2021北京石景山初一(上)期末数学(教师版)

1、 2021 京石景山初一（上）期末 数学1.B 一、选择题（本题共 ，每小题 ）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只一个 下几何体中，是圆柱的为 2020 11 月 24 日长征五号遥运载火箭在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器火箭飞行 秒后，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之. 将 用科学记数法表示应为A B C 2.2 D 有数 a ， b ， c 在数轴上的对应点的位置如所示，则正确的结论是A a B D C 的距离是如图所示，点 P 到线 l b 4 3 1 1 3 A线段 PA 的长度与 2xC段 长度 如代数式 B线段 PB 的长度D段 PD 长度

2、的值互为相反数，则 x 的为 B DlAB CD 如 ，么 mn 的为A B C D 某场促销，把原价 2元的空调以八折出售，仍可获元，则这款空调进价为A 元B 1500元C 1600元D 2000元1 / 9 对两个不相等的有理数 a b 我们规定符号 ,b 两中较大数，例如 这个规定，方程 A B C D 二、填空题（本题共 ，每小题 ）请写出一个比 大负理数： 写出一个即可）10如图，点 C在线段 AB 上，若 AB ， BC ， 是段 AB 的点，则 的为 M C 计算： y 12. 若 是于 ， y 二元一次方程组 的解，则 的为 y x my 小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先

3、用 5 边长相等的正方形硬纸制作成如 图示拼接图形（实 线部分）请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方 体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示.14. 若 ，则 的为 15章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框其第七卷盈不足记载了一 道有趣的数学问题：今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二问、小器各容几何”译文：今 有大容器 5 个小容器 个总量为 3 斛大容器 ，小容器 个总容量为 2 斛问大容器、小容器的 容量各是多少斛（：斛，音 ，量器名，亦是容量单位）设大容器的容量为 x ，小容器的

4、容量为 斛，根据题意，可列方程组为 2 / 9如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第 个图案中有 的代数式表示）.个涂有阴影的小正方形，第 n 个案有个涂有阴影的小正方形（用含有 三、解答题（本题共 ，第 17 题 ，第 题每小题 ，第 ，每小题 ）解答应写出文字 说明、演算步骤或证明过程直接写出计算结果：（1 = 3 （3 ； （2） =（4 = ； 7计算： (14 ) 2021 3计算： 3 2 .解方程： 2 2(3 解方程： x x . 解方程组： .先化简，再求值 xy) xy) ，中 x y 2如图，点 ， B ，

5、C 是一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器、圆规按要求画图（以答题卡上印刷的图形为准），并回答问题：（1）画直线 AB ；（2）连接 并延长到点 D ，得 CD CA ；CA （3）画 的平分线 AE ；（4）在射线 上点 M ，使得 MC 最，并写出此作图的依据是 ；（5）通过画图、测量，点 C 到直线 AB 的距离约为 列方程解应用题：cm精确到 0.1cm）3 / 9 我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题良马日行二百四十里，驽马日行一百五十. 驽马先行一十二日，问良马几何追及之 译文：良马平均每天能跑 240 里驽马平均每天能跑1 里现马出发2 天后良马从同一地点出发沿

6、同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？已知： BOC OM 平 求： 的数关于 的元一次方程 其中 m 是整.（1）当 m 时，求方程的解；（2）若方程有正整数， 的.对于数轴上的点 M ，段 AB ，给出如下定义 P 线段 上任意一点，如果 M ， P 两间距离有最小值，那么称这个最小值为点 M 线段 AB 的近”记作 d (点 线段B)；如果 ， 两间的距离有最大值，那么称这个最大值为点 ，段 的远距，记作 d ( ,线段AB)特别的，若点 M 与点 P 重，则 M ， 两间的距离为 已知点 A 表示的数为 ，点 B 表的数为 3例如右图，若点 C表示的数为 ，则 点 ,AB) ， C

7、,线A ) （1）若点 D 表的为 则 点 ,线AB) ， d 点 ,线段AB) ；（2）若点 E 表的数为 ， F 示的数为 x d 点F ,线段AB) 是 d (点 ,线段AB) 的 3 倍 的值 AB-20 13 54 / 92021 京石景山初一（上）期末数学参考答案阅卷须知：为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要生将主要过程正确写出 即可若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本题共 ，每小题 ）题号答案1B2C3D4C5D6A7C8B二、填空题（本题共 ，每小题 ）答案

8、不唯一，如： 3 31（或写成 12 答案不唯一，如： 2 或 ； 175 y x 三、解答题（本题共 ，第 17 题 ，第 题每小题 ，第 ，每小题 ）解答应写出文字 说明、演算步骤或证明过程（） ；2） （） （4 6 解：原式 7 ) 3 分 4 分5 分解：原式 25 3 分5 / 9 4 分5 分解：去括号，得 2 x x 3 分移项，合并同类项，得 4 分系数化为 1 得 x 是原方程的解5 分解：去分母，得 2(2 x 2 分去括号，得 4 x 移项，合并同类项，得 7x 3 分4 分系数化为 1 得 x x 是原方程的解5 分 解方程组： y 9.解法一： ，得 27 2 分，

9、得x 26 分把 代入，得 8 y 4 分 是原方程组的解5 分解法二：由，得 分 把代入，得 4 y y 3 分把 y 入，得 4 分6 / 9 是原方程组的解5 23解：原式 xy xy2 分x xy3 分当 时，原式 2 4 分 5 解：（1）（3）画图如右图所示； 3 分（4）点 M 如图所示；CDM F B两点之间线段最短；5 （5）约 1.2（以答题卡上的印刷图形为准）6 分解：设良马 x天能够追上驽马，根据题意列方程，1 分240 x 分解得 205 分答：良马 天够追上驽马6 分解：（1）当射线 OC在 内部时，如图 1. AOB 120 BOC 20 AOC 100 C 平

10、，O 11 AOC 角分线定义） 2 4 分7 / 9（2）当射线 在 外时，如图 A AOB BOC 20 O B OM 分 C 70角平分线定义） MOB MOC 50综上所述， 的数 70 50 6 分解：（1）当 时，原方程即为 1 分移项，去分母，得 3 移项，合并同类项，得 3 .系数化为 1 得 53当 时，方程的解是 x 533 分（2）去分母，得 x .移项，合并同类项，得 3 m系数化为 1 得 m 分 是整数，方程有正整数解， 或 6 分解：（1） 1 ；2 分（2）由题意可知，点 F 在 的侧且 EF .若点 E 在段 上，则 点 线A ， (点F，线AB ，不合题意；若点 E 在 的左侧，即 时，8 / 9如图 E F A -2 0 1 1B3 点 , ) . 点 在 右侧且 E