二次函数的图像与性质(说课稿)课件

1、 二次函数的性质与图象内蒙古呼和浩特市第十四中学 温孝明（人教B版）第二章第二节第二课（2.2.2）二次函数的性质与图象 二次函数的性质与图象内蒙古呼和浩特市第十四中教法与学法分析教材分析目标分析过程分析教材分析教法与学法分析教材分析目标分析过程分析教材分析1教材的地位和作用 二次函数的性质与图象教材分析二次函数的性质及图象解析式-性质-推断函数图象 (高中必修2)函数解析式-定义-图象-性质 (初中)研究函数的一般方法1教材的地位和作用 二次函数的性质与图象教材分析二次函数2教学重点、难点 重点：使学生掌握二次函数的概念、性质和 图象；从函数的性质推断图象的方法。 掌握从函数的性质推断图象的

2、方法。 难点：教材分析2教学重点、难点 重点：使学生掌握二次函数的概念、性质和 掌握二次函数的性质与图象，能够借助于具体的二次函数，理解和掌握从函数的性质推断图象的研究方法。1知识与技能目标分析 掌握二次函数的性质与图象，能够借助于具体的二次函数， 通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，站在从函数解析式、性质出发去认识函数图象的高度理解和认识研究函数的方法。1知识与技能2过程与方法目标分析 通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛1知识与技能2过程与方法3情感、态度与价值观 让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使

3、学生获得研究函数的规律和方法；培养学生合作交流的团队精神和主动学习的良好习惯。目标分析1知识与技能2过程与方法3情感、态度与价值观 让教法学法分析活动为主线设计者组织者引导者合作者问题为载体教师形成认知自主探究合作交流归纳方法学生双主体教法学法分析活设计者组织者引导者合作者问教师形成认知自主探究（一）创设情景、提出问题（二）师生互动、探究新知（三）独立探究，巩固方法（四）强化训练，加深理解（五）小结归纳，拓展深化（六）布置作业，提高升华 二次函数的性质与图象过程分析（一）创设情景、提出问题（二）师生互动、探究新知（三）独立探环节1：过程分析一方面可以激发学生学习热情和探索新知的欲望；另一方面也

4、给学生传递一个学习目标方面的信息。设计意图我们今天还有必要再重复吗？编者的失误？还是另有用意呢？ （一）创设情景、提出问题一方面可以激发学生学习热情和探索新知的欲望；另一方面也给学生传递一个学习目标方面的信息。环节1：过程分析一方面可以激发学生学习热情和探索新知的欲望；环节2： 过程分析设计意图（一）创设情景、提出问题试作出二次函数的图象 充分暴露学生的问题，突出本节课的的重要性，激发学生学习的动力。充分暴露学生的问题，突出本节课的的重要性，激发学生学习的动力。环节2： 过程分析设计意图（一）创设情景、提出问题试作出二次过程分析（一）创设情景、提出问题能否借助于解析式直接分析其性质，然后推断出

5、图象的特征呢? 在推断函数图象时要考虑函数的哪些主要性质呢？ 过程分析（一）创设情景、提出问题能否借助于解析式直接分析其性过程分析设计意图（二）师生互动、探究新知例1、试述二次函数的性质，并作出它的图象。 这样设计，让学生充分参与，在合作探究中积极思考，让学生最大限度的暴露出在尝试研究过程中出现的问题。培养学生合作探究的能力 。 引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学方法。并让学生在体验成功的快乐的同时激发学生的学习兴趣。 这样设计，让学生充分参与，在合作探究中积极思考，让学生最大限度的暴露出在尝试研究过程中出现的问题。培养学生合作探究的能力 。引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学方法。

6、并让学生在体验成功的快乐的同时激发学生的学习兴趣。过程分析设计意图（二）师生互动、探究新知例1、试述二次函数的过程分析设计意图在小组的合作探讨下尝试利用解析式直接分析函数的性质的方法，并掌握利用性质来估计函数图象的一些内容；让学生在师生互动，共同探讨的过程中逐步实现知识的迁移，基本上形成新的认知。 通过展示学生解决问题的方法，揭示知识之间的内在联系，培养学生的语言表达能力和沟通能力，增强学生思维的严谨性教师提出问题，为学生创设良好的氛围，让学生在交流中学习数学 学生总结 (1)形状（2）开口方向与大小（3）顶点坐标（4）对称性（5）增减性（6）最值（7）平移规律在小组的合作探讨下尝试利用解析式

7、直接分析函数的性质的方法，并掌握利用性质来估计函数图象的一些内容；让学生在师生互动，共同探讨的过程中逐步实现知识的迁移，基本上形成新的认知。通过展示学生解决问题的方法，揭示知识之间的内在联系，培养学生的语言表达能力和沟通能力，增强学生思维的严谨性教师提出问题，为学生创设良好的氛围，让学生在交流中学习数学 过程分析设计意图在小组的合作探讨下尝试利用解析式直接分析函过程分析（二）师生互动、探究新知过程分析（二）师生互动、探究新知过程分析（二）师生互动、探究新知对称性过程分析（二）师生互动、探究新知对称性过程分析设计意图对称性（二）师生互动、探究新知结论：如果函数对定义域内的任意 都有成立，则函数的

8、图象关于直线对称。条理和强化学生对函数单调性及对称性的分析方法,加深学生对函数单调性及对称性的的理解。 练习：试用以上结论来概括函数应该满足的结论是_.条理和强化学生对函数单调性及对称性的分析方法,加深学生对函数单调性及对称性的的理解。 过程分析设计意图对称性（二）师生互动、探究新知结论：如果函数过程分析设计意图 学生自主探究、小组讨论、发现知识间的内在联系教师针对学生的讨论，对学生思维上进行恰当的启迪，方法上进行及时的点拨，让学生真正实现知识的迁移，形成较为完整的新的认知体系。鼓励学生积极、主动地探究，以顺利地完成整个探究过程 图像环节3：（二）师生互动、探究新知用二次函数的性质推断其图象学

9、生自主探究、小组讨论、发现知识间的内在联系教师针对学生的讨论，对学生思维上进行恰当的启迪，方法上进行及时的点拨，让学生真正实现知识的迁移，形成较为完整的新的认知体系。鼓励学生积极、主动地探究，以顺利地完成整个探究过程 过程分析设计意图 学生自主探究、小组讨论、发现知识间的过程分析设计意图为后面的探索与研究打下伏笔，同时也给学生留下一个思考与探索的空间，培养学生课外阅读、自主研究的能力，增强学生学习数学的积极性 环节4：简单介绍函数的凹凸性（二）师生互动、探究新知为后面的探索与研究打下伏笔，同时也给学生留下一个思考与探索的空间，培养学生课外阅读、自主研究的能力，增强学生学习数学的积极性过程分析设

10、计意图为后面的探索与研究打下伏笔，同时也给学生留下过程分析设计意图 学生在教师的指导下，由特殊到一般，从已知到未知，步步深入进行研究自己归纳总结解题方法，从而体验到数学学习的快乐和成就感环节5：梳理、提炼、抽象、概括、定法（二）师生互动、探究新知学生在教师的指导下，由特殊到一般，从已知到未知，步步深入进行研究自己归纳总结解题方法，从而体验到数学学习的快乐和成就感过程分析设计意图 学生在教师的指导下，由特殊到一般，从过程分析设计意图（二）师生互动、探究新知把具体的数学问题进一步梳理并加以提炼、抽象、概括，使问题得以升华，拓宽学生的思维，形成认知。 （1）解析式 定义域 描点作图 函数的性质 （值

11、域即顶点、单调性、奇偶性、零点、对称性等）（2）解析式 配方 值域（顶点、最值） 推断图象 定义域 函数的性质 （单调性、奇偶性、零点、对称性等）学习小组代表回答，教师引导完成：把具体的数学问题进一步梳理并加以提炼、抽象、概括，使问题得以升华，拓宽学生的思维，形成认知。过程分析设计意图（二）师生互动、探究新知把具体的数学问题进一过程分析设计意图（三）独立探究，巩固方法例2、试述二次函数的性质，并作出它的图象。 （1）这道例题是教科书的例2，通过对本题的解答，一方面使学生加深对知识的理解，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力学

12、生把握了这一类题型的解题方法，使新知得到有效巩固（2）通过自主探索、合作学习不仅让学生充当学习的主人更可加深对所得到结论的理解。（3）变换二次函数的开口方向，强化学生灵活应用的能力。 选有代表性的同学上台展示 （1）这道例题是教科书的例2，通过对本题的解答，一方面使学生加深对知识的理解，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力学生把握了这一类题型的解题方法，使新知得到有效巩固（2）通过自主探索、合作学习不仅让学生充当学习的主人更可加深对所得到结论的理解。（3）变换二次函数的开口方向，强化学生灵活应用的能力。过程分析设计意图（三）

13、独立探究，巩固方法例2、试述二次函数的过程分析设计意图 这道例题是教科书的例3的变式教学过程中，借助于多媒体的演示，引导学生分析函数中的参数b对奇偶性的影响，强化了学生对函数的奇偶性的理解及运用，同时也把具体的函数问题推广到一般模式，使学生巩固了新知识，灵活运用了所学知识，培养了学生思维的深刻性和灵活性奇偶性（四）强化训练，加深理解 例3、求函数y=3x2+2bx+1的值域和它的图象的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数？奇偶性如何？奇偶性这道例题是教科书的例3的变式教学过程中，借助于多媒体的演示，引导学生分析函数中的参数b对奇偶性的影响，强化了学生对函数的奇偶性的理解及

14、运用，同时也把具体的函数问题推广到一般模式，使学生巩固了新知识，灵活运用了所学知识，培养了学生思维的深刻性和灵活性过程分析设计意图 这道例题是教科书的例3的变式教学过过程分析设计意图通过本节课的学习，你认为二次函数中的系数a、b、c对其有什么影响？你对函数的图象与性质的关系有怎样的理解？ 由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总结知识性内容的小结能将传授知识转化为学生的内在素质，数学思想方法的小结能让学生从更高层次上思考问题这个过程，既培养了学生的语言表达能力和思维的严谨性，又有利于学生构建完整的知识体系，养成良好的学习习惯 （五）小结归纳，拓展深化由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总结知识性

15、内容的小结能将传授知识转化为学生的内在素质，数学思想方法的小结能让学生从更高层次上思考问题这个过程，既培养了学生的语言表达能力和思维的严谨性，又有利于学生构建完整的知识体系，养成良好的学习习惯 过程分析设计意图通过本节课的学习，你认为二次函数中的系数a、 作业分层落实.巩固题让学生复习解题思路，完善解题格式，以便举一反三探究题通过对教材例题的改编,供学有余力的学生自主探索，提高他们分析问题、解决问题的能力过程分析设计意图作业：课本62页习题22A组第4、5题。探究作业：已知抛物线y=(m-1)x2-m2x+(3/2)m 的对称轴x=2（1）求m的值，并判断抛物线开口方向；（2）求函数的最值及单调区间。（六）布置作业，提高升华 作业分层落实.巩固题让学生复习解题思路，完善解题格式，以便举一反三探究题通过对教材例题的改编,供学有余力的学生自主探索，提高他们分析问题、解决问题的能力 作业