四川省达州市凤翎中学2022年高一数学理月考试卷含解析

1、四川省达州市凤翎中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数在上单减。则与的大小关系为（）A B C。 D 不能确定参考答案：B2. 已知向量，且，则m=（ ）A B C2 D2参考答案：B3. 设an是公差不为0，且各项均为正数的等差数列，则（ ）A、a1a8a4a5 B、a1a8a4a5C、a1a8a4a5 D、以上答案均可能参考答案：B4. 下面对象，不能够构成集合的是（ ）A班里的高个子 B雅典奥运会的比赛项目 C方程的根 D大于2，且小于10的实数参考答案：A5. 已知(co

2、s2，sin)，(1,2sin1)，(，)，若，则tan()的值是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D6. 数列满足a1=1，则使得的最大正整数k为 A5 B7 C8 D10参考答案：D略7. 已知点（1，2）和（，0）在直线l：axy1=0（a0）的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（0，）（，）参考答案：D【分析】设直线l的倾斜角为0，）点A（1，2），B（，0）直线l：axy1=0（a0）经过定点P（0，1）可得kPA=1，kPB=由点（1，2）和（，0）在直线l：axy1=0（a0）的两侧，可得kPAakPB，tan0即可得出【解答】解：设直线l的倾斜

3、角为0，）点A（1，2），B（，0）直线l：axy1=0（a0）经过定点P（0，1）kPA=1，kPB=点（1，2）和（，0）在直线l：axy1=0（a0）的两侧，kPAakPB，tan0解得，故选：D【点评】本题考查了直线斜率计算公式及其应用、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 已知函数f（x）=2x，若从区间2，2上任取一个实数x，则使不等式f（x）2成立的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】几何概型 【专题】计算题；转化思想；数形结合法；概率与统计【分析】由题意，本题符合几何概型的特点，只要求出区间长度，由公式解答【解答】解：已知区间2，2长度为4，满足f（x）2，

4、f（x）=2x2，解得1x2，对应区间长度为1，由几何概型公式可得，使不等式f（x）2成立的概率P=故选：A【点评】本题考查了几何概型的运用；根据是明确几何测度，是利用区域的长度、面积函数体积表示，然后利用公式解答9. 如图，一个摩天轮的半径为8m，每12min旋转一周，最低点离地面为2m，若摩天轮边缘某点P从最低点按逆时针方向开始旋转，则点P离地面的距离h（m）与时间t（min）之间的函数关系是（）Ah=8cost+10 Bh=8cost+10Ch=8sint+10Dh=8cost+10参考答案：D【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由实际问题设出P与地面高度与时间t

5、的关系，f（t）=Acos（t+）+B（A0，0，0，2），由题意求出三角函数中的参数A，B，及周期T，利用三角函数的周期公式求出，通过初始位置求出，从而得解【解答】解：由题意，T=12，=，设h（t）=Acos（t+）+B，（A0，0，0，2），则，A=8，B=10，可得：h（t）=8cos（t+）+10，P的初始位置在最低点，t=0时，有：h（t）=2，即：8cos+10=2，解得：=2k+，kZ，=，h与t的函数关系为：h（t）=8cos（t+）+10=8cost+10，（t0），故选：D【点评】本题考查通过实际问题得到三角函数的性质，由性质求三角函数的解析式；考查y=Asin（x+）中

6、参数的物理意义，注意三角函数的模型的应用，属于中档题10. 已知集合， ，那么PQ=A1,1 B1 C1,0,1 D0,1参考答案：C，所以，选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则实数x的值为_.参考答案：【分析】由得，代入方程即可求解.【详解】,.,即，故填.【点睛】本题主要考查了反三角函数的定义及运算性质，属于中档题.12. 函数的零点是_.参考答案：1,4【分析】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，解出即可【详解】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，解得：x=-4，x=1.【点睛】本题考查了函数的零点问题，是基础题,关键是准确掌握零点的定义.13. 已知

7、则 .参考答案： 略14. 若全集,则 = . 参考答案：15. 对于两个等差数列an和bn，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列an+bn的前100项之和S100为 参考答案：10000【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列前n项和公式得an+bn的前100项之和：S100=50（a1+b100+b1+a100），由此能求出结果【解答】解：两个等差数列an和bn，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列an+bn的前100项之和：S100=50（a1+b100+b1+a100）=50（100+100）=10000故答案为：10000【点评】本题考查

8、等差数列的前100项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用16. 已知，点P在直线上，且，则点P的坐标是_参考答案：(1,3)【分析】由题意可知，三点共线，且有，设出点的坐标，利用向量相等的条件建立方程求出点P的坐标【详解】解：设，点P在直线上，则有解得【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，向量相等的条件.解题的关键是由题设条件得出两向量的数乘关系，再利用向量相等的条件得出坐标的方程求出P的坐标.17. 若，则下列不等式:;中,其中正确的不等式为 （把所有正确结论的序号都填上）。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

9、18. 在等差数列an中，=3，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，（1）求an与bn的通项公式；（2）设数列 cn 满足，求 cn 的前n项和Tn参考答案：（1），（2）本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式和前n项和，以及数列求和的综合运用。（1）根据等差数列中，=3，其前项和为，等比数列的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，设出基本元素，得到其通项公式。（2）由于那么利用裂项求和可以得到结论（1） 设：的公差为,因为解得=3或=-4（舍）,=3故，6分（2）因为8分19. （本小题满分10分）计算：(1)；(2) 参考答案：解：(1)原式=2分=3分 = 5分(2)20. 已知函数是奇函数，且（1）求，的值；（2）用定义证明在区间上是减函数. 参考答案：（1），所以 ，所以 由可得（舍去），所以（2）由（1）可得，设，则因