小学数学西南师大五年级上册三小数除法胡平东循环小数

1、4、循环小数教学内容 胡平东 教材第59-62页例1、例2的“循环小数的认识，意义和应用”。课堂活动及练习十四的相关练习。 教材提示本节的主要内容是认识和掌握循环小数的意义和怎样利用循环小数取近似值，所以本节课的知识点有：知识点一：认识循环小数，并寻找出循环小数的规律。知识点二：会运用循环节表示循环小数。知识点三：循环小数的实际运用。教学目标 知识与技能： 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。能根据要求取循环小数的近似值。过程与方法：根据教材提供的例题，引导学生在计算中发现，在与前面学习的内容的对比

2、和例题中的两个商的对比中，得出无限与有限，循环与不循环小数的区别与联系。 情感、态度和价值观： 在引导学生认识和发现知识的过程中，培养学生的探究学习的意识和能力。重点、难点 重点 正确区分有限小数和无限小数。认识循环小数并能正确表示，会用循环小数取商的近似值。 难点 探索循环小数的循环规律，正确运用循环小数取近似值。教学准备 教师准备：课件。 教学过程（一）新课导入： 1.做游戏。 师：同学们在上体育课时都做过原地踏步走，下面我们也来一起做一做。 师生一起做，并让学生喊口号：“一二一，一二一，。”2.板书课题：循环小数设计意图：以学生游戏为引入点，并让学生在活动中明白重复，无限等与循环小数相关

3、的重点环节点。为后面学习顺利开展奠定基础。探究新知：1.教学例1：认识循环小数，并会用循环节来表示循环小数。（1）初步认识循环小数 师生一起把26的竖式计算结果板演在黑板上。并提出问题：现在我们一起来探讨一个问题：为什么商的小数部分总是不断地重复出现“3”呢？它的每次出现与余数有什么关系呢？ 学生回答：当余数2重复出现时，商3就重复出现；商3是随余数2重复出现才不断重复出现的。 追问：猜想一下，如果让我们继续除下去，商会怎么样？它的第6位商是多少？第78位呢？ 学生回答：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数2重复出现，它的商3也就重复出现。所商会永远出现3。第6位是3。每78位还是3。 再

4、问：是这样的吗？ 让学生在草稿纸上继续向下除来验证，并感受到无限的意义。 （2）问：我们怎样表示26的商呢？ 方法一：可以用省略号来表示永远除不尽的商。板书：26= 小结：我们所说的重复也叫做循环，像这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。 设计意图：通过让学生实际的除一除，真切地感知到循环和无限的含义，从实际操作中感知什么是循环小数。课件出示：= 让同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论看看你又能从中发现些什么？ 当学生除到小数后第三位后、让在小组内讨论交流，教师组织全班学生汇报交流计算结果： 可能一：这个算式不能除尽，但它的商不会循环。 可能二：这里

5、的商不会除尽，但是会循环。 引导：现在有两种不同的结果，我们可以接着向下除来选择。 学生通过接着除的发现：商的小数部分有数字“1”和“8”的不断重复出现，所以商是循环小数；再有就是余数4和18总是不断地重复出现，所以商是除不尽的，有数字1和8不断地重复出现，是循环小数。 （4）引导学生比较和这两个循环小数有什么不同？ 结论：上一个循环小数是一个数字3不断地循环出现，而这个循环小数是两个数字1和8不断地循环出现。 我们只要除到有余数重复出现后，就可以不除了。 设计意图：通过引导学生观察和运算，得出两种循环小数，并会判断循环小数。 2.认识循环节，用循环节的形式表示循环小数 （1）学生自主学习教材

6、第60页循环节的知识，并让学生找出我们计算的循环小数的循环节各是多少？学生汇报： 的循环节是“3” 的循环节是“18” 的循环节是“108”（2）教师指导用循环节记写循环小数：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。的循环节是“3”，我们可以在“3”的头上点一个小黑点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：0.。写作 写作 （3）问：循环小数的小数位数能写完吗？ 生答：写不完，因为循环小数是一个或几个数字不断地重复出现。 小结：所以循环小数是无限小数。 总结：小数的位数是有限的小数叫做有限小数。小数的位数是无限的小数，叫做无限小数，我们学习的循环小数就是

7、一个无限小数。 设计意图：通过引导学生自学，在发现中适时的点拨，使学生学会知识，培养学生的自学知识的能力。 三巩固练习 完成第61页练习十四第1题。 让学生把是循环小数的小数圈起来，并说一说为什么？循环节是什么？3、完成第61页练习十四第2题，第5题吗，第6题。 让学生先计算，并用循环小数表示出商，再取近似值（四）课堂小结 问：通过今天的学习，你有什么收获？怎样取循环小数的近似值呢？ 总结：认识了循环小数，就是一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这就是循环小数。循环小数是无限小数。取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来“四舍五入”的方法取近似值。 设计意图：通过引导学生回顾计算出租车费用的计算过程和