四川省资阳市雁江区中和中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市雁江区中和中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U是实数集R，M=x|x24，N=x|x3或x1都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是( )Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【专题】常规题型【分析】用集合M，N表示出阴影部分的集合；通过解二次不等式求出集合M；利用交集、补集的定义求出中阴影部分所表示的集合【解答】解：图中阴影部分表示N（CUM），M=|x24=x|x2或x2，CUM=x|2x2，N（CUM

2、）=2x1故选A【点评】本题考查利用集合的运算表示韦恩图中的集合、考查利用交集、补集的定义求集合的交集、补集2. 双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 2005是数列中的第（ ）项.A. 332 B. 333 C. 334 D. 335参考答案：C4. 函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为A. B. C. D. 参考答案：A由函数的图象可得函数的最大值为2，最小值为2，故有A=2再由函数的周期性可得，解得=2，y=2sin（2x+）把点（，2）代入函数的解析式可得2sin2（）+=2，2（）+=2k+，kZ，解得=2k+，kZ故函数的解析式为y=2sin（

3、2x+2k+），kZ，考查四个选项，只有A符合题意故选A5. 过点（0，0）且倾斜角为60的直线的方程是（）A x+y=0B xy=0Cx+y=0Dxy=0参考答案：B【考点】IB：直线的点斜式方程【分析】利用点斜式即可得出【解答】解：由题意可得直线方程为：y=xtan60，即xy=0故选：B【点评】本题考查了直线点斜式方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6. （5分）函数f（x）=的定义域为（）A（3，2）B3，2）C3，+）D（，2）参考答案：A考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可解答：函数f（x

4、）=，；解得3x2，函数f（x）的定义域为（3，2）故选：A点评：本题考查了根据函数的解析式求函数定义域的问题，是基础题目7. 函数是函数且的反函数，且图象经过点,则（ ）A. B. C. D.参考答案：A8. 已知集合，则集合M的子集个数为（ ）A .6 B.7 C.8 D.9参考答案：C略9. 如图，为正方体的中心，则在该正方体各个面上的射影可能是A B C D参考答案：C略10. 正弦函数f（x）=sinx图象的一条对称轴是（）Ax=0BCDx=参考答案：C【考点】正弦函数的图象【专题】方程思想；定义法；三角函数的图像与性质【分析】根据三角函数的对称性进行求解即可【解答】解：f（x）=s

5、inx图象的一条对称轴为+k，kZ，当k=0时，函数的对称轴为，故选：C【点评】本题主要考查三角函数的对称性，根据三角函数的对称轴是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是 参考答案： 12. log(32) = _参考答案：解析：32= (1)，而(1)(1) = 1，即1= (1)，log(32) =log(1)=213. 直线与圆的交点为A，B，则（ ）A. 1B. 5C. D. 参考答案：C【分析】先求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出，从而得出的值.【详解】解：因为圆的方程为，所以圆心坐标为，半径为，所

6、以圆心到直线的距离为，弦长，解得：，故选C.【点睛】本题考查了直线与圆相交的位置关系，解题的关键是熟知垂径定理.14. 如果，则的大小关系是 参考答案：略15. 在画程序框图时，框图一般按_、_的方向画。 参考答案：向下、向右16. 求值：=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】利用指数式的性质及运算法则直接求解【解答】解：=（）1+=故答案为：17. 在ABC中，如果，那么等于 。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有 f (x0)= x0，则称x0是f (x)

7、的一个不动点.已知函数f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a0).（）当a =1，b= -2时，求函数f(x)的不动点；（）若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；（）在（）的条件下，若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y = kx+对称，求b的最小值.参考答案：（小题满分14分）本题主要考查二次函数、方程的基本性质、不等式的有关知识，同时考查函数思想、数形结合思想、逻辑推理能力和创新意识。【解】（）x2x3 = x，化简得：x22x3 = 0，解得：x1 =1，或x2 =3所以所求的不动点为-1或3.4分（）令a

8、x2+(b+1)x+b-1=x，则a x2+bx+b-1=0 由题意，方程恒有两个不等实根，所以=b2-4 a (b-1)0， 即b 2-4ab +4a0恒成立，6分则b 2-4ab +4a=(b-2a)2+4a-4a20，故4 a -4a 20，即0 a 1 8分（）设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1x2)，则kAB=1，k=1， 所以y=-x+，9分又AB的中点在该直线上，所以=+，x1+x2=，而x1、x2应是方程的两个根，所以x1+x2=，即=， 12分当 a =(0，1)时，bmin=-1.14分略19. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，（1）求证直线BD与平面A1

9、B1C1D1平行；（2）求证：面BB1DD1面AB1C（3）求二面角AB1CC1的大小参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（1）由BDB1D1，能证明直线BD与平面A1B1C1D1平行（2）推导出D1DAC，ACBD，从而AC面DD1B1B，由此能证明面BB1DD1面AB1C（3）取B1C的中点E，连接AE，EC1推导出AEC1为二面角AB1CC1的平面角，由此能求出二面角AB1CC1的大小【解答】证明：（1）正方体ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，BD?平面A1B1C1D1，B1D1?平面A1B1C1D1，直线BD与平面A1B1C1D1平行（2）D1D

10、面ABCD，AC?面ABCD，D1DAC，又在正方形ABCD中，由正方形性质得ACBD，D1DBD=D，AC面DD1B1B，又AC?面AB1C，面BB1DD1面AB1C（3）如图，取B1C的中点E，连接AE，EC1AC，AB1，B1C分别为正方形的对角线，AC=AB1=B1C，E是B1C的中点AEB1C，又在正方形BB1C1C中，由正方形性质得EC1B1C，AEC1为二面角AB1CC1的平面角，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，则AB1=AC=B1C=，AE=，C1E=，AC1=2，cosAEC1=，AEC1=二面角AB1CC1的大小为20. 集合A=x|-3x5，B=x|-2x7（1）求AB, AB（2）（CRA）B参考答案：解：（1）A=x|-3x5，B=x|-2x7， 2 AB=x|-3x7； 4（2）A=x|-3x5，B=x|-2x7，?RA=x|x-3或x5 6.则（?RA）B=x|5x7821. 已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）解不等式：；（3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1