《统计学》参考答案

1、 PAGE 23 PAGE 2322/统计学答案第一章绪论一、单项选择题1D2D3D4D5D6A7C8B二、判断题110三、简答题23456789（是数量多少、数量间的关系、质与量互变的界限和规律性。总体性：总体性是指在统计工作中，通常将社会经济现象看作一个整体现象。具体性：具体性是指统计数据都是在一定的地点、时间、条件下发生的。社会性：在统计中必须考虑社会角色。答：统计标志与统计指标既有区别又有联系。标志与指标的区别主要有以下几点：示的指标。 标志中的数量标志不一定经过汇总，可以直接取得；而指标是由数量标志汇总得来的。 标志一般不具备时间、地点等条件；而作为一个完整的统计指标，一定要有时间、

2、地点、范围。统计标志与统计指标的联系主要包括以下两点： 有许多统计指标的数值是从个体数量标志值汇总而来的，它既可是各单位标志值的总和，也可是个体数的总和。 指标和数量标志之间存在着一定的变换关系。（1按取值依据分类：按取值依据不同，统计指标可分为客观指标和主观指标。按功能分类：按功能不同，统计指标可分为描述指标、评价指标和预警指标。按内容分类：按内容不同，统计指标可分为数量指标和质量指标。标和平均指标三类。第二章数据的搜集、整理与显示一、单项选择题1D2A3D4D5A6B二、判断题1234567三、简答题（取样本完全随机决定，不受主观因素的影响。以计算出来的。料来推断总体的情况。果是真实可信的

3、。答：统计调查误差分为登记性误差和代表性误差。各种主观原因引起的，因此又叫人为误差。性，而使推断的总体数值同总体的实际数值之间发生的误差。志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称为分布数列。方法、填表单位、填表人员及填表日期等内容。四、综合题答：（1）1）按组距为 100 元编制分布数列如表 2-1 所示。表 2-1 组距为 100 元的分布数列按工资金额分组（元）按工资金额分组（元）工人人数（人）频率（%）2100以下1221012200242201230036230124002424012500242501260036260127003627012800482801290061229013

4、0004830013100510310132002432013300483301340024340135001235013600243601370024370138000038013900123900 以上122）按组距为 200 元编制分布数列如表 2-2 所示。表 2-2 组距为 200 元的分布数列按工资金额分组（元）工人人数（人）频率（%）2200 以下362201240051024012600510260128007142801300010203001320071432013400612340136003636013800243800 以上243）按组距为 300 元编制分布数列如表

5、 2-3 所示。表 2-3 组距为 300 元的分布数列按工资金额分组（元）工人人数（人）频率（%）2300 以下612230126007142601290013262901320011223201350071435013800483800 以上24综上，按组距为 200 元分组更为合适。（2）1）按工资金额组中值向上累计向下累计表 2-4 按工资金额组中值向上累计向下累计人数（人）频率（%）分组（元）（元）人数（人）频率（%）人数（人）频率（%）2200 以下32100636501002201240052300.51081647942401260052500.5101326428426012

6、80072700.5142040377428013000102900.520306030603001320073100.514377420403201340063300.512438613263401360033500.5646927143601380023700.544896483800 以上2390045010024合计501002）工人工资统计分布折线图某工厂工人工资统计分布折线图某工厂工人工资统计分布折线图86420工人人数答：（1）表 2-5 50 户居民的人均月消费支出分布情况按支出金额分组（元）居民户数（户）频率（%）1500 以下510150120008162001250010

7、2025013000163230013500816350140001240014500124500 以上12（2）表 2-4 累计频数数列按支出金额分向上累计向下累计户数（户）频率（%）组（元）户数（户）频率（%）户数（户）频率（%）1500 以下51051050100150120008161326459020012500102023463774250130001632397827543001350081647941122350140001248963640014500124998244500 以上125010012合计5010050户居民人均月消费支出统计分布直方图50户居民人均月消费支出统

8、计分布直方图50居民户数（户）（4）5050户居民人均月消费支出统计分布直方图0居民户数（户）第三章统计指标一、单项选择题1A2C3C4D5B6B7A8A二、判断题123456789101213三、简答题时点指标是说明总体现象在某一特定时间点上的总量指标。答：时期指标是说明现象在某一段时间内发展变化的总量指标。时期指标的特点：（2）时期指标的1（）答：据统计分析目的的不同，两个相互联系的指标数值进行对比时，可以采用不同关系等。第四，可以进行数量上的推算和预测。第五，对总量指标进行补充说明。明社会经济活动的均衡越差。四、综合题1（）22第一产业：1.45%；第二产业：50.09%；第三产业：48

9、.46%。30 3（个/千人，说明每千人有 3 个零售商业机构为他们服务，人个3433.6（件。5。甲。第四章概率与概率分布一、单项选择题1B2D3D4B5B二、判断题1234567三、简答题P1。AP1。：对于任一随机事件，有01P( 0 P( 1 。性质AP( A) 1 P( ) 。设ABP(B) P()P(B)A与B456略。四、综合题1（2（4略。1 。XX X1 X2 X3。1 。（1）X）略。（）X （）X5P(X k) 1 (k 12，n1n)。ne x6（）1（2）f(x)1ex2 ，xR（）。7 e3 。80.6826。第五章抽样与参数估计一、简答题评价估计量好坏通常有无偏性

10、、有效性和一致性三点标准。无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计量的总体参数；有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效；一致性是指随着样本量的增大， 估计量的值越来越接近被估总体的参数。会包含真正的总体参数，所以称之为置信区间。在抽取样本单位时，主要使用直接抽选法、抽签法和随机数字表法三种抽选方法。样本量一定的条件下，可以缩小抽样平均误差，提高抽样调查的效率。位的差异要大，群间差异要小。整群抽样的优点是实施方便、节省经费。二、综合题1 x 7.91 ； z /2 x 1.548 4 。2（，7 （，；（9。310 2.8961 。4（， （6，32。59011

11、8995%18。6 该市下岗职工中女性比重的区间范围为 59.5%70.5%之间。第六章假设检验一、简答题然后将实际求得的检验统计量取值与临界值进行比较，作出拒绝或接受原假设的决策。指定的犯第类错误的概率 的最大允许值，也用 表示。显著性水平 越小，犯第类错误的可能性越小，但犯第类错误的可能性也就越大。在一定范围内符合条件。H0 为真却被拒绝而所犯的错误，犯此种错误的概率用 因此又称弃真错误或 H0 犯此种错误的概率用 表示，因此又称取伪错误或 错误。 错误和 错误在数值上是此消彼长的关系。H1表示。二、综合题1解：假设 H0 ： 4.55 ， H1 ： 4.550由已知条件可知， n 9 x

12、 2 2 0 ， 查表可知z /2 z0.05/2 z0.025 1.96 / n0.108/ 9z x 0 4.484 4.55 / n0.108/ 9z z /2 H0 4.552解：假设H0 ：，H1：由已知条件可知， n 36 ， x 680 ， 60 ， 0 700 / n60/ 36z x 0 680 700 / n60/ 36 0.05 ，查表可知， z z0.05 1.645由于z z ，所以拒绝原假设 H0 ，接受备择假设 H1 ，即这批元件的使用寿命低于 700小时，不合格。3解：假设H0 ： ，H1：由已知条件可知， n 25 ， x 270 ， 30 ， 0 250 /

13、 n30/ 25z x 0 270 250 / n30/ 25 0.05 ，查表可知， z z0.05 1.645由于z z ，所以拒绝原假设 H0 ，接受备择假设 H1 ，即这种化肥使小麦明显增产。4解：假设H0 ：p ，H1：pn0， 0 2，0 p0 p0 n0.05p0 p0 n0.050.05)500.120.052.27 0.05 ，查表可知， z z0.05 1.645由于 z z ，所以拒绝原假设 H0 ，接受备择假设 H1 ，即该批食品不符合标准的比例超过5%，不能出厂。5解：假设H0 ：，H1：由已知条件可知， n 15 ， x 27 000 ， s 5 000 ， 0 2

14、5 000s/ n5 000/ 15t x 0 27 000 25 000 s/ n5 000/ 15 0.05 ，查表可知， t (n 1) t0.05 (14) 1.77由于t t (n 1) ，所以接受原假设 H0 ，即认为该厂家的广告是不真实的。60解：假设H ：2 ，H ：2 0n9 2(n12(8) 15.5xS2 2 (n1)S 2 (9100 17.26 15.50因此，拒绝原假设 H ，接受备择假设 H ，即 2 100 07解：由已知条件可知， n 25 ， n 16 ， x 82 ， x 78 ， S 2 56 ， S 2 49121212： 2 2 ，H ： 2 2S2

15、012112S2F 1S22当 0.02 时， F /2 (24,15) 3.294 ， F1( /2) (24,15) 0.346由于 F1( /2) (24,15) F /2 (24,15) ，检验统计量的值落在接受域中，所有接受原假设 H0 ，即总体方差无显著差异。H0 0 ，H1 ： 0(n 1)S 2 (n 1)S 2p将已知值代入计算得 S 2 1p12n n 22 53.30812Spnn1 112t Spnn1 112 0.02 ，查表可知， t (n1 n2 2) t0.02 (39) 2.125由于t t ，所以接受原假设 H0 ，即不能认为大学中男生的学习成绩比女生好。8

16、，解：假设H0 ：PH1：P， ，因此，拒绝域为(根据楷莫佛拉普拉斯定理 P)U P) 168 180 0.95 1.026由于U 不在拒绝域(略。略。第七章相关分析与回归分析一、单项选择题1A2B3B4D二、判断题123456三、简答题）r的值介于1与1当r 0时，xy 的样本观测值之间没有线性关系。在大多数情况下，0r即x与y 的样本观测值存在着一定的线性关系，当r0，x与y为正相关；当r0，x与y为负相关。r的数值越接近1，示x与yr xy ，r0.3 称为微弱相关，0.3r0.5 称为低度相关，0.5r0.8称为显著关，0.8r1称为高度相关或强相关。果r1明x与y完全线性相关。当r1

17、而r 时，称为完全负相关。（5）r 是对变量之间线性相关关系的度量。r 0只是表明两个变量之间不存在线性关xy答：其一，在相关分析中，只是研究变量之间的相关方向和相关的密切程度，无须r2判定系数的取值范围为0r2 1。判定系数是样本观测值的函数，它也是一个统计量。在一元线性回归模型中，判定系数是单相关系数的平方。四、综合题1（一条直线上，但有形成一条直线的趋向。序号产量万件） 单位成本y（元/件）x2y2xyx序号产量万件） 单位成本y（元/件）x2y2xy127345 329146237295 1842163471165 041284437395 3292195469164 76127665

18、68254 6243407666364 3563968765494 225455合计3455716438 8492 332 ni i ii、x (i12 )x (i12 )i yi xi ，可得0n1n 8 2 332 34 557 18 656 18 938 1.8081816434213121156 557 (1.808 34) 77.309088所以样本回归方程 y 0 1 x 77.309 1.808 x该题的回归系数为 11.808元。相关系数nx2i (xi) 2ny2inx2i (xi) 2ny2i (y) 2i8233234 0.967164164342388495572)H0

19、 0；H1 0(0.967) 8 21 0.967 2rn 21rn 21r2-9.297 2 和自由度n2826t分布表得/2(n 于t9.297/2(n2)2.447所以没有充分理由接受原假H0，说明该工业企业产品产量与单位成本之间的相关关系显著。（5）3884977.3093884977.309557(1.8082332)6y2i 0yi 1x yi in 2 0.831（元）将有关数据代入拟合好的样本回归方程，可得：y 77.309 1.808 8 62.845 （元/件）0.831，n0.831，n8x 34x2 164i21342i211(x 211(x x)n0(xi x)2x2

20、 n x )2 164 i8i 19.5e将其代入式 Se0 Sy，可得34/8)34/8)21 1 / 8 19.51.162t 0.056 2.447。因此， 8 95.45%的单位成本的预测区间如下： 1.162 y0 即60.002 y0 65.688当产量为 8 万件时，有 95.45%的概率保证该工业企业的单位成本在 60.00265.688 元/件之间。2（直线上，但有形成一条直线的趋向。x7-5x2、y2、xy编号航班正点率编号航班正点率x（%） 顾客投诉次数y（次）x2y2xy181.8216691.244411717.8276.6585867.5633644442.8376

21、.6855867.5672256511475.7685730.4946245147.6573.8745446.4454765461.2672.2935212.8486496714.6771.2725069.4451845126.4870.81225012.64148848637.6991.4188353.963241645.21068.51254692.25156258562.5合计758.673657944.426579653966.7 ni i ii、x (i12 )x (i12 )i yi xi ，可得0n1n 1053966.7758.673611057944.42758.62539

22、667 558 329.6579444.2575473.964.701 736 (4.701 758.6 ) 430.21801010所以样本回归方程 y 0 1 x 430.218 4.701 x该题的回归系数为4.701 ，说明每当航班正点率增加 1%时，顾客投诉次数平均减少4.701 次。相关系数nx2i (xi) 2ny2inx2i (xi) 2ny2i (y) 2i57944.42758.626557944.42758.62657967362)0.8686样本相关系数为0.8686 ，说明航班正点率与顾客投诉次数之间有高度的线性负相关关系。H0 0；H1 0(0.868 6) 10

23、21 0.868 62rn 21rn 21r2-4.958 6 和自由度n228t 表得/2(n 于t 4.958/2(n2)2.306H0，说明航班正点率与顾客投诉次数之间的相关关系显著。（4）y 430.218 4.701 80 54.138即当航班正点率为 80%时，顾客投诉次数平均为 54.138 次。y2iy2i 0yi 1x yyi in 265796430.218736(4.70153966.7)8S18.8845i21758.62ii(i x) ix2 n x)257 397.02410e将其代入式 Se0 Sy，可得758.6/10)21 758.6/10)21 1 / 10

24、 397.024e20(i x)n121(x x)19.38t 0.058 2.306。因此， 80%95的顾客投诉次数的预测区间如下： 19.38 y0 即y0 当航班正点率为 80%时，有 95%的概率保证顾客投诉次数在 9.44598.828 次之间。第八章时间序列分析与预测一、单项选择题1D2C3A4B5C6B二、判断题12345三、简答题进行统计预测；三是可以利用不同但又互相联系的数列进行对比分析或相关分析。（数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。（总体范围应该一致。指标的经济内容应该相同。计算口径应该统一。

25、四、综合题1 年平均存款余额 7 034 9 110 11 545 14 746 21 519 29 662 15 602.667663 +60 88 46第一季度平均库存量= 2 =67.5346 50 55 70第二季度平均库存量= 232 54.3363 60 88 46 50 55 70上半年平均库存量= 262 60.9270 48 49 60 68 54 60下半年平均库存量= 262 57.3363 60 88 46 50 55 70 48 49 60 68 54 60全年平均库存量= 212可用最小二乘法进行计算。 8-1所示。2 =59.125年月时间变量 ti外销订单金额

26、yiti2tiyi20111154.3154.320112246.6493.220113362.69187.820114458.216232.820115557.42528720116656.636339.620117756.149392.720118852.964423.220119954.681491.42011101051.31005132011111154.8121602.82011121252.1144625.2201211349.1169638.3201221450.4196705.6201231559.3225889.5201241658.5256936201251760.628

27、91 030.2201261855.63241 000.8201271958.03611 102201282055.84001 116201292155.84411 171.82012102259.84841 315.62012112359.45291 366.22012122455.55761 332201312556.76251 417.5201322652.06761 352201332761.77291 665.9201342861.47841 719.2201352962.48411 809.6201363063.69001 908201373163.29611 959.220138

28、3263.91 0242 044.8201393363.21 0892 085.62013103463.41 1562 155.62013113564.41 2252 2542013123663.81 2962 296.8201413764.41 3692 382.8201423854.51 4442 071201433968.01 5212 652201444071.91 6002 876201454169.41 6812 845.4201464267.71 7642 843.4201474368.01 8492 924201484466.31 9362 917.2201494567.82

29、0253 0512014104671.52 1163 2892014114770.52 2093 313.52014124869.42 3043 331.2201514961.12 4012 993.9201525069.42 5003 470201535176.52 6013 901.5201545271.62 7043 723.2201555374.62 8093 953.8201565469.92 9163 774.6201575571.43 0253 927201585672.73 1364 071.2201595769.93 2493 984.32015105874.23 3644

30、303.62015115972.73 4814 289.32015126072.53 6004 350合计1 8303 740.973 810120 754.1nnn1 nnibii i n(i(i)将上表中的相关数据带入式a i1 i1、b i1，可得：nnn 21 n2n1 n18303740.9ii1(i)ni1ni i n(i(i) 120754.1nb i1n2i11 ni12183020.37ii1n(ini1nn73 810 60a i1nbti i1n 3 740.9 0.37 1 830 51.066060所以，拟合的直线趋势方程为： yt 51.06 0.37t因此，2016 年 1 月的外销订单金额为： y61 51.06 0.37 61=7