2021年中职数学常用公式及常用结论大全

1、*阳光明*编中职数学用公式及常结论大全（2021.03.07 见数集： 自然数集N *正数Z-整集 有数集 R-数集、充要条件：（1充分条件：若 p q ， 是 q 分条件. （2必要条件：若 p 则 必条件（3充要条件：若p q，且q p，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 、一元二次方程 ax 2 bx a （1）求根公式： x b ac a（2）根与系数的关系： 、不等式的基本性质：x 1 2ba，x 1 2ca（1）若 则 a （2）若 a 且 c 则 ac （3）若 且 ， bc 、元一不等式（1）（2） 0( x a x baba（3）注意在解一元

2、一次不等式组时，后一定要求两个不等式解 集的交集才是整个一元一不等式组的解集。、一元二次不等式（1）2 0( a 的解集： 或x x 、 x 是应方程的 1 2 1 两个根且 x 0)周：T 2*阳光明*编（ c b a b *阳光明*编（ c b a b 最：(3) sin cos 26、正弦定理27、余弦定理a b R B C（1 2 cos A ； b2 2 ca ；c222 cos C（2推论： A b2 2 2bc； a2 2 2 2ac；cos C a2 2ab228三形面积定理（1高）1 1 1 ch h h 2 2 2分别表示 、bc 上的（2 121 1ab ca sin B

3、2 229、三角形内和定理在 中有A ) A 2 2 C 。30、向量的加运算（1（2 AC (尾相连)同一起点)31、实数与向的积的运算律设、为实数，那么(1) 结律()=();第分律+)aa*阳光明*编*阳光明*编第分律a+)=+b 32、向量的数积的运算律：(1) （交换律）;（ ）b= ）= = a（ ） （） a 33、 与 的量积 (内积ab=|ab34.面向量的坐标运算设a= , y ,b x , y 1 1 2，则 x , y ) 1 1 2设 a= , y ,b x , y 1 1 2，则 a-b= x y 1 1 设 A , y 1 1，B , ) 2 则 OB OA y

4、) 1 2 设 a=( y),，则a=()设a= , y ,b x , y 1 1 2，则ab= x x y 1 1 35、两向量的角公式cos 1 x 1 2 2 x2 1 22(a= , y ,b y 1 1 2 2).36、平面两点的距离公式 B AB | AB ( ) 2 y ) 2 1(A , x , y 1 1 2).37、向量的平与垂直设a= , ,= ( x , 1 1 2，且b ，a =a y a 0) a0 1 2 2 x 01 238线 AB 的点，长度公式 39、斜率公式*阳光明*编 1 2 1 21 21 1 2 1 2 1 21 21 1 2 2 1 1 2 （P

5、( y ) 、 P ( x , y 1 2 2）.40、直线的三方程（1点斜式y y x ) 1 (线 l 过P ( y ) 1 ，且斜率为 )（2斜截式y kx (b 为线 l 在 y 上的截（3一般式Ax 其中 AB 同时为 41、两条直线平行和垂直若l : y x 1 1 ，l : y k 2 l l ; l l k 1 1 2 1 2 1 1 2若l A B y 0 , l A x B 0 1 1 1 2 2且A 、A 、 、B 都不为零A B l | l 1 A 且A -A =0A B 2 ；l l A B 0 1 1 2 ；42.到直线的距离d | | 0 0A2 2( ( , y

6、 ) 0 直线l： By ).意直线一定要是一般式。 圆两种方程（1圆的标准方程 x 2 y )22圆心坐标：（a,b 半径：r（2圆的一般方程 2 D 2 圆心坐标：D E 2 半径：r D22 F44、直线与圆位置关系*阳光明*编*阳光明*编设直线 l ax 圆 C ： x y Dx F ，圆的半径为r，圆心( ) 2到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置系的依据有以下几点：（1当 d r 时直线 l 圆 相； （2当 d r 时直线 l 圆 相； （3当 时直 l 与 交；45、二次曲线椭圆双曲线抛物线）椭圆看大小 a 大，双曲线看正负 c 最。 45、抛物线的准方程46、直线与圆曲线相交弦长公式AB ( x ) y ) = ) 2 1 1 2 2（弦端点 A( x , y ), B ( , ) 1 1 ，由方程y F(x, 0消去 y 到axbx 为直线 AB 的斜角， 为线的斜率）.47、分类计数理（ 加法原理）N m m 1 48、分步计数理（ 乘法