小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算pxsbx

1、平行四边形的面积教学内容教科书第7980页例1，第80、81页练习十九第1题教材分析平行四边形的面积是小学数学西师版五年级第五单元第一课时的内容，它是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式做准备。有本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。学情分析五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、

2、正方形面积的计算公式。由于本班孩子的基础较为薄弱，有些孩子的长方形计算公式都忘记了，在空间与几何方面孩子们接受转化的数学思想也是第一次。教学目标学生经历猜想、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动推导出平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念，滲透转化的思想方法。在探究新知的过程中，使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。教学重、难点探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。平行四边形面积公式的推导方法一一转化与等积变形。教学准备多媒体课件、纸片、剪刀、直尺。【教学过程】一

3、、创设问题，导入新课同学们，我知道我们班的孩子最是喜欢乐于助人，有人需要你们的帮助，你们会伸出你们的援助之手吗？小明和小兰家有两块同样肥沃的土地，但是小明家平行四边形块地靠近小兰家，小兰家的长方形地靠近小明家。两家在耕种时都觉得路途遥远，极为不便。小明提议:用他家的地去交换小兰家的地。聪明的孩子，你们觉得在小兰家什么情况下才会公平地和小明家交换?预设：面积一样的情况下多媒体课件出示:引导学生说出长方形的面积计算方法。复习长方形的面积。今天我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)设计意图：设置“采用如何公平的交换土地”的情景悬念，即复习了长方形的面积，为平行四边形的面积等积转

4、化打好基础，又引入“如何计算平行四边形的面积计算”。 二、探究新知教学例1（1）猜想：平行四边形的面积公式出示平行四边形的数据，你们知道这个平行四边形的哪些信息你觉得平行四边形的面积应该怎样计算？让孩子大胆的猜想。（板书：猜想）预设：平行四边形的面积=教师根据学生的回答进行板书初探平行四边形的面积计算公式（验证）学生独立计数。学生汇报：预设1：数的方法上下拼C、移学生汇报我们用数方格的方法知道了这个平行四边形的面积是24平方米。（板书：验证）我们不仅帮小明和小兰家解决了这个棘手的问题，还知道了这个平行四边形的面积=底高，真棒，请把掌声送给自己。设计意图：先对这个具体情境中的平行四边形的面积进行

5、猜想，再利用方格纸，通过数一数，标一标，画一画的方式验证自己的猜想，并解决交换土地的问题。初步探究出这个平行四边形的土地=底高再探平行四边形的面积计算公式（总结）不用数方格的方法，能不能计算平行四边形的面积呢?学生:可以用底乘高来计算平行四边形的面积。教师:是否所有的平行四边形都是这个样子的？你想到的平行四边形还有什么样子的?教师：我把它们都请到我们的课堂。可不可以把平行四边形转化成我们学过的会计算面积的图形来研究呢?可以转化成什么我们学过的图形？怎么转化？小组合作探究。边交流变实际操作并贴在黑板上为什么要沿着高剪开?不沿着高剪开行不行？平行四边形有多少条高?引导学生想象：请闭上眼睛，想象着沿

6、着平行四边形的高剪开，再沿着平行四边形的底平移过来，就可以拼成长方形。设计意图：脱离具体情境再探面积，解决将平行四边形转化成什么图形？如何转化？引导学生在脑海中抽象出平行四边形的转化过程，知道所有的平行四边形都可以沿平行四边形内的高剪开后，沿底平移就可以拼成一个长方形。推导公式。请同学们仔细观察拼出的长方形和原来的平行四边形，什么变了，什么没变？原来的平行四边形和拼成的长方形的形状变了，面积没变拼成长方形的长和平行四边形的底有什么关系拼成长方形的宽和平行四边形的高有什么关系？独立思考后，把你的发现与同桌交流一下吧。（板书：总结）学生反馈:只是形状变了，大小没变，所以面积也不会发生变化，转化成的

7、长方形的面积等于平行四边形的面积。拼出的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。（边板书边演示）长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。教师根据学生反馈中的关键字词板书出关系图及公式长方形的面积长宽平行四边形的面积底高学生思考:要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢?(平行四边形的底和高)（而且是互相垂直的底和高）设计意图：总结归纳得出面积公式，并且渗透数学就是在千变万化中找到不变的，统一的，数学就是如此简单公式运用教师:同学们，要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢?学生:平行四边形的底和高。教师你们能根据例1给出的数学信息计算出它的面积吗?学生:能。学生试做，

8、并说说解题方法。反馈:428(平方厘米)答:这个平行四边形的面积是8cm巩固应用基础练习计算出下面平行四边形的面积深化练习深思熟虑。对的打，错的打，并说明理由。拓展练习下面中的平行四边形的面积相等吗？为什么？设计意图：检验学生学习的成果，运用知识解决实际问题的能力，练习设计上由浅入深，层层递进，螺旋上升，对于个别易错知识点进行强化。四、你的收获？教师:同学们真了不起，用数方格和剪拼转化的方法，经过猜想-验证-总结的过程，找到了平行四边形的面积等于底高，把掌声送给自己吧。 教师:同学们在以后的学习中可以继续使用这样的学习方法，把未知的知识转化成已知的知识来研究，探究出更多的数学知识。五、环节回头

9、看，思维再拓展回忆今天所学，我们经历了猜想-验证-总结归纳知识的过程，你觉得那一个环节或者两个环节对于你最有价值，或者这堂课学到的方法对你以后的学习最有帮助？设计意图：回顾这堂课知识上的收获及数学思想与方法，同时也对知识探究的过程进行复习，将数学思想方法和推导过程这条暗线转为明细。六、思维方法拓展出示三角形问：三角形可以转化成我们已经学过的图形来计算面积？设计意图：看看学生对于转化思想的掌握怎么样？板书设计： 长方形的面积长宽剪移拼（转化） 平行四边形的面积底高教学反思：1、联系生活实际，激发学习热情。创设切合课堂学习的生活情境向学生质疑、提问，使学生的思维始终处于积极、主动、愉快的帮助解决问

10、题的活动状态中。学生也真正体会到生活中充满了数学，感受到了数学的真谛与价值，使他们觉得好象不是在学习新的知识，而是为了帮助人解决问题，所以学生都乐学，也愿意主动去探索。2、小组合作交流，突破教学重点在探索平行四边形面积计算公式的过程中，我让学生通过小组合作，互相讨论之后再动手操作。给学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，并给予他们充分的思考问题的时间，让不同层次的孩子通过合作学习而得到了不同程度的发展，使学生在课堂学习中善于思、乐于学、敢于说。轻轻松松地突破了教学重难点，而学生也获得了成功的喜悦和自豪。3、让学生经历数学学习的过程，感悟数学思想让学生经历猜想-验证-总结归纳的过程，积极在教学中渗透数学思想，