2021年中考数学试题及解析江苏宿迁-解析版

1、 一、选择江苏省宿迁 2021 初中暨升考试数学题 (本大题共 个小题，每小题 3 分，共 分)下列各数中，比 的数是()A1 B1 【案A【点数大小比较。【析利数的大小比较，直接得出结果。在平面直角坐标中，点 (，3)在)A第一象限 B第二象限 三象限 D第四象限 【案。【点平直角坐标。【析利平面直角坐标系中各象限符号特征，直接得出结果。 下列所给的几何体中，主视图是三角形的()正面ABD【案。【点三图。【析利几何体三图特征，直接得出结果。计算( Aa5)2的结果是() Ba5CDa6【案。【点幂乘方，负数的偶次方。【析利幂的乘方和负数的偶次方运算法则，直接得出结果。方程2 x x 的解是)

2、A1 B2 1 D【案。【点分方程。【析利分式方程的解法，直接得出结果。 图，将一个可以自由旋转的转等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转这个 转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重转动，直至指针指在某个扇形区域内为止，则指针指在甲区 域内的概率是)A1 B1 1 C D2 3 【案D。【点概。【析利概率的计算方法，直接得出结果。如图，已知2，则不一能使ABDACD 的条件是() AAC B CBC D BDACDA【案。【点全三角形的判定。【析条 A 成 ，条件 构 AAS，条件 D 构 。已知二次函数 y2ca的图象如图，则下列结论中正确的() Aa B当 ，y 随 的增大而

3、增大Cc0 D 方程 ax0 的个根【案D。【点二函数的性质。【析从二次函数的图象可，图象开口向下0当 x1 时 随 x 的增大而减小；x=0 函数的对称轴为 函数与 x 轴的一个交点的横坐标为 -1函数与 x 轴另一个交点的横坐标为 3二、填空(本大题共有 题，每小题 3 分共 30 分)实数12的倒数是 【案2。【点倒。【析利倒数的定义，直接得出结果。数y 1x 中自变量 x 的取值范围是 【案x2 。【点分。【析利分式的定义，直接得出结果。一直角三角形纸片 ABC 折点 与 C 合开平铺在桌面(如图所示C90， BC8cm，则折痕 长度是 cm【案4。【点折，三角形中位线。【析折后 中位

4、线，从而得知。校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案布后，机征求100名学生的意见，并对持“赞成意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图若该校有 名学生，则赞成该方案的学生约有 人【案700。【点扇统计图。【析从形统计图上看赞成该方案的学生占该校 名生的 ，则赞成该方案的学生约有 100070%=700图，把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面 (衔处无缝隙且不重叠 )，则圆锥底面半径是 【案4。【点图的展开，扇形弧长公式，圆锥底面周长公式。 8【析半为 圆的三分之一弧长为 等圆锥底面周长，故有 。 2平面直角坐标系中，已知点 A

5、(4、B，现将线段 向平移，使 A与坐标原点 O 重合，则 B 移后的坐标是 【案，。【点平。平 平 4 平 平 4 【析，0)移是经过 AB图，在梯形 中AB，ADC 的分线与 的平分线的交点 在 上若 AD， 的长度是 【案。【点平的性质，角的平分线定义，等级腰三角形。【分 析】 DC EDC , ECD , 又E 平分ADC , CE 平分BCD BCE AED ADE BCE AD BE AB 图，邻边不的矩形花圃 ABCD，它的一边 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是 若矩的面积为 4m， AB 的度是 可 利用的围墙长度超过 【案1【点列程解应用题。【 分 】 设 AB

6、的 长 度 是 ， x ， 但 x时,6-2 不邻边是不等的矩形题意。图，从 外一点 引圆的切线 ，切点为 B，连接 AO并延长交圆于点 ，连接 若则ACB 的数为 【案。【点三形外角，圆的弦切角定理，直径所对的圆周角是直角。【析设 交O 于 D，EC 直径 90 90又AB 是O 的线 DBA 又 CDB DBA 26 26 , 个边长为 的方形展厅，准备用边长分别为 1m 和 0.5m 的种正方形地板砖铺设其地面求中心一块是边长为 1m 的地板砖后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶如图所示，则铺好整个展厅地面共需要边长为 1m 的地板砖 块【案181【点分分析。【析正心 ，第三层 3

7、4=12 块第五层 234=24 块第七层 34=36 ，第九层 34=48 块第十一层 1534=60 块(此时边长为 ，则铺好整个展厅地面共需要边长为 的大地板砖 块三、解答(本大题共有 题，共 分)本题满分 8 分计: 0 30【案解原式21212314【点绝值，零次幂，特殊角的三角函数。【析利绝对值，零次幂的定义和特殊角的三角函数，直接得出结 本题满分 8 分解不等式组 2【案解不等式的解集为 1 不等式的解集为 x ， x3 故原不等式组的解集为1【点不式组。【析利不等式组的求解方法，直接得出不等式组的解集。本题满分 8 分已知实数 、b 满 ab1，b，代数式 2的值【案解当 ，a

8、2 时原(b2【点提公因式。【析利提取公因式后代入，直接得出结本题满分 8 分省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，他们进 行了六次测试，测试成绩如下(单位:环:甲乙第一次第二次第三次第四次第五次第六次(1)根据表格中的数据，计算出甲平均成绩是 环乙的平均成绩是 环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩方差；(3)根据(、(2)算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由(计算方差的公式:s21n( 2 x ) x x ) )【案解；(2)2 9) 2(8 2 9)2(8 2 2(9 9)2 0) 2 ；3s2 9)2(7 2(10 9)2(10 2 2 2 4 3(3)推

9、荐甲参加全国比赛更合适，由如:人的平均成绩相等，说明实力相当；但 甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适 【点平数，方差。【析直用平均数，方差计算和分析。本题满分 分)如图，为了测量某建筑 CD 的度，先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是 30，C然后在水平地面上向建筑物前进了 100m，此时自 B 处得建 筑物顶部的仰角是 已知测角仪的高度是 1.5m请你计A 1.5 B ED算出该建筑物的高度取 1.732，结果确到 1m)【案解设 xm则由题意可知 BE，AE(100)m x在 eq oac(,Rt)AEC 中 ， tan30 100 x

10、3x ，3 3 (100)解得 x5050 3 136.6(验合格CEED138(m) 答该建筑物的高度约为 138m1 2 【点解角三角形，分式方程。1 2 【析因 CEBE 则在 eq oac(,Rt) 中解。本题满分 分)在一个不透明的布袋中有相同的三个小球，其上面分别标注数字 1、从任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M 的坐标；将球放回袋中匀， 再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 的纵坐标(1)写出点 M 坐的所有可能的结果；(2)求点 M 直线 x 上概；(3)求点 M 横坐标与纵坐标之和是偶数的概率【案解 (1， ，2) ，3) (2， ，2) ，3) (3， ，2

11、) ，3)点 M 坐的所有可能结果有九:(1，1)、(1，、，、 (2，、，3)(3，、，、(3，(2)(点 M 在线 yx 上P(点 M 的横、纵坐标相等)3 1 9 (3)(点 的横坐标与纵坐标之和是偶)59【点概。【析列出所有情况，求出概本题满分 10 分某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其一种有月租费，另一种无 月租费，且两种收费方式的通讯时间 (分钟)与收费 y元)之间的函数关系如图所(1)有月租费的收费方式是 填或)，月租费是 元 (2)分别求出、两种收费方式中 y 与变 之的函数关系； (3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议 【案解；30(2)设 y

12、，y ，由题意得 80 0.1 ，得 500k k 0.2 2100908070605040302010y元)故所求的解析式为 x； y (3)由 y ，得 0.1x，解得 ； 当 x300 时60100 300 500 x ()故由图可知当通话时间在 分钟内，选择通话方式惠；当通话时间超过 300 分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在 300 分时选择通话方式、一样实惠1 2 1 21 21 2 1 1 2 1 1 1 2 1 21 21 2 1 1 2 1 1 【点分图象，待定系数.【析图可直接得出结论。各由待定系数法解得。联立方程得交点，进行分析。本题满分 10 分如图，在平面直角坐标

13、系中，O 为标点 是比例函数 任意一点，以 P 圆心PO 为半径的圆与 x、 轴别交于点 AB(1)判断 P 是在线段 AB 上并明理由；(2)求 的积；6x(图象上的(3)Q 是比例函数 6x(0)象上异于点 的另一点请以 为心QO 半径画圆与 xy 轴分别交于点 、N连接 、MB求:MB【案解点 P 在段 ，理由如:点 O 在 上，且AOB90AB 的径 点 P 在段 上过点 P 作 轴，PP y 轴由题意可知 、PP 是 的中位线，1 故 OB PP PP2 6 是比例函数 y (x图象上的任意一点xy M x1 1 OB PP PP PP 12 2 2(3)如图，连接 ，则 过点 Q且

14、 S OAOBOMON OA OM OB OAN 【点直所对的圆周角是直角，三角形中位线，反比例函数，相似三角形，平行【析用直径所对的圆周角是直角证明 是 的径即可。要求 面积，就要把 OA，OB 与 P 坐标相联系，过点 P 作 轴PP 轴由6题意可知 、PP 是 的位线，而点 P (x0)象上，从而 PP PP x利用(2)12 出OA OM OB从而AONMOBOANOMB MB(题满分 12 分如图在边长为 2 的方形 ABCD 中 为 AB 的点 Q 边 CD 上动点，设 DQtt，线段 垂直平分线分别交边 ADBC 于点 M，过 Q 作 于 ，过 M 作 MF 于 D QM FAE

15、 PB最 小值 (1)当 t 时，求证 eq oac(,:)PEQNFM最 小值 (2)顺次连接 P、，设四边形 PMQN 的积为 S求出 S 与自变量 t 之的函数关系式，并求 最小值【案解四边形 是方形 BAD ，BC 90四边形 ABFM、AEQD 都矩形 MF，QEADQE 又PQ EQPFMN又QEP NFM(2)点 是 AB 的点，DQ，PE1t，QE2由勾股定理，得 ) PEQNFM MN )又MN 1 2t 5 2 2 0t 当 t 时 1 综上S t225 ， 最小值为 2 2【点正形 全三角形，勾股定理，二次数。【析证NFM 重证EQPFMN 即。把面积 用 t 表，利用二次函数即可求。1(题满分 12 分如图，在 ABC 中90AB1 ，点 2为圆心CB 为径的弧交 CA 于点 D；以点 为心，AD 为半径的弧交 AB 于点 E(1)求 AE 的度；(2)分别