四川省遂宁市安乐中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省遂宁市安乐中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）22k（a0且a1）在（，）上既是奇函数又是减函数，则g（x）的图像是（ ）参考答案：A略2. 为促进城乡教育均衡发展，某学校将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加城乡交流活动，若每个小组由1名女教师和2名男教师组成，不同的安排方案共有 ( ) A12种 B10种 C9种 D8种参考答案：A3. 随机变量的概率分布列为，() 其中为常数，则的值为（ ）A： B： C： D：参考答案：D略4. （

2、普）设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（ ）A6 B7 C8 D9参考答案：A5. 复数 (为虚数单位)的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】化简，由共轭复数的定义即可得到答案。【详解】由于 ，所以的共轭复数是，故答案选D.【点睛】本题考查复数乘除法公式以及共轭复数的定义。6. 已知复数z的实部为1，虚部为2，则的共轭复数（ ）A B C D 参考答案：B7. 已知函数f（x）=lnx+x，则曲线f（x）在点P（1，f（1）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）ABC1D2参考答案：A【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】根据求导公式求

3、出函数的导数，把x=1代入求出切线的斜率，代入点斜式方程并化简，分别令x=0和y=0求出切线与坐标轴的交点坐标，再代入面积公式求解【解答】解：由题意得y=+1，则在点M（1，1）处的切线斜率k=2，故切线方程为：y1=2（x1），即y=2x1，令x=0得，y=1；令y=0得，x=，切线与坐标轴围成三角形的面积S=，故选：A8. 在空间中，下列命题正确的是（）A经过三个点有且只有一个平面B经过一个点和一条直线有且只有一个平面C经过一条直线和直线外一点的平面有且只有一个D经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A中，经过不在一条直线上的三个点有且

4、只有一个平面；B中，经过直线外一个点和这条直线有且只有一个平面；C中，根据平面公理2知，经过一条直线和直线外一点的平面有且只有一个；D中，点在直线上和点不在直线上时，经过该点且与这条直线平行的平面可能存在，也可能不存在【解答】解：对于A，经过不在一条直线上的三个点有且只有一个平面，故A错误；对于B，经过直线外一个点和这条直线有且只有一个平面，故B错误；对于C，根据平面公理2知，经过一条直线和直线外一点的平面有且只有一个，命题正确；对于D，当点在直线上时，经过该点且与这条直线平行的平面不存在，当点不在直线上时，经过该点且与这条直线平行的平面有无数个，故D错误故选：C9. 设等差数列an的前n项和

5、为Sn.若a111，6，则当Sn取得最小值时，n等于 ()A6 B7C8 D9参考答案：10. 在复平面内，复数z满足（34i）z=|4+3i|（i为虚数单位），则z的虚部为A-4 BC4 D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知公差为d等差数列an满足d0，且a2是a1，a4的等比中项记bn=a（nN+），则对任意的正整数n均有+2，则公差d的取值范围是参考答案：）【考点】数列与不等式的综合【分析】因为a2是a1和a4的等比中项，所以（a1+d）2=a1（a1+3d），继而求得a1=d，从而的式子即可求得，列式求解即得到d的取值范围【解答】解：因为a2是

6、a1和a4的等比中项，所以（a1+d）2=a1（a1+3d），解得a1=d0，所以an=nd，因此，bn=2nd，故， =，所以，故答案为：）12. 设复数满足（为虚数单位），则的实部为 参考答案：1略13. 设(是两两不等的常数)，则的值是 _.参考答案：略14. 将一个三棱锥和一个三棱柱接成一个多面体，这个多面体的面数最少可达到 。参考答案：515. 由1，2，3，4这四个数，组成个位数字不为2的没有重复数字的四位数，共有 个参考答案：1816. 幂函数在区间(0,+)上是增函数，则m=_.参考答案：2【分析】根据幂函数的定义求出m的值，判断即可【详解】若幂函数在区间（0，+）上是增函数，

7、则由m23m+31解得：m2或m1，m2时，f（x）x，是增函数，m1时，f（x）1，是常函数（不合题意，舍去），故答案为：2【点睛】本题考查了幂函数的定义，考查函数的单调性问题，是一道基础题17. 如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (实验班做)设函数的图像关于原点对称，且在点P（1，m）处的切线与直线垂直，若当时有极值。求的解析式。参考答案：因关于原点对称，故b=d=0，从而。所以，由已知有：由、解得。故。略19. 设数列an的前n项之积为Tn，并满足.（1）求；（2）证明：数

8、列为等差数列.参考答案：（1） （2）猜测：，并用数学归纳法证明（略），结论成立。或：20. （本小题满分12分）内角,所对的边分别为，若.（I）求角的大小；（II）若，求和角的值.参考答案：（） . 2 分 . 4 分 （II）由余弦定理得， .6分 解得。 . 8分 由正弦定理可得，即， . 10分 故. . 12 分(还可由勾股定理逆定理或余弦定理得)21. 解关于x的不等式 ( I)当a=l时，求不等式的解篥； ()当时，求不等式的解集参考答案：略22. （本小题12分）已知数列an的通项an=n2n,试问是否存在常数p，q，使等式 并用数学归纳法证明，若不存在说明理由。参考答案：令n=1