四川省资阳市雁江区小院中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析

1、四川省资阳市雁江区小院中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ）A. B C D参考答案：C 解析：由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线2. 参考答案：B3. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（ab）2+6，ABC的面积为，则C=（）ABCD参考答案：A【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】由已知和余弦定理可得ab及cosC的方程，再由面积公式可得ab和sinC的方程，由同角三角函数基本关系可解cos

2、C，可得角C【解答】解：由题意可得c2=（ab）2+6=a2+b22ab+6，由余弦定理可得c2=a2+b22abcosC，两式联立可得ab（1cosC）=3，再由面积公式可得S=absinC=，ab=，代入ab（1cosC）=3可得sinC=（1cosC），再由sin2C+cos2C=1可得3（1cosC）2+cos2C=1，解得cosC=，或cosC=1（舍去），C（0，），C=，故选：A【点评】本题考查余弦定理，涉及三角形的面积公式和三角函数的运算，属中档题4. 椭圆的焦距为2，则m的值等于（）A5或3B8C5D或参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】根据椭圆方程的标准形式，求出a、

3、b、c的值，即得焦距 2c 的值列出方程，从而求得n的值【解答】解：由椭圆得：2c=2得c=1依题意得4m=1或m4=1解得m=3或m=5m的值为3或5故选A5. 已知水平放置的四边形的平面直观图是边长为1的正方形，那么四边形的面积为A B1 C. D.参考答案：D6. 由曲线,直线及y轴所围成的平面图形的面积为( )A. 6 B. 4 C. D. 参考答案：D7. 已知,满足约束条件,若的最小值为,则（ ）A B C D2参考答案：A8. 设O是平行四边形ABCD对角线的交点,给出下列向量组:；.其中,可作为基底的是( )A. B. C. D.参考答案：A9. 已知点在直线上运动，则的最小值

4、为（ ）ABCD参考答案：A10. 已知等差数列an中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列bn的前5项和等于（ ）A 30 B 45 C 90 D 186参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量服从二项分布B(n，)，且E=7，D=6，则等于 。参考答案：12. 经过点（-2，0），与平行的直线方程是 .参考答案：y=2x+413. 如图是一个算法的程序框图，其输出的结果是 参考答案：16略14. 下列命题正确的序号是 命题“若，则”的否命题是真命题；若命题，则；若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；方程有唯一解的充要条件是.参考答案：

5、 15. 为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数t（天）34567繁殖个数y（千个）2.5m44.56及y关于t的线性回归方程，则实验数据中m的值为 参考答案：3【考点】线性回归方程【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值【解答】解：=5， =，这组数据的样本中心点是（5，），关于y与x的线性回归方程， =0.8550.25，解得m=3，m的值为3故答案为316. 已知f（n1）f（n）（nN*）且f（2）2，则f（101）_参考答案：略17. 已知F是双曲线C：x2=1的右焦点，P是C的左支上

6、一点，A（0，6）当APF周长最小时，该三角形的面积为 参考答案：12【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；开放型；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线的定义，确定APF周长最小时，P的坐标，即可求出APF周长最小时，该三角形的面积【解答】解：由题意，设F是左焦点，则APF周长=|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+|AP|+|PF|+2|AF|+|AF|+2（A，P，F三点共线时，取等号），直线AF的方程为与x2=1联立可得y2+6y96=0，P的纵坐标为2，APF周长最小时，该三角形的面积为=12故答案为：12【点评】本题考查双曲线的定义，考查三角形面积的计算，确定P的坐标是

7、关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 椭圆C:(ab0)的离心率,a+b=3.(1)求椭圆C的方程;(2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值.参考答案：略19. (本小题满分12分)已知锐角ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c, 且(b2c2a2)tanAbc.(1)求角A的大小；(2)求sin(A10)1tan(A10)的值.参考答案：解：(1)由已知及余弦定理, 又, 则, 故A.(5分)(2).(12分)略

8、20. 如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2,1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) .（1）若动点M满足，求点M的轨迹C；（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积之比的取值范围. 参考答案：解：（I）由得, .直线的斜率为，故的方程为，点A的坐标为(1,0). (2分)设,则(1,0),21. 设函数（）若函数在点处的切线方程为，求实数k与a的值；（）若函数有两个零点，求实数a的取值范围。 参考答案：（）因为，所以又因为，所以，即5分（）因为，所以，令，则，令，解得，令，解得，则函数在上单调递增，在上单调递减，所以，又当时