四川省资阳市伍隍中学2023年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省资阳市伍隍中学2023年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知函数f（x）=ex（x0）与g（x）=ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：B考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：函数f（x）与g（x）图象上存在关于y轴对称的点，就是f（x）=g（x）有解，也就是函数y=f（x）与函数y=g（x）有交点，在同一坐标系内画函数y=f（x）=（x0）与函数y=g（x）=ln（x+a）的图象，结合图象解题解答：解

2、：函数f（x）与g（x）图象上存在关于y轴有对称的点，就是f（x）=g（x）有解，也就是函数y=f（x）与函数y=g（x）有交点，在同一坐标系内画函数y=f（x）=（x0）与函数y=g（x）=ln（x+a）的图象：函数y=g（x）=ln（x+a）的图象是把由函数y=lnx的图象向左平移且平移到过点（0，）后开始，两函数的图象有交点，把点（0，）代入y=ln（x+a）得，=lna，a=，a，故选：B点评：本题主要考查函数的图象，把方程的根的问题转化为函数图象的交点问题，体现了数形结合的思想2. 如果如图所示程序执行后输出的结果是480，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（）Ai8Bi=8Ci

3、8Di=8参考答案：C【考点】EA：伪代码【分析】先根据输出的结果推出循环体执行的次数，再根据S=11086=480得到程序中UNTIL后面的条件【解答】解：因为输出的结果是480，即S=11086，需执行3次，所以程序中UNTIL后面的“条件”应为i8故选：C【点评】本题主要考查了直到型循环语句问题，语句的识别是一个逆向性思维过程，是基础题3. 设向量，则是的（ ）条件。 A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要参考答案：解析：C若则，若，有可能或为0，故选C。误解：，此式是否成立，未考虑，选A。4. 在ABC中，如果cosA，则角 A(A) 30 (B) 60 (C)

4、 120 (D) 150参考答案：C，又A（0，），故选C.5. 已知数列an的通项则下列表述正确的是 （ ） A最大项为a1 ，最小项为a4 B最大项为a1，最小项不存在 C最大项不存在，最小项a3 D最大项为a1，最小项为a3参考答案：D6. 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润=收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（ ）A9万件 B18万件 C22万件 D36万件参考答案：B7. 长方体ABCDABCD的顶点均在球面上，且AB=1，AC=2，AA=3，则该球的表面积为（）A7B14

5、CD参考答案：B【考点】球内接多面体【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】由长方体的对角线公式，算出长方体对角线AC=，从而得到长方体外接球的直径等于，可得半径R=，结合球的表面积公式即可得到该球的表面积【解答】解：长方体ABCDABCD中，AB=1，AC=2，AA=3，长方体的对角线AC=，长方体ABCDABCD的顶点都在同一球面上，球的一条直径为AC=，可得半径R=因此，该球的表面积为S=4R2=4（）2=14故选：B【点评】本题给出长方体的长、宽、高，求长方体外接球的表面积，着重考查了长方体的对角线公式、长方体的外接球和球的表面积公式等知识，属于基础题8. 已知函数

6、f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A（1，10）B（10，12）C（5，6）D（20，24）参考答案：B【考点】有理数指数幂的运算性质【分析】不妨设abc，作出f（x）的图象，根据图象可得a，b，c的范围，根据f（a）=f（b）可得ab=1，进而可求得答案【解答】解：不妨设abc，作出f（x）的图象，如图所示：由图象可知0a1b10c12，由f（a）=f（b）得|lga|=|lgb|，即lga=lgb，lgab=0，则ab=1，abc=c，abc的取值范围是（10，12），故选B9. 已知集合, 则A与B之间的关系是（ ）A. B. C.

7、A = B D.参考答案：A10. 锐角ABC中，则 （ ）AQRP BPQR CRQP DQPR参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，过定点A的直线和过定点B的直线，两条直线相交于点P，点P的轨迹为曲线C. 则（1）定点B的坐标是_；（2）设点是曲线C上的任意一点，那么的取值范围是_.参考答案： (1) (2)【分析】(1)利用过定点的直线系方程可得结果，（2）明确曲线C的方程，利用圆的参数方程表示，进而结合三角函数的图像与性质可得结果.【详解】(1)直线可化为m（x4）+2y0，令，解得，所以直线l过定点B（，2）；(2) 由题意可知：，故直线与直线互相

8、垂直，P点在以AB为直径的圆上运动，即P点的轨迹方程为：，设，的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查过定点的直线系方程，考查动点的轨迹方程，及直线与圆的位置关系，属于中档题.12. 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，.则下列命题中正确的有_(填序号)PBAD；平面PAB平面PAE；BC平面PAE；直线PD与平面ABC所成的角为45.参考答案：【分析】利用题中条件，逐一分析答案，通过排除和筛选，得到正确答案【详解】AD与PB在平面的射影AB不垂直，不成立；PA平面ABC，PAAB，在正六边形ABCDEF中，ABAE，PAAE=A，AB平面PAE，且AB面PAB，平面PA

9、B平面PAE，故成立；BCAD平面PAD，平面PAD平面PAE=PA，直线BC平面PAE也不成立，即不成立在RtPAD中，PAAD2AB，PDA45，故成立故答案为：【点睛】本题考查命题真假的判断，解题时要注意直线与平面成的角、直线与平面垂直的性质的合理运用，属于中档题13. 县直高中某班有48学生，其中喜爱学习数学的有38人，喜爱学习英语的有36人，4人两科都不喜爱，则既喜爱学习数学又喜爱学习英语的有_人参考答案：3014. 已知的面积为，三个内角等差，则参考答案：15. （5分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 参考答案

10、：考点：平面图形的直观图 专题：计算题分析：水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可解答：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为2，下底为1+，S=（1+1）2=2+故答案为：2+点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，也可利用原图和直观图的面积关系求解属基础知识的考查16. 计算：（2）0log2=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：原式=1=，故答案为：17. 如果幂函数的图象经过点，则的值等于_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

11、骤18. 已知向量，向量(，1)（1）若，求的值 ；（2）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以.略19. （12分）已知等差数列中,=29,问这个数列的前多少项的和最大？并求最大值。参考答案：（方法不唯一，其他方法也可）由S20=S10得2a1+29d=0d=-2,an=a1+(n-1)d=-2n+31Sn=-n2+30n=-(n-15)2+225 当n=15时，Sn最大，最大值为225。20. (本小题满分12分) 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了人，回答问题统计结

12、果如图表所示() 分别求出的值；() 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?() 在()的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率参考答案：21. 如图，在四棱锥中PABCD，AB=BC=CD=DA，BAD=60，AQ=QD，PAD是正三角形（1）求证：ADPB；（2）已知点M是线段PC上，MC=PM，且PA平面MQB，求实数的值参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）连结BD，则ABD为正三角形，从而ADBQ，ADPQ，进而AD平面PQB，由此能证明ADPB（2）连结AC，交BQ于N，连结MN，由AQBC，得，根据线面平行的性质定理得MNPA，由此能求出实数的值【解答】证明：（1）如图，连结BD，由题意知四边形ABCD为菱形，BAD=60，ABD为正三角形，又AQ=QD，Q为AD的中点，ADBQ，PAD是正三角形，Q为AD中点，ADPQ，又BQPQ=Q，AD平面PQB，又PB?平面PQB，ADPB解：（2）连结AC，交BQ于N，连结MN，AQBC，PN平面M