2021-2022学年山西省临汾市襄汾县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 17 17页，共 =sectionpages 17 17页2021-2022学年山西省临汾市襄汾县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）16的算术平方根是()A. 4B. 4C. 2D. 下列命题是假命题的是()A. 所有的实数都可用数轴上的点表示B. 同位角相等，两直线平行C. 无理数包括正无理数，0，负无理数D. 两点之间，线段最短若2021m=5，2021n=A. 258B. 2C. 3复习课上，老师给出一个问题“已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，求它的周长”小华代表小组发言：“等腰三角形的边

2、有两种，腰和底边，所以第一种情况5是腰长，6是底边长；第二种情况5是底边长、6是腰长，从而得最终结果为16或17.”小华的上述方法体现的数学思想是()A. 公理化B. 分类讨论C. 数形结合D. 由特殊到一般根据下列已知条件，能作出唯一ABC的是A. AB=3，BC=4，CA=8B. AB=4，BC=3，下列由左边到右边的变形，是因式分解的是()A. (a+3)(a3)如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知A=D，A. B=EB. AC=如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD.再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一

3、条直线上，通过证明AA. HLB. SASC. S如图，AC/BD，AB交CD于点O，过O的直线EF分别交AC、BDA. 1对B. 2对C. 3对D. 4对已知关于x的代数式x2(a+A. 5B. 7C. 5或7二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小明设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=16cm，若衣架收拢时，AOB=把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果，那么”的形式为_因式分解：m3n4如图，已知ABCADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，BAE如图，AB=

4、7cm，AC=BD=4cm，CAB=DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题10.0分)计算：(1)202020222021(本小题7.0分)如图，点E、F在AB上，且AE=BF，C=D(本小题6.0分)先化简，再求值：(3a5b3+a(本小题8.0分)如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=BC，AC与(本小题10.0分)为迎接十四运，某小区修建一个长为(3ab)米，宽为(a+2b)米的长方形休闲场所ABCD.长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路(如图)

5、，正方形活动区的边长为(本小题10.0分)【实际问题】在拓展训练过程中，小明和组员为了完成测河宽的任务，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，设计出下面的方案：小明面向河对岸的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸一点；然后，他转过身，保持刚才的姿态，这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河的宽度【数学建模】将小明看成一条线段AB，河对岸一点为点C，自己所在岸的那个点为点D，示意图如图所示，请你根据示意图帮助小明同学将问题补充完整，并解释其中的道理如图，如果ABCD于点A，_ ，那么AC=AD(本小题12.0分)阅

6、读与思考：材料：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是小影同学用换元法对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程解：设x24x=y，原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y(本小题12.0分)综合与探究已知RtABCRtDBE，ACB=DEB=90(1)将RtABC和RtDBE按图1方式摆放，使BD经过点C，延长AC交DE于点F，判断并直接写出线段DF，CF，AC之间的数量关系是_(2)将RtA答案和解析1.【答案】C【解析】解：16=4，4的算术平方根2，故选：C先计算16的值，再根据算术平方根

7、的定义求解2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理根据数轴上的点与实数一一对应对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据无理数的定义对C进行判断；根据线段公理对D进行判断【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A为真命题；B、同位角相等，两直线平行，所以B为真命题；C、无理数包括正无理数，负无理数，不包括0，所以C为假命题；D、两点之间，线段最短，所以D为真命题故选C3.

8、【答案】A【解析】解：2021m=5，2021n=8，20212m4.【答案】B【解析】解：等腰三角形有两条边长为5和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，因此体现的数学思想是分类讨论，故选：B题目给出等腰三角形有两条边长为5和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，故得出体现的数学思想此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键5.【答案】C【解析】解：A.AB=3，BC=4，CA=8，AB+BCCA，不能画出三角形，故本选项不合题意；B.AB

9、=4，BC=3，A=606.【答案】B【解析】解：A、(a+3)(a3)=a29，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、m24=(m7.【答案】D【解析】解：A=D，AB=DE，当添加B=E时，根据”ASA“判定ABCDEF；当添加AC=DF时，根据”SAS“判定8.【答案】D【解析】解：因为证明在ABCEDC用到的条件是：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECD，9.【答案】C【解析】【分析】本题考查平行线的性质，全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直线平行，内错角相等全等三角形的判定定理有SA解：全等三角形有AEOBFO

10、，CEODF10.【答案】C【解析】解：x(a+1)x+9是完全平方式(a+12)=911.【答案】16【解析】解：OA=OB，AOB=60，AOB12.【答案】如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余【解析】【分析】本题主要考查学生对命题的理解及运用能力首先找出原命题中的条件及结论，然后写成“如果，那么”的形式即可【解答】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余故答案为如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余13.【答案】mn【解析】解：原式=mn(m24mn+4n2) 14.【答案】36【解析】解：ABCADE，AB=AD，ABD=ADB，BAD=40，ABD=

11、ADB=12(15.【答案】2或167【解析】解：由ACPBPQ，可得：AP=BQ， 运动时间相同，P，Q的运动速度也相同，x=2当ACPBQP时，AC16.【答案】解：(1)原式=(20211)(2021+1)20212 【解析】(1)将20202022化为(2021117.【答案】证明：AE=BF，AE+EF=BF+EF，即AF=BE，AC/【解析】根据已知条件证明ACFBDE可得18.【答案】解：原式=：(3a5b3+a4b2)a4b2【解析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，多项式除以单项式法则，平方差公式，完全平方公式计算得到最简结果，把a、b的值代入计算即可求出值此题考查了整式的

12、混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】ACBD，证明：在DAB和DCB中AD=CDBD【解析】根据SSS推出DABDCB，根据全等三角形的性质得出20.【答案】解：(1)草坪的面积为：(3ab)(a+2b)(ab)【解析】(1)用大长方形的面积减去小正方形的面积和四个长方形的面积即可；(2)将a=10，b21.【答案】解：如果ABCD，ABC=ABD，那么AD=AC理由如下：ABCD，【解析】根据垂直的定义和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键22.【答案】C 不彻底 (x【解析】解：(1)小影同学第二步到第三步运用了完全平方公式中两数和的平方公式，故选：C；(2)小影同学因式分解的结果不彻底，原式=(x24x+4)2 =(x2)22 =(