小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算（何妍）平行四边形面积的计算 省赛获奖

1、平行四边形面积的计算 执教人：九襄镇小 何 妍设计理念：学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形的特征并会做高，为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式，在教学中让学生经历猜想、操作、验证、推理的过程，通过“剪、拼、移”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积计算公式，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感受数学源于生活、用于生活的思想，体验数学知识的应用价值。教学内容：西师版第九册数学课本第8587页的例1及相关的练习题。教学目标：1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确

2、求平行四边形的面积；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观目标：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值；培养学生自主探索、合作研究的精神。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。教学方法：利用知识迁移画、剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“画、剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和

3、宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀等。学情与教材分析： 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不

4、是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。教学过程：一、巧设情境，铺垫导入1、出示教具，这是一个（长方形）框架，它的长是40厘米，宽是30厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样算的？ （长方形的面积=长宽）2、大家看，老师把这个长方形拉成了什么图形？（平行四边形）3、这样一拉，形状(变了)，面积变了没有？ （学生可能说变了或没变）那平行四边形的面积和什么有关呢？这节课我们就一起来探讨平行四边形的面积。（板书课题）4、请同学们猜猜：平行四边形的面积可能和什么有关呢？该怎样计算（学生可能说平行四边形的面积底高）板书：底高二、学习新知（一）面积公式的推导1、图形转换

5、究竟这个猜想是否正确，下面我们一起来验证一下就知道了。同桌两个同学合作，请拿出你们课前准备的平行四边形。利用这个平行四边形，看能不能把它转换成我们已学过面积计算的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形提示：长方形的四个角都是直角，所以我们在剪拼时，一定要先作出平行四边形的高）下面就动手剪拼吧！（同桌两个同学可以讨论）（1）学生动手操作，教师巡视。（2）展示学生剪拼的方法和教师课件演示剪平移拼的过程：现在我请一个同学到前面来展示一下你的操作过程：方法1：（生边演示边说方法）我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形

6、。师：请大家看老师演示刚才这个同学的操作过程（跟着老师一起说）是从平行四边形的顶点向对边作高。然后沿高剪开，再通过平移就拼成了长方形。（是这种操作的请举手）还有其他的方法吗？方法2：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师：你的方法真不错，真是个爱动脑筋好孩子。你们听懂了吗？（演示课件）他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？学生可能只有这两种，这时老师说：我这里还有一种，然后展示给学生看。2、交流反馈，引导学生得出结论

7、。同学们不管是哪种方法，我们只要沿平行四边形的高剪开都能把平行四边形转化为长方形。通过同学们刚才画、剪、平移、拼和老师的演示你们能回答下面的4个问题吗？（小组交流并议一议 :）a、原来平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式呢学生汇报老师板书。3、推导公式：（1）我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘对应的高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高）这就验证了我们刚才的

8、猜想（齐读公式）要求平行四边形的面积必须知道什么？（底和对应的高）（2）平行四边形的面积还可以用字毌来表示？一般用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）齐读。（3）要求平行四边形的面积我们必须知道什么？（底和对应的高）（二）面积公式的应用1、根据公式你能算出下面每个平行四边形的面积吗？（出示课件）算一算：2、你们能利用面积公式求出你手中的平行四边形的面积吗？（要求它的面积，必须量出它的底和对应的高，这测量数据时保留整厘米）3、通过刚才的计算，同学们都会运用公式算出平行四边形的面积，那我们来看一看刚开始时我们把长方形拉成平行四

9、边形，面积怎么样呢？（请看屏幕显示出示课件）（三）面积公式的拓展现在我们再看这个公式，思考：A、如果一个平行四边形，只告诉了面积和底，要求高，怎样算呢？（板书：平行四边形的高面积底）（齐读公式）；（已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高）B、如果已知一个平行四边形的面积和高，要求底，又怎样算呢？（板书：平行四边形的底面积高）（齐读公式）（已知平行四边形的面积是40平方米，高是8米，求底）三、巩固提高1、选一选：（1）一个平行四边形的底是5分米，高是2米，它的面积是（ ）。5210（平方分米）520100（平方分米）520100（分米）（2）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）2、猜一猜：对的打“”，错的打“”。 （1）一个平行四边形的底是7米，高是4米，它的面积是28米。 （ ）（2）一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是5米。( )（3）一个平行四边形的底是5米，高是底的2倍，它的面积是10平方米。 （ ） （4）平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）3、比一比：（出示课件）下面三个平行四边形的面积相等吗？（仔细观察这三个平行四边形的底怎样，高怎样）（等底等高的平行四边形面积相等或两个形状不同的平行四边形，只要它们的