四川省资阳市益阳第一中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省资阳市益阳第一中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ）AB C D参考答案： D 解析：2. 已知，则（ ） 参考答案：D3. 上面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大 的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. B. C.D.参考答案：A略4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 ( ) A . B. C. D. 参考答案：A5. 函数的值域为，则实数的范围（ ）ABCD参考答案：C因为函数的值

2、域为，所以，解得，故选C6. 已知函数，且，则 （ ） A. B. C D. 参考答案：B略7. 为了解800名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A50B40C25D20参考答案：D8. 在中，若,则是（ ）A直角三角形B锐角三角形 C钝角三角形D等边三角形参考答案：A9. 设集合A=x|4x3，B=x|x2，则AB=( )A（4，3）B（4，2C（，2D（，3）参考答案：B【考点】区间与无穷的概念；交集及其运算【专题】计算题【分析】由集合A和集合B的公共元素构成集合AB，由此利用A=x|4x3，B=x|x2，能求出AB【解答】解：集合A=x|4x

3、3，B=x|x2，AB=x|4x2，故选B【点评】本题考查交集及其去运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化10. （3分）已知、都是锐角，的值为（）ABCD参考答案：C考点：两角和与差的正弦函数 专题：计算题分析：由已知中、都是锐角，我们根据同角三角函数关系公式，可以求出cos，sin（+），代入两角差的正弦函数公式，即可求出答案解答：、都是锐角，又，cos=，sin（+）=sin=sin=sin（+）?coscos（+）?sin=故选C点评：本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系公式，两角差的正弦函数公式，其中根据已知条件求出cos，sin（+），为两角差的正弦函

4、数公式的使用准备好所有的数据是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，映射满足则这样的映射有_个参考答案：3512. 函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是 参考答案：或13. 若由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间为，则实数的值为_-101230.3712.727.3920.0912345参考答案：114. 已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为 参考答案：15. 已知tan（+）=3，tan（）=5，求tan2的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用两角和的正切公式求得ta

5、n2的值【解答】解：tan（+）=3，tan（）=5，tan2=tan（+）+（）= = =16. 如图，等腰梯形的底边长分别为8和6，高为7，圆为等腰梯形的外接圆，对于平面内两点，（），若圆上存在点，使得，则正实数的取值范围是 参考答案：2,817. 在数列中，则数列的通项公式为_.参考答案：；【分析】先判定数列是等差数列，再写出等差数列的通项.【详解】因为，所以数列是公差为3的等差数列，所以.所以数列的通项公式为.故答案为：【点睛】本题主要考查等差数列性质的证明和通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

6、程或演算步骤18. （本小题满分12分）设、是函数图象上两点, 其横坐标分别为和, 直线与函数的图象交于点, 与直线交于点.(1)求点的坐标；(2)当的面积大于1时, 求实数的取值范围.参考答案：解析：（1）易知D为线段AB的中点, 因， 所以由中点公式得2分（2）连接AB，AB与直线交于点D，D点的纵坐标 4分所以 =log2 8分由SABC= log21, 得， 10分 因此, 实数a的取值范围是.12分19. 已知角终边上一点 ()求的值：()若为第三象限角，且，求的值参考答案：解： ()因为为角终边上一点，所以，.=;(),又因为第三象限角，且，所以，则=20. 已知（为常数）（1）求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）求出使取最大值时的集合参考答案：解（1）当 2分 即时，单调递增， 4分的递递增区间为； 5分（2）， ， 6分 8分 当时，有最大值为 9分 ； 10分（3）当R，则取最大值时， 12分 ， 13分当R，使取得最大值时的集合为 14分略21. 已知数列，设数列满足 . (1).求数列的前项和为； (2).若数列，若一切正整数恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由题意知， .（2）由（1）知，当n=1时，;当当n=1时，取最大值是. 又 即。略22. 某公司的广告费支出与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据x24568y