2003年上海高考数学真题（文科）试卷（word版）

1、2003年上海高考数学真题（文科）试卷（word版）2003年上海高考数学真题（文科）试卷（word版）2003年上海高考数学真题（文科）试卷（word版）2003年上海高考数学真题文科试卷word版未经允许 请勿转载 绝密启用前 2003年普通高等学校招生全国统一考试上海卷数学试卷文史类满分150分,考试时间120分钟考生注意1本场考试时间20分钟,试卷共页,满分10分，答题纸共页2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.用2B铅笔作答选取题,用黑色字迹

2、钢笔、水笔或圆珠笔作答非选取题.第卷 共10分一、填空题此题满分48分此题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1.函数的最小正周期T .若 3.在等差数列中,a5, 6=2,则a+a5+0= 4已经知道定点0,1,点B在直线x+y=上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 5.在正四棱锥PABCD中,若侧面与底面所成二面角的大小为，则异面直线PA与BC所成角的大小等于 .结果用反三角函数值表示未经许可 请勿转载6设集合A=x|x|0, 则集合x|且= 未经许可 请勿转载7在ABC中,si;siB:sinC=2:4，则ABC= .结果用反三角函数值表示未经许可 请勿转

3、载若首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1，公比q的一组取值可以是a1，q= .未经许可 请勿转载.某国际科研合作项目成员由1个美国人、4个法国人和5个中国人组成现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .结果用分数表示未经许可 请勿转载0.方程x3+lg=的根 .结果精确到.11.已经知道点其中n为正整数.设Sn表示ABC外接圆的面积，则= 1.给出问题：F1、是双曲线=1的焦点，点在双曲线上若点P到焦点F1的距离等于9，求点到焦点的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为,由未经许可 请勿转载 |PF1|-|PF2|=，即|9|

4、PF|=8,得P|=1或1. 该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内.未经许可 请勿转载 .二、选取题此题满分6分此题共有题，每题都给出代号为A、B、C、的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个不论是否都写在圆括号内，一律得零分.未经许可 请勿转载13.以下函数中，既为偶函数又在0，上单调递增的是 A.y=tg|x|.B=cos-x.C.D.1.在以下条件中,可判断平面与平行的是 A.、都垂直于平面r.B.内存在不共线的三点到的距离相等Cl，m是内两

5、条直线,且，D.l，m是两条异面直线，且l,，m.5.在P1，1、Q,、M2,3和N四点中，函数的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点 未经许可 请勿转载AP.C.D.N.16是定义在区间c,c上的奇函数,其图象如以以下图:令gaf+b，则下 列关于函数g的叙述正确的选项是 A若a,则函数的图象关于原点对称.B.若a=1, 0b，则方程=0有大于2的实根.C若=-,=,则函数gx的图象关于y轴对称若,则方程g0有三个实根三、解答题此题满分86分此题共有6题,解答以下各题必须写出必要的步骤1.此题满分12分 已经知道复数z1o-i，z2=sini,求| z1z|的最大值和最小值18此题满分12

6、分 已经知道平行六面体CDA1B11D中，1A平面ACD，AB，AD=2.若B1DBC,直线1与平面ACD所成的角等于30,求平行六面体ABCDB1C1 1此题满分14分 已经知道函数,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性.20此题满分4分此题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分分. 如此图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽2米，要求通行车辆限高4.5米,隧道全长25千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.未经许可 请勿转载 若最大拱高h为米,则隧道设计的拱宽l是多少? 若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧 道的土方工程量最小？半个椭圆的面积公式为

7、，柱体体积为：底面积乘以高.此题结果精确到0.1米未经许可 请勿转载 21.此题满分6分此题共有3个小题，第1小题满分4分,第2小题满分5分,第3小题满分7分. 在以O为原点的直角坐标系中，点A4，为B的直角顶点已经知道|AB|OA|,且点B的纵坐标大于零未经许可 请勿转载 求向量的坐标; 2求圆关于直线OB对称的圆的方程； 3是否存在实数，使抛物线上总有关于直线对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在，求的取值范围.未经许可 请勿转载22.此题满分18分此题共有3个小题,第小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题满分6分.已经知道数列n为正整数是首项是a1,公比为q的等比数列. 1求和: 由

8、1的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明 3设1,n是等比数列的前n项和，求： 203年普通高等学校招生全国统一考试上海卷数学文史类答案:一、第1题至第12题1. .-49 . 4. 5act2. ，.7. 的一组数.9. 0.2.611.4 12PF2=1.二、第13题至第6题题 号1314156代 号CDDB三、第7题至第22题17.解 故的最大值为最小值为.18解连结,因为B1B平面AB，B1DBC,所以BCBD.在BC中,=2,CD=,所以B=.又因为直线BD与平面ABCD所成的角等于30,所以B1DB=30,于是B=BD=故平行六面体ACDABC1D的体积为SABCD1=.19.解x须满足所以函数的定义域为-1，0，1.因为函数的定义域关于原点对称,且对定义域内的任意x,有,所以是奇函数研究在，内的单调性,任取、x20,1,且设x10，得=8，故=6，8.由10，得1,5，于是直线OB方程：由条件可知圆的标准方程为:x-32+y+12=1, 得圆心，-1,半径为.设圆心3，-1关于直