难点详解鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式必考点解析试题(含答案解析)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）ABCD2、估计的值应在（ ）A3和4之间B4和5之间C5和6之

2、间D6和7之间3、己知，则代数式（ ）A-1BCD14、下列计算正确的是（ ）ABCD5、下列计算正确的是（）ABCD6、估计的值应在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7、下列结论中，对于任何实数a、b都成立的是（）ABCD8、下列二次根式能与合并的是（ ）ABCD9、计算：的结果是 （ ）AB4CD210、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算_2、二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、运算法则仍然_3、的有理化因式可以是 _4、计算：_5、_三、解答题（5小题，每小题

3、10分，共计50分）1、计算：(1)(2)2、（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中是整数，且3、在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：。以上这种化简的步骤叫做分母有理化也可以用如下方法化简：(1)请用两种不同的方法化简；(2)化简：4、已知：如图：化简：5、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】当二次根式满足：被开方数不含开的尽方的数或式；分母不含根号；即为最简二次根式，由此即可求解【详解】解：A、，选项不是最简二次根式，B、C、D选项均为最简二次根式，故选：A【点睛】此题考查判断最简二次根式，解题关键在于理解最简二次根式

4、的判断及化简方法2、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：，91216，34，56，的值应在5和6之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法3、D【解析】【分析】根据完全平方公式把变形，然后把代入计算【详解】解：，=3-2=1，故选D【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值，以及二次根式的乘方，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键4、D【解析】【分析】根据二次根式加减法运算法则判断A和B，根据二次根式乘除法运算法则判断C和D【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不

5、符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式乘除法运算法则是解题关键5、A【解析】【分析】由二次根式的减法运算可判断A，由同类二次根式的含义可判断B，由二次根式的乘法运算可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：A、故A符合题意；B、不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意；C、故C不符合题意；D、故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，二次根式的加减，二次根式的乘法，掌握“二次根式的加减运算与乘法运算

6、的运算法则”是解本题的关键.6、D【解析】【分析】根据二次根式的除法法则计算，再计算二次根式的加法，根据结果估算即可得到答案【详解】解：=，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，估算无理数的大小，熟记二次根式的混合运算法则是解题的关键7、D【解析】【分析】根据二次根式运算的公式条件逐一判断即可【详解】a0，b0时，A不成立；a0，b0时，B不成立；a0时，C不成立；，D成立；故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握公式的使用条件是解题的关键8、B【解析】【分析】先分别化简 再判断与是否是同类二次根式，从而可得答案.【详解】解： 所以与为同类二次根式的有 所以能够与合并的是 故选

7、B【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，掌握“几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式”是解本题的关键.9、C【解析】略10、B【解析】【分析】由题意依据同底数幂乘法和幂的乘方以及二次根式的加法和去绝对值逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，选项计算错误；B. ，选项计算正确；C. ，选项计算错误；D. ，选项计算错误.故选：B.【点睛】本题考查同底数幂乘法和幂的乘方以及二次根式的加法和去绝对值，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据二次根式的除法，二次根式的性质化简，最后合并同类二次根式即可【详解】解：故答案为：【

8、点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键2、适用【解析】略3、【解析】【分析】利用平方差公式进行有理化即可得【详解】解：因为，所以的有理化因式可以是，故答案为：【点睛】本题考查了有理化因式，熟练掌握有理化的方法是解题关键4、【解析】【分析】根据负整数指数幂、去绝对值及二次根式化简的法则，计算即可得到答案【详解】解：332，故答案为：【点睛】本题考查实数计算，解题的关键是掌握负整数指数幂、去绝对值及二次根式化简的法则5、#96【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，再计算，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的

9、性质是解题的关键三、解答题1、 (1)52(2)5【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算(1)解：原式322452；(2)原式5【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2、（1）；（2），当时.【解析】【分析】（1）先计算乘方和化简绝对值，再去括号，再乘除，再加减；（2）先将分式化简，将化简过程中出现的分式单独写出来，因为分式的分母不能为零，所以这些分式的分母不能为0，结合a的取值范围

10、可以算出a的值代入求解即可【详解】（1）；（2）将原式化简得：，此题中出现的分式有：和，又为使分式有意义，且，不能取1、0、，则在范围内，整数只能取-1；当时.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，分式的化简求值，分式有意义的条件，能够熟练的将分式化简是解决本题的关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据所提供的的两种方法计算即可；（2）根据题干提供的方法变形计算即可；(1)法一：；法二：；(2)原式=.【点睛】本题考查的是分母有理化，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题4、【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出二次根式里边式子的正负，利用二次根式的非负性化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：由已知，则原式【点睛】此题考查二次根式的性