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文档简介

1、课题垂径定理1知识与技能（1）探索并理解垂径定理(2)熟练掌握垂径定理及其逆定理2过程与方法积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动理目 标解定理的推导,掌握定理及公式（三维目标）3情感、态度与价值观经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考水平；通过积极引导，协助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望重点：垂径定理及其使用重点难点与关键：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题难点教法讲授法演示法学法示范指导法启迪思维法一、复习引入讨论修改1300 37.4 7.2 拱的半径吗？二、探索

2、新知此你能得到什么结论？结论：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线（学生活动）请同学按下面要求完成下题：如图，AB 是O 的一条弦，作直径 CD，使 CDAB，垂足为 MCABMOD如图是轴对称图形吗？假如是，其对称轴是什么？OCD,你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由（老师点评）CDAM=BMAC=BC,AD=CDABACBADB这样，我们就得到下面的定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 下面我们用逻辑思维给它证明一下：已知：直径 CD、弦 AB 且 CDAB 垂足为 M求证：AM=BM， AC BC ， AD BD .分析：要证 AM=BM，只要证 AM、BM

3、构成的两个三角形全等所以，只OA、OB ACBC 即可证明：如图，连结OAOB，则OA=OBC在Rt OAM和Rt OBM中AMBOOM OMRt OAMRt OBMAM=BM点 A 和点B 关于 CD 对称O 关于直径 CD 对称当圆沿着直线 CD 对折时，点 A 与点B 重合，AC 与 BC 重合，AD 与 BD重合 AC BC ， 三、 学生活动（证明垂径定理的逆定理）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 已知：直径 CD、弦 AB（除直径） 且 AM=BM1D（2） AC BC ， 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形。假如知道它的跨度（弧所对的弦的37.4 7.2 的半径吗？四、 例题讲解1.在O若CDAB于为直径则下列结论不准确的是（）A、AC=ADB、BC=BD C、AM=OMDCM=DM2.2.已知O CD CD=.3.在O 中，CD AB 于M，AB 为直径，若CD=10，AM=1，则O 的半径是.4OAB两点。求证：ACBD。5.AB,OEACADOE 为正方形

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