江苏省淮安市淮阴师院附中田家炳中学2023学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知关于的方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）A-1B0C1D1或-12一元二次方程的根的情况是 A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）A900个B1080个C1260个D1800个4如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高

3、度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya（xk）2+h已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定5如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为()A4B.5C6D86如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=40，弦DC的长等于半径，则B的度数为（ ）A40B45C50D557已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k+1=0，

4、 若x1+x2=3，则k的值是（ ）A0B1C1D28已知，则下列各式中不正确的是（ ）ABCD9如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内上的一点，若，则的度数是ABCD10若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）A直线x=1B直线x=2C直线x=1D直线x=411我市参加教师资格考试的人数逐年增加，据有关部门统计，2017年约为10万人次，2019年约为18.8万人次，设考试人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是 A10（1+2x）=18.8B=10C=18.8D=18.812在平面

5、直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆( )A与x轴相交，与y轴相切B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交D与x轴相切，与y轴相离二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，AD：BD5：3，CF6，则DE的长为_14半径为5的圆内接正六边形的边心距为_15如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，AD4，BC8，BD：DC5：3，则DE的长等于_16如图，CD是的直径，E为上一点，A为DC延长线上一点，AE交于点B，且，则的度数为_17已知一组数据：4，2，5，0，1这组数据的中位数是_18如图，扇形O

6、AB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 三、解答题（共78分）19（8分）某养猪场对猪舍进行喷药消毒.在消毒的过程中，先经过的药物集中喷洒，再封闭猪舍，然后再打开窗户进行通风.已知室内每立方米空气中含药量（）与药物在空气中的持续时间（）之间的函数图象如图所示，其中在打开窗户通风前与分别满足两个一次函数，在通风后与满足反比例函数.（1）求反比例函数的关系式；（2）当猪舍内空气中含药量不低于且持续时间不少于，才能有效杀死病毒，问此次消毒是否有效？20（8分）如图，在菱形中，点是上的点，若，是边上的一个动点，则线段最小时，长为_

7、21（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，2），B（n，4）两点，连接OA、OB（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）在直角坐标系中，是否存在一点P，使以P、A、O、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由22（10分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，.（1）若，求的值；（2）过点作与轴平行的直线，交抛物线于点，.当时，求的取值范围.23（10分）如图，是的直径，是的中点，弦于点，过点作交的延长线于点（1）连接，求；（2）点在上，DF交于点若，求的长24（10分）如图：在RtABC中，C=90，ABC=30

8、。延长CB至D，使DB=AB。连接AD（1）求ADB的度数.（2）根据图形，不使用计算器和数学用表，请你求出tan75的值.25（12分）为了测量山坡上的电线杆PQ的高度，某数学活动小组的同学们带上自制的测倾器和皮尺来到山脚下，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45，信号塔底端点Q的仰角为30，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是60，求信号塔PQ得高度26如图，海南省三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离B

9、P的长(结果精确到0.1海里，参考数据：tan753.732，sin750.966，sin150.259，1.414，1.732)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由题意将变形为并代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可【详解】解：依题意得，原方程化为，即，为原方程的一个根.故选：C【点睛】本题考查一元二次方程解的定义注意掌握方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值2、D【分析】由根的判别式判断即可.【详解】解：=b2-4ac=(-4)2-45=-40，方程没有实数根.故选择D.【点睛】本题考查了一元二次方程根与判别式的关系.3、C【分析】先求出6名同学家丢弃塑料袋的平均数

10、量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答【详解】估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（个）【点睛】本题考查了用样本估计总体的问题，掌握算术平均数的公式是解题的关键4、C【解析】分析：（1）将点A(0,2)代入求出a的值；分别求出x=9和x=18时的函数值，再分别与2.43、0比较大小可得详解：根据题意,将点A(0,2)代入 得：36a+2.6=2，解得： y与x的关系式为 当x=9时, 球能过球网，当x=18时, 球会出界.故选C.点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围.5、C【解析】解:ADBECF，根据平行线分线段成比

11、例定理可得,即，解得EF=6，故选C.6、C【分析】如图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得，从而可得，再根据圆周角定理即可得【详解】如图，连接OC，由圆的半径得：，弦DC的长等于半径，是等边三角形，由圆周角定理得：，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握圆周角定理是解题关键7、B【分析】利用根与系数的关系得出x1+x2=2k+1，进而得出关于k的方程求出即可【详解】解：设方程的两个根分别为x1，x2，由x1+x2=2k+1=3，解得：k=1，故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，能把求k的值的问题转化为解方程得问题是关键8、C【

12、分析】依据比例的基本性质，将比例式化为等积式，即可得出结论【详解】A. 由可得，变形正确，不合题意；B. 由可得，变形正确，不合题意；C. 由可得，变形不正确，符合题意；D. 由可得，变形正确，不合题意故选C【点睛】本题考查了比例的性质，此题比较简单，解题的关键是掌握比例的变形9、D【分析】根据圆周角定理求出，根据互余求出COD的度数，再根据等腰三角形性质即可求出答案【详解】解：连接OD，.故选D【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形性质等知识.熟练应用圆周角定理是解题的关键10、C【解析】一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），2a+b=0，即b=2a抛物线y=ax

13、2+bx的对称轴为直线故选C11、C【分析】根据增长率的计算公式：增长前的数量（1+增长率）增长次数=增长后数量，从而得出答案【详解】根据题意可得方程为：10（1+x）2=18.8，故选：C【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的应用，属于基础题型解决这个问题的关键就是明确基本的计算公式12、C【解析】分析：首先画出图形，根据点的坐标得到圆心到X轴的距离是4，到Y轴的距离是3，根据直线与圆的位置关系即可求出答案解答：解：圆心到X轴的距离是4，到y轴的距离是3，4=4，34，圆与x轴相切，与y轴相交，故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，证明AEDE

14、CF，根据相似三角形的性质列出比例式，代入计算得到答案【详解】解：DEBC，AEDC，EFAB，CEFA，又AEDC，AEDECF，即，解得，DE1，故答案为：1【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理， 掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.14、【分析】连接OA、OB，作OHAB，根据圆内接正六边形的性质得到ABO是等边三角形，利用垂径定理及勾股定理即可求出边心距OH.【详解】如图，连接OA、OB，作OHAB，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，FAB=ABC=180-，OAB=OBA=60，ABO是等边三角形，AB=OA=5，OHAB，AH=2.5，OH=,故

15、答案为：.【点睛】此题考查圆内接正六边形的性质，垂径定理，勾股定理.解题中熟记正六边形的性质得到FAB=ABC=120是解题的关键，由此即可证得ABO是等边三角形，利用勾股定理解决问题.15、【解析】试题分析：ADC=BDE，C=E，ADCBDE，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，BD=5，DC=3，DE=故选B考点：相似三角形的判定与性质16、16【分析】连接OB，根据，可得，设A=x，则AOB=x，列方程求出的值即可【详解】连接OB设A=x，则AOB=x即A的度数为16故答案为：16【点睛】本题考查了圆的角度问题，掌握等边对等角、三角形外角定理是解题的关键17、1【分析】要求中位数，

16、按从小到大的顺序排列后，找出最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数)即可【详解】解：从小到大排列此数据为：0，2，1，4，5，第1位是1，则这组数据的中位数是1故答案为：1【点睛】本题考查了中位数的定义，解决本题的关键是熟练掌握中位数的概念及中位数的确定方法.18、【详解】依题意连接OC则P在OC上，连接PF,PE则PFOA,PEOB,由切线长定理可知四边形OEPF为正方形，且其边长即P的半径（设P的半径为r）OP=又OC=OP+PC=+r=(1+)r即扇形OAB的(1+)r,三、解答题（共78分）19、（1）；（2）此次消毒能有效杀死该病毒.【分析】（1）用待定系数法求函数解析式；（2）求

17、正比例函数解析式，计算正比例函数和反比例函数的函数值为5对应的自变量的值，则它们的差为含药量不低于5mg/m3的持续时间，然后与21比较大小即可判断此次消毒是否有效【详解】解：（1）设反比例函数关系式为.反比例函数的图像过点，.（2）设正比例函数关系式为.把，代入上式，得.当时，.把代入，得.答：此次消毒能有效杀死该病毒.【点睛】本题考查了反比例函数的应用：能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型注意在自变量和函数值的取值上的实际意义也考查了一次函数20、【分析】设菱形ABCD的边长为x，则ABBCx，又EC3，所以BEx3，解直角ABE即可求得x的值，即可求得BE、AE的值，根

18、据AB、PE的值和ABE的面积，即可求得PE的最小值，再根据勾股定理可得的长【详解】解：设菱形ABCD的边长为x，则ABBCx，又EC3，所以BEx3，因为AEBC于E，所以在RtABE中，AEBC设AE=3a，AB=5a，则BE=4a，cosB=于是5x14x，解得x1，即AB1所以易求BE12，AE9，当EPAB时，PE取得最小值故由三角形面积公式有：ABPEBEAE，求得PE的最小值为在RtBPE中，BP= 故答案为:【点睛】本题考查了余弦函数在直角三角形中的运用、三角形面积的计算和最小值的求值问题，求PE的值是解题的关键21、（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）的面积

19、为；（3）存在，点的坐标为（-3，-6），（1，-2）（3，6）【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征可求出k2和n的值，可得反比例函数解析式，再利用待定系数法即可求出一次函数的解析式；（2）设一次函数与轴交于点，过点、分别向轴作垂线，垂足为点、，令x=0，可求出点C的坐标，根据即可得答案；（3）分OA、OB、AB为对角线三种情况，根据A、B坐标可得直线OA、OB的解析式，根据互相平行的两条直线斜率相同可知直线OP、AP、BP的斜率，利用待定系数法可求出其解析式，进而联立解析式求出交点坐标即可得答案【详解】（1）点，在反比例函数上，点，在一次函数上，一次函数的解析式为，反比例函数的解析

20、式为（2）如图，设一次函数与y轴交于点，过点、分别向轴作垂线，垂足为点、，当时，点的坐标为，即的面积为（3）点A（2，2），B（-1，-4），直线OA的解析式为y=x，直线OB的解析式为y=4x，直线AB的解析式为y=2x-2，如图，当OA/PB，OP/AB时，直线OP的解析式为y=2x+b1，设直线PB的解析式为y=x+b1，点B（-1，-4）在直线上，-4=-1+b1，解得：b1=-3，直线PB的解析式为y=x-3，联立直线OP、BP解析式得：，解得：，点P坐标为（-3，-6），如图，当OB/AP，OA/BP时，同可得BP解析式为y=x-3，设AP的解析式为y=4x+b2，点A（2，2）在

21、直线AP上，2=24+b2，解得：b2=-6，直线AP的解析式为y=4x-6，联立PB和AP解析式得：，解得：，点P坐标为（1，-2），如图，当OP/AB，OB/AP时，同可得：直线OP的解析式为y=2x，直线AP的解析式为y=4x-6，联立直线OP和AP解析式得：，解得：，点P坐标为（3，6），综上所述：存在点P，使以P、A、O、B为顶点的四边形是平行四边形，点的坐标为（-3，-6），（1，-2）（3，6）【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，一次函数与x轴的交点，坐标与图形性质，以及三角形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键22、

22、（1）；（2）的取值范围为或.【分析】（1）先求出抛物线的对称轴，利用对称性求出A、B的坐标，然后把点代入抛物线，即可求出m的值；（2）根据根的判别式得到m的范围，再结合，然后分为：开口向上，开口向下，两种情况进行分析，即可得到答案.【详解】解：（1）抛物线对称轴为直线.点关于直线对称，抛物线与轴交于点，将代入中，得，；（2）抛物线与轴有两个交点，即，解得：或； 若，开口向上，如图， 当时，有，解得：； 或， ；若，开口向下，如图， 当时，有，解得：，或，； 综上所述，的取值范围为：或.【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数与坐标轴的交点问题，根的判别式，解题的关键是掌握二次函数的性质，利

23、用数形结合的思想和分类讨论的思想进行解题.23、（1）；（2）【解析】（1）根据垂径定理可得AB垂直平分CD，再根据M是OA的中点及圆的性质，得出OAD是等边三角形即可；（2）根据题意得出CNF=90，再由RtCDE计算出CD，CN的长度，根据圆的内接四边形对角互补得出F=60，从而根据三角函数关系计算出FN的值即可【详解】解：（1）如图，连接OD，是的直径，于点AB垂直平分CD，M是OA的中点，DOM=60，又OA=ODOAD是等边三角形OAD=60（2）如图，连接CF，CN，OACD于点M，点M是CD的中点，AB垂直平分CDNC=NDCDF=45，NCD=NDC=45，CND=90，CNF=90，由（1）可知，AOD=60，ACD=30，又交的延长线于点，E=90，在RtCDE中，ACD=30， 在RtCND中，CND=90，NCD=NDC=45，由（1）可知，CAD=2OAD=120，F=180-120=60，在RtCFN中，CNF=90，F=60，【点睛】本题考查了圆的性质、垂径定理、圆的内接四边形对角互