山东省菏泽市鄄城县2023学年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1对于非零实数，规定，若，则的值为ABCD2下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（ ）ABCD3如图，ABCD的对角线相交于点O，且，过点O作交BC于点E，若的周长为10，则ABCD的周长为A14B16C20D184求二次函数的图象如图所示，其对称轴为

2、直线，与轴的交点为、，其中，有下列结论：；其中，正确的结论有（ ）A5B4C3D25摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（ ）Ax（x1）182 B0.5x（x1）182C0.5x（x1）182 Dx（x1）1826二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c=0（a0）的两根之和（ ）A大于0B等于0C小于0D不能确定7如图，、是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则的值为（ ）AB1CD8如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主

3、视图是（ ）ABCD9某中学组织初三学生足球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排场比赛，则参加比赛的班级有（ ）A个B个C个D个10抛物线的项点坐标是（ ）ABCD11如图，在中，点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（）ABCD12如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为1如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标

4、为_14某工厂去年10月份机器产量为500台，12月份的机器产量达到720台，设11、12月份平均每月机器产量增长的百分率为x，则根据题意可列方程_15如图，在O中，弦AB，CD相交于点P，A30，APD65，则B_16不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是_.17在中，点在直线上，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为_18如图，矩形中，点是边上一点，交于点，则长的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）解方程：20（8分）如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到

5、达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度21（8分）我市某旅行社为吸引我市市民组团去长白山风景区旅游，推出了如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为800元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于650元，某单位组织员工去长白山风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用21000元，请问该单位这次共有多少员工去长白山风景区旅游？22（10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数

6、字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)（1）写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在直线上的概率23（10分）已知反比例函数y(m为常数)的图象在第一、三象限(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(2，0)求出函数解析式.24（10分）已知为实数，关于的方程有两个实数根 （1）求实数的取值范围 （2）若，试求的值25（12分）如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分CDF求证：AB=AC26如图，BD、CE是的高（1）求证

7、：；（2）若BD8，AD6，DE5，求BC的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：，又，解这个分式方程并检验，得故选A2、B【解析】根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解解答：解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选B3、C【解析】由平行四边形的性质得出，再根据线段垂直平分线的性质得出，由的周长得出，即可求出平行四边形ABCD的周长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，的周长为10，平行四边形ABCD的周长；故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线

8、段垂直平分线的性质以及三角形、平行四边形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键4、C【分析】由抛物线开口方向得a0，由抛物线的对称轴为直线得0，由抛物线与y轴的交点位置得c0，则abc0；由于抛物线与x轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，根据抛物线的对称轴性得到抛物线与x轴另一个交点在点（-3，0）与点（-2，0）之间，即有-3-2；抛物线的对称轴为直线，且c-1，时，；抛物线开口向上，对称轴为直线，当时，当得：，且，即；对称轴为直线得,由于时，则0,所以0,解得,然后利用得到.【详解】抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线，b=2a0，抛物线与y轴

9、的交点在x轴下方，c0，abc0，所以错误；抛物线与x轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，而对称轴为，由于抛物线与x轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，根据抛物线的对称轴性，抛物线与x轴另一个交点在点（-3，0）与点（-2，0）之间，即有-3-2，所以正确；抛物线的对称轴为直线，且c-1，当时，, 所以正确；抛物线开口向上，对称轴为直线，当时，当代入得：，即,所以错误；对称轴为直线，,由于时，0,所以0,解得,根据图象得，所以正确.所以正确, 故选C【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，以及抛物线与x轴、y轴的交点，二次函数y=ax2+bx+c（a0），a决定抛物线开口

10、方向；c的符号由抛物线与y轴的交点的位置确定；b的符号由a及对称轴的位置确定；当x1时，y；当时，.5、D【解析】共送出照片数=共有人数每人需送出的照片数根据题意列出的方程是x（x-1）=1故选D.6、A【解析】试题分析：设ax2+bx+c=1（a1）的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知x1+x21，a1，设方程ax2+（b）x+c=1（a1）的两根为a，b再根据根与系数的关系即可得出结论设ax2+bx+c=1（a1）的两根为x1，x2， 由二次函数的图象可知x1+x21，a1， 1设方程ax2+（b）x+c=1（a1）的两根为a，b，则a+b=+， a1， 1，a+b1考点：抛物线与x轴

11、的交点7、C【分析】连接BC，AB=，BC=，AC=，得到ABC是直角三角形，从而求解.【详解】解：连接BC，由勾股定理可得：AB=，BC=，AC=， ABC是直角三角形，故选：C【点睛】本题考查直角三角形，勾股定理；熟练掌握在方格中利用勾股定理求边长，同时判断三角形形状是解题的关键8、B【分析】根据定义进行判断【详解】解：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选B【点睛】本题考查简单组合体的三视图9、C【分析】设共有x个班级参赛，根据每两班之间都比赛一场可知每个班要进行(x-1)场比赛，根据计划安排场比赛列方程求出x的值即可得答案【详解】设共有x个班级参赛，每两班之间都比赛一场

12、，每个班要进行(x-1)场比赛，计划安排场比赛，解得：x1=5，x2=-4(不合题意，舍去)，参加比赛的班级有5个，故选：C【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解10、D【分析】由二次函数顶点式：，得出顶点坐标为，根据这个知识点即可得出此二次函数的顶点坐标【详解】解：由题知：抛物线的顶点坐标为：故选：D【点睛】本题主要考查的二次函数的顶点式的特点以及顶点坐标的求法，掌握二次函数的顶点式是解题的关键11、B【分析】根据勾股定理求出AC，根据角平分线的定义、平行线的性质得到，得到，根据相似三角形的性质

13、列出比例式，计算即可【详解】解：，又，即，解得，故选B【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键12、C【解析】连接OD，根据勾股定理求出CD，根据直角三角形的性质求出AOD，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案【详解】解：连接OD，在RtOCD中，OCOD2，ODC30，CD COD60，阴影部分的面积 ，故选：C【点睛】本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、（2， ）【详解】解：由题意可知：抛物线yax22ax(a0)的对称轴是直线x1，与y轴的交点坐标是（2，），即点

14、B的坐标是（2，）由菱形ABCD的三个顶点在二次函数yax22ax(a0)的图象上，点A，B分别是抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，点B与点D关于直线x1对称，得到点D的坐标为（2，）故答案为（2，）14、【分析】根据增长率公式即可列出方程.【详解】解：根据题意可列方程为：，故答案为：.【点睛】本题考查一元二次方程的应用增长率问题.若连续两期增长率相同，那么a(1+x)2=b，其中a为变化前的量，b为变化后的量，增长率为x15、35【分析】先根据三角形外角性质求出C的度数，然后根据圆周角定理得到B的度数【详解】解：APDC+A，C653035，BC35故答案为35【点睛】本题主要考查的是三角形

15、的外角性质以及圆周角定理，这是一道综合性几何题，掌握三角形的外角性质以及圆周角定理是解题关键.16、【分析】直接利用概率公式求解【详解】解：从袋子中随机取出1个球是红球的概率，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数17、或【分析】分当点D在线段BC上时和当点D在线段CB的延长线上时两种情况讨论，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可【详解】解：当点D在线段BC上时，如图，过点D作DF/CE，即EB=4BF,点为边的中点，AE=EB，当点D在线段CB的延长线上时，如图，过点D作DF/CE，即MF=2DF,点为边的中点

16、，AE=EB，AM=MF=2DF，故答案为或【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键18、【分析】证明，利用相似比列出关于AD，DE，EC，CF的关系式，从而求出长的取值范围【详解】 四边形是矩形 因为 故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的最值问题，掌握相似三角形的性质以及判定、解一元二次方程得方法是解题的关键三、解答题（共78分）19、，【分析】通过观察方程形式，利用二次三项式的因式分解法解方程比较简单【详解】解：原方程变形为，【点睛】此题考查因式分解法解一元二次方程，解题关键在于掌握运算法则20、6.4m【分析】由CDEFAB得可以得到CDF

17、ABF，ABGEFG，故，证，进一步得，求出BD，再得；【详解】解：CDEFAB，可以得到CDFABF，ABGEFG，又CD=EF，DF=3，FG=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7， BD=9，BF=9+3=12 解得，AB=6.4m因此，路灯杆AB的高度6.4m.【点睛】考核知识点：相似三角形的判定和性质.理解相似三角形判定是关键.21、共有30名员工去旅游【分析】利用总价单价数量求出人数时25时的总费用，由该费用小于21000可得出去旅游的人数多于25人，设该单位去旅游人数为x人，则人均费用为80020(x25)元，根据总价单价数量，即可得出关于x的一元二次

18、方程，解之即可得出x的值，再代入人均费用中去验证，取使人均费用大于650的值即可得出结论【详解】解：800252000021000，人数超过25人设共有x名员工去旅游，则人均费用为80020(x25)元，依题意，得：x80020(x25)21000，解得：x135，x230，当x30时，80020(3025)700650，当x35时，80020(3525)600650，x35不符合题意，舍去答：共有30名员工去旅游【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键22、点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1

19、,3），（2,1），（2,2），（2,3）（2）. 【解析】试题分析：（1）通过列表展示所有9种等可能的结果数；（2）找出满足点落在函数的图象上的结果数，然后根据概率公式求解试题解析：(1)列表如下：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)从表格中可知，点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）共有9种等可能的结果数；（2）当x=0时，y=-0+3=3，当x=1时，y=-1+3=2，当x=2时，y=-2+3=1， 由（1）可得点M坐标总共有九种可能情况，点M落在直线上（记为事件A）有3种情况23、（1）m；（2）y=【分析】（1）根据反比例函数的图像和性质得出不等式解之即可；（2）本题根据平行四边形的性质得出点D的坐标，代入反比例函数求出解析式.【详解】解：（1）根据题意得1-2m0解得m（2）四