2021中考数学 全等三角形 专题训练

1、 考 等角 专练 一、选题1.如图，要用“SAS”证 eq oac(, )ABCADE若已 ADAC，则还需添加条件( )ABD C12B D342.如图所示，CD，若要用HL” 判定 Rt ABC 与 Rt 全等，则可添加的条件是( )AADCABCABDBABDBAD3.下列三角形中全等的是( )ABCD4.如图，小强画了一个与已 eq oac(, )ABC 全等的 DEF，他画图的步骤是(1)画 DEAB；(2)在 的同旁画HDE，DH，EG 相交于点 F， 小强画图的依据是( )1 / AASACBDAAS5.如图，点 B 在线段 CD ，若C=D，则添加下列条件，不一定能使ABCEF

2、D 的是 ( )A.BC=FD，AC=EDC.AC=ED，AB=EFBDEF，AC=ED DDEFBC=FD6.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度 右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，且左边的滑梯与地面的夹角ABC，则右 边的滑梯与地面的夹角DFE 等于( )A60B C65 D7.如图，平面上到两两相交的三条直线 a，b， 的距离相等的点一共有 )A4 个B3 个C2 个D 个8.现已知线段 a，bab，MON=90，求 Rt，使得O=，OA=a小惠和小雷的作法分别如下:小惠:以点 为圆心、线段 a 的长为半径画弧，交射 ON 于点 ;以点 为 圆心、线段 b 长为半

3、径画弧，交射线 OM 于点 ，连接 ，ABO 即为所求 小雷:以点 为圆心、线段 a 长为半径画弧，交射 ON 于 ;以点 为2 / 圆心、线段 b 长为半径画弧，交射线 OM 于点 ，连接 ，ABO 即为所求 则下列说法中正确的是 ( )A.小惠的作法正确，小雷的作法错误B.小雷的作法正确，小惠的作法错误C.两人的作法都正确D两人的作法都错误二、填题9.如图 eq oac(,，)ABCADE 的延长线交 DE 点 CAB=54DAC=，则DGB=.如图，已知 CA ， 1 ，要 ECDBCA ，需添加的条件是只需写出一个条件)要测量河岸相对两点 A， 之间的距离，已知 垂直于河岸 BF先在

4、BF上取两点 C，使 ，再过点 D 作 BF 垂线段 DE，使点 ，C，E 在 一条直线上，如图，测出 DE20 米，则 AB 的是_如图D 为 RtABC 斜边 上的一点 BD=AB点 D 作 的垂线，交 AC 于点 E.若 AE=12 ，则 DE 的长为.3 / 如图要测量河岸相对两点 A 之间的距离从 B 点沿与 AB 90角方向，向前走 50 米 处立一根标杆，然后方向不变继续向前走 50 米到 处，在 处转 90沿 向再走 米到达 E ，这时 ，C， 三点在同一直线上，则 ，B 之间的距离为如图 ABC 中ACB=BC=4 为 的中点 ABC的面积是.如图，在 RtABC 中，C=，

5、 为 的中点，D 为 AC 上一点， ，交 的延长线于点 F AC=6，BC=5，则四边形 FBCD 周长的最小值是.三、解题已知：如图，点 ， 在 上，AFE，AD.求证：ABDE已知如图，ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形ACBECD，D 为 AB 边上一点4 / (1)求证： ACE(2)求证：22DB2.如图AB 两点分别在射线 OM 上点 C 在 的内部且 ，OM，ON，垂足分别为 D，且 BE. (1)求证： 平分(2)如果 AO104，求 OD 的长 考 等角 专练-答 一、选题1. 答】C 析 还需添加条件12.理由：1，12EAC，即BAC eq oac(, )ABC 和

6、 ADE 中，AB，DAEABCADE(SAS)ACAE，2. 答】A3. 【答】A析 符合证明三角形全等判定方法SAS相等的角所对的边不相等，所以不可能全等故选 A.4. 答】A5 / 5. 答 解析 添加 BC=FDAC=ED利用“SAS判定ABCEFD B.添加DEF，AC=ED，可利用“”定ABCEFD;C.添加 AC=ED，AB=EF，不能判定;D添加A=DEF，BC=FD，可利用AAS”判定EFD.6. 【 答 案 】EF，B 解 在 Rt ABC 和 eq oac(, )DEF 中 ， DFRt ABCRt DEF(HL) DEFABC35. DFE903555.7. 答】A 解

7、析 如图，到三条直线 a，c 的距离相等的点一共有 4 8. 【案A 解析 AB=b， 是斜边，小惠作的斜边长是 b 合条件，而小雷作的是一条直角边长是 b.故小惠的作法正确，小雷的作法错误 二、填题9. 答】70 解析 eq oac(,)ABC ，B= D.GFD= AFB，DGB=FAB.DAC+70，DGB=70 答答案不唯一如CB 解析 由可得DCEACB又CDCA，添加 CECB可根据“SAS”判定两个三角形全等 答】20 答】12 解析 如图，连 D 为 Rt 中斜边 BC 上的一点，过点 D 作 的垂线，交 AC 于点 ，A=BDE=. 在 RtDBE 和 中，6 / RtRt(

8、HL)AE= cm 答】17 解析 在 ABC 和 EDC 中，ABC90， DCACB， ABCEDC(ASA)ABED17 答】8 析，BCD=90.ACB=，ACD=30.延长 CD 到 H 使 ， D 为 AB 中点， 在 ADH与 BDC中 ， eq oac(, )ADHBDC(SAS)， 4，BCD=90. ACH=30， 4，2， eq oac(, )ABC 的面积=2=2 =8 BCD. 答】16 解析，EBF=EAD.在BFE 中， eq oac(,)BFE(ASA).BF=AD.7 / 当 FDAC 时，FD 最短，此时 5，四边形 周长的最小值为 +=.三、解题 答】证明：AFDC，ACAD， eq oac(, )ABC 和 DEF 中，E，ACDFABCDEF(AAS)ABDE. 答】13证明：(1)ACB 和 都是等腰直角三角形，CD，ACBC，ECD90 ，ECDACDACD，即ACEBCD， 分 在ACE 与BCD 中，BCD AC， 分ACEBCD(SAS 分) (2)，AEBDEACB，(6 分) EADEAC90， 在 EAD 中，EDADAEED2BD2， 分又 ED2CD2CD2，2CD22DB.(10 分) 答】解：(1)