小学数学西南师大五年级上册三小数除法循环小数导学案

1、3.4 循环小数（一）学习内容：西师版教材五年级上册第三单元第四节例1及课堂活动,练习十四13题。课 型：新授课学习目标：1.通过求商，使学生掌握循环小数的特点，理解循环小数的概念，学会循环小数的简便记法。能用循环小数表示除法的商。 2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。并能够区分有限小数和无限小数。 3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。学习重点：通过求商，使学生掌握循环小数的特点，理解循环小数的概念，学会循环小数的简便记法。能用循环小数表示除法的商。学习难点：探索循环小数的循环规律。 教学准备：多媒体。第一版块 自主学习导学回顾旧知1用计算器计算。（得数保留两位小

2、数）（P58.5）1.18442.1 21.3155.8 1.3336.217.70639 1.872 25.48971 2. 说一说，在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？如：一年四季排列顺序。（春、夏、秋、冬）新课先知 阅读课本 5960 页，思考并回答下面问题：边计算边观察，观察竖式发现：（1）商总是除（ ）；（2）余数不断地出现（ ）；（3）商的小数部分重复出现（ ）。 26= 观察竖式发现：（1）商总是除（ ）；（2）余数不断地出现（ ）；（3）商的小数部分重复出现（ ）。 竖式： 6 21.思考：能不能除尽？商的小数部分连续地重复出现什么？余

3、数重复出现什么？2.分析：商的小数部分总是重复出现( )，它和每次出现的余数有关系，当（ ）重复出现时，（ ）就要重复出现；（ ）是随（ ）重复出现才重复出现的。3.请把竖式继续除下去，发现商的小数部分第6位是（ ），第7位是（ ），无论是哪一位，只要（ ）重复出现（ ），它的（ ）也就重复出现（ ）。4.26的商可以表示为： 像0.333这样（ ）部分有一个数字依次不断地（ ）出现的小数，就是循环小数。（二）竖式计算 7.32.2= 观察竖式发现：（1）商总是除（ ）；（2）余数不断地出现（ ）；（3）商的小数部分重复出现（ ）。 观察竖式发现：（1）商总是除（ ）；（2）余数不断地出现（

4、）；（3）商的小数部分重复出现（ ）。 2 .2 7. 3 1.思考：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环，它是怎样循环的？余数有无重复现象，哪个数字重复？2.这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？上一个循环小数是（ ）数字循环，这个循环小数是（ ）数字循环。3.这个算式的商可以表示为： 4.分析：这类算式除到哪一位就可以不除了？只要（ ）重复了，就可以不除了。因为在这样的算式里，（ ）循环，（ ）也会跟着循环。5.我发现：循环小数都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或( )数字依次不断地( )出现。（三）认识循环节，用简便写法记循环小数。1.循环节是指（ ）2. 0.10810

5、8可以表示为（ ），读作：( )0.333可以表示为（ ）读作：( )（四）有限小数是（ ）无限小数是（ ）循环小数属于（ ）。第二版块 课堂学习导学初步构建 学习小组合作交流自主学习导学版块内容。 学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。除不尽、余数重复出现、商重复出现除法算式的特征：除不尽、余数重复出现、商重复出现除法算式的特征：循环小数的意义（特征）循环小数的意义（特征）：小数部分 依次不断 重复出现 无限一般写法：省略号循环小数循环小数的写法：一般写法：省略号循环小数循环小数的写法：简便写法：循环节简便写法：循环节无限小数的意义：无限小数的意义

6、：有限小数的意义：自主检测1.观察下列各数后填空0.023 2.232323 5.28383 0.7272723.1415926 6.333 3.789 0.33333( )是循环小数；( )是有限小数；( )既不是循环小数也不是有限小数。 2.用简便方法表示下面的循环小数。 2.222 写作：（ ） 5.037037 写作：（ ）；读作：（ ） 0.9282828写作：（ ） 6.12555 写作：（ ）；读作：（ ） 3.计算。（商是循环小数的用简便方法表示出来） 437= 15.42.1= 176= 6423.3=交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过

7、生生、师生合作交流探究总结：1想一想：刚才我们发现了26这个算式的3个特点，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？（结合新课先知（一）2题进行。）2想一想：刚才我们发现了7.32.2这个算式的3个特点，为什么商总是重复出现“18”？它和每次出现的余数有什么关系？（结合新课先知（二）1题进行。） 3.这类算式除到哪一位就可以不除了？（结合新课先知（二）4题进行）4.什么叫循环小数？什么叫循环节？循环小数的表示方法有哪些？怎么读呢？（结合新课先知（二）5题，（三）（四）题，自主检测第1、2题进行。）5.判断一个小数是不是循环小数的方法是怎样的？（结合自主检测第1题进行。）6.用

8、循环小数表示除法算式的商时要注意什么问题？（结合自主检测第3题进行。）分层训练（一）课堂达标 1.用简便记法表示下面的循环小数 0.26666写作( )； 0.3847847写作( )； 3.121212写作( )。 2.将下列循环小数改写成另一种形式。2.=( ) 3.5=( ) 3.=( ) 3.判断。 0.7777是循环小数。 ( ) 5.790.6。( ) 无限小数一定比有限小数大。( ) 4.计算。（商是循环小数的用简便方法表示出来）16.87 7.844.9 423.3 16327（二）拓展延伸 11637=0.432432432在商的小数点后第100位上的数字是（ ）。2晚会上挂彩灯，共200只灯泡。按2个红色、3个黄色、1个紫色排列起来，第200个彩灯是什么颜色？ 总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。 1商是循环小数除法算式的特点