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文档简介

1、第四章 多个样本均数比较的方差分析analysis of variance, ANOVA 2010年硕士研究生医学统计学第四节拉丁方设计资料的方差分析 实例：比较6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），拟在家兔身体的6个部位注射，选用6只家兔。试确定实验方案，将6种药物随机地分配给每个家兔的每个部位，并尽量控制不同动物个体、不同身体部位对实验结果产生的影响。一、拉丁方设计设计思路：（1）本研究中药物是处理因素，家兔和部位是为了减少实验误差而拟控制的两个非处理因素。（2）以家兔为一个区组因素，以部位为另一个区组因素，通过随机化过程使每个家兔的每个部位随机地接受一种处理。6 x 6 拉丁

2、方ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA列区组行区组 拉丁字母 处理拉丁方（4）随机化随机排列拉丁方的行（行变换）6个随机数：22，06，34，72，52，82 秩次R： 2， 1， 3， 5， 4， 6 随机排列拉丁方的列（列变换）6个随机数：27，29，99，72，68，53 秩次R： 1， 2， 6， 5， 4， 3 随机分配处理（字母与处理的种类对应）6个随机数：35，56，27，09，24，86， R： 4， 5， 3， 1， 2， 6，字母： D E C A B F处理： 甲 乙 丙 丁 戊 己（旋转90度，行列对调）随机化分组，即将这些字母随机地

3、分配到由两个非处理因素的不同水平组成的方阵中，使各处理组以上两种非处理因素的分布达到均衡相对于随机区组设计，多考虑了一个对实验结果有影响的非处理因素，减少了实验误差，提高了实验效率根据实际问题，选择合适的基本拉丁方二、方差分析的变异分解SS总被分解为4个部分：处理组间行区组间列区组间误差 SS总SS处理 SS行 SS列 SS总-SS处理-SS行-SS列 (g1) (g2)误差MS列 / MS误差g1列区组MS行 / MS误差g1行区组 MS处理 / MS误差g1处理组N1总变异F MS SS自由度变异来源拉丁方设计资料方差分析表 （2）计算处理：药物间行区组：家兔间列区组：注射部位间总变异：SS总误差：SS总S

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