四川省达州市宣汉县峰城中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省达州市宣汉县峰城中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A（-2，0），B（0，2），点C是圆上任一点，则ABC面积的最小值为_A. B. C. D. 参考答案：A2. 设，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：C略3. 空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于平面xOz对称的点的坐标为（ ）A(1,2,3) B(1,2,3) C(1,2,3) D(1, 2, 3) 参考答案：B4. 已知函数，若则实数的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A略5. 设为双曲线的两个焦点，点在

2、双曲线上且，则的面积是（ * ） A1 B C2 D参考答案：A6. 是虚数单位，复数=A B C D参考答案：D略7. 中，的垂直平分线交于点，A B C. D参考答案：B8. 已知函数有两个不同的零点，方程有两个不同的实根,若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（ ） 参考答案：D略9. 已知集合，集合，且，则的取值范围是A B C D参考答案：C10. 已知，则的值是（ ）A9 B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面是一个算法的程序框图，当输入值为8时，则其输出的结果是 参考答案：212. 已知等比数列中，各项都是正数，且，

3、成等差数列，则的值为_参考答案：略13. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_ 参考答案：略14. 由直线，与曲线所围成的封闭图像的面积为 参考答案：略15. 若直线是曲线的切线，则实数m的值为_参考答案：设切点为，由得，故切线方程为，整理得，与比较得，解得，故16. 840和1 764的最大公约数是 。参考答案：略17. 下列说法中正确的有_刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、

4、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点P的直角坐标为，曲线C的极坐标方程为，直线l过点P且与曲线C相交于A，B两点.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若，求直线l的直角坐标方程.参考答案：解：（1）由，可得，得，即曲线的直

5、角坐标方程为.（2）设直线的参数方程为（为参数），将参数方程代入圆的方程，得，上述方程有两个相异的实数根，设为，化简有，解得或，从而可得直线的直角坐标方程为或.19. 已知奇函数f（x）=（cR）（）求c的值；（）当x2，+）时，求f（x）的最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（）根据函数的奇偶性，得到=，比较系数求出c的值即可；（）先求出函数f（x）的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的最小值【解答】解：（）f（x）是奇函数，f（x）=f（x），=，比较系数得：c=c，c=0，f（x）=x+；（）f（x）=x+，f（x）=1，当

6、x2，+）时，10，函数f（x）在2，+）上单调递增，f（x）min=f（2）=【点评】本题考查了函数的奇偶性问题，考查了函数的单调性、最值问题，是一道中档题20. 已知圆锥曲线C：（为参数）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线AF2的直角坐标方程；（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求|MF1|-|NF1|的值参考答案：（1）（2）试题分析：(1)消去参数即可求得曲线的直角坐标方程，然后求出其焦点坐标，利用截距式可得到直线的直角坐标方程(2)求得直线的参数方程，代入到椭圆的方程可得，

7、求出，利用=即可求得答案解析：（1）得圆锥曲线的直角坐标方程为，椭圆的左焦点为，右焦点为，直线的直角坐标方程为，即为（2）直线与直线垂直且过点，直线的参数方程为（为参数）.将其代入得，即，与异号，.=.21. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要1602700.050.010.0013.8416.63510.828附：的观测值（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下是否可认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）

8、根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？请说明理由.参考答案：（1）14%；（2）见解析；（3）见解析【分析】(1)用需要志愿者提供帮助的人数除以老年人总数可得;(2)利用观测值公式以及列联表可计算观测值,再结合临界值表可得;(3)根据需要志愿者提供帮助的男女人数存在显著差异,可得采用分层抽样方法比采用简单随机抽样的方法更好.【详解】（1）调查的500位老人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为.（2）随机变量的观测值.由于，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.（3）由（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据中能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层，并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样的方法更好.【点睛】本题考查了分层抽样,独立性检验,属中档题.22. 已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程. w参