中， 在中， 在中， 3分为直角三角形 4分（2）连接，交于点 四边形为菱形 平面， 平面 是平面内的两条相交直线 平面 6分 就是直线与平面所成的角 7分 为正三角形 在直角中， 直线与平面所成的角为 9分（3）设点到平面的距离为 在直角中， ，且 10分 11分 13分21. 已知函数（且）.（）若，试求的解析式；（）令，若，又的图像在轴上截得的弦的长度为，且，试比较、的大小.参考答案：解：（）由已知，有，得 ，由知，则或 （），由且，知且， 设方程的两根为，则，