四川省雅安市八步中学高一数学理模拟试题含解析

1、四川省雅安市八步中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为，则项数为( )A12 B11 C10 D9参考答案：C3. 过点A(2, b)和点B(3, 2)的直线的倾斜角为，则b的值是( )A、1 B、1 C、5 D、5参考答案：A4. 函数的最小正周期等于 （ ）A. B.2 C. D.参考答案：A略5. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 10 12 13 14参考答案：C6. 某产品的

2、广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元参考答案：B【详解】试题分析：，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9435+a，=91，线性回归方程是y=94x+91，广告费用为6万元时销售额为946+91=655考点：线性回归方程7. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用齐次式，上下同时除以得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了三角函数值的计

3、算，上下同时除以是解题的关键.8. 设, 若,则实数的范围是A B. C D参考答案：D9. （5分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱AA1的中点，平面BDC1分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（）A2：3B1：1C3：2D3：4参考答案：B考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：利用特殊值法，设三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，由此能求出平面BDC1分此棱柱两部分体积的比解答：设三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，棱锥BDACC1的体积为V1，由题意得V1=1=，又三棱柱ABCA1B1C1的体积V=sh=，

4、（VV1）：V1=1：1，平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1故选：B点评：本题考查平面BDC1分此棱柱两部分体积的比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养10. 集合A=1，0，1，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A2个B4个C6个D8个参考答案：B【考点】子集与真子集【分析】根据题意，列举出A的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案【解答】解：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有0、0，1、0，1、1，0，1，四个；故选B【点评】元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

5、方程的实数解的个数为 参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】将方程变为2x=，方程的根即相关的两个函数的交点的横坐标，故判断方程实数解的个数的问题可以转化求两个函数y=2x与y=的两个函数的交点个数的问题，至此解题方法已明【解答】解：方程变为2x=，令y=2x与y=，作出两函数的图象如图，两个函数在（0，+）有两个交点，故方程有两个根故应填 212. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( )A、 B、 C、 D、参考答案：D略13. 函数的最大值等于 参考答案： 解析：14. 设分别是方程在区间（0，）上

6、的解，则它们的大小关系是_。参考答案： 15. （5分）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为 参考答案：考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：求出已知圆的圆心为C（2，1），半径r=2利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y3=0被圆截得的弦长解答：圆（x2）2+（y+1）2=4的圆心为C（2，1），半径r=2，点C到直线直线x+2y3=0的距离d=，根据垂径定理，得直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为2=2=故答案为：点评：本题给出直线与圆的方程，求直线被圆

7、截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题16. 某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则 参考答案：2017. 函数的值域是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的部分图象如右所示.(1)求；(2)设，求函数的值域。参考答案：解: (1) ; (2)略19. 已知函数 ，。 （）若在区间上的值

8、域为，求实数的取 值范围； （）设函数，其中.若 对内的任意恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）因为，所以在上为单调递增函数. 所以在区间.， 即 所以是方程即方程有两个相异的解，这等价于， 解得为所求 （） 因为当且仅当时等号成立， （利用勾函数的单调性来解决） 因为恒成立， 所以为所求略20. （8分）已知x，y满足约束条件，求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值参考答案：作出不等式组对应的平面区域，由z=x+2y+2，得y=1，平移直线y=1，由图象可知当直线经过点A时，直线y=1的截距最小，此时z最小，由，得，即A（2，3）此时z=2+2（3）+2=6由图象可知当直线与x+2

9、y4=0重合时，直线y=1的截距最大，此时z最大，此时x+2y=4，z=x+2y+2=4+2=6故答案为：6z621. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若4S1，3S2，2S3成等差数列，且S4=15（1）求数列an的通项公式；（2）若Sn127，求n的最大值参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）由题意可知2S22S1=S3S2，则2a2=a3，即可求得公比q，由S4=15，即可求得a1=1，求得数列an的通项公式；（2）利用等比数列前n项和公式，由Sn127，在2n128=27，即可求得n的最大值【解答】解：（1）由题意得3S2=2S1+S3，2S22S1=S3S2，即2a2=a3等比数列an公比q=2又，则a1=1，数列an的通项公式（2）由（1）知，由Sn127，得2n128=27，n7，n的最大值为7 22. 已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半；直线的方程为.（1）求M的轨迹方程；（2）判断与M的轨迹的位置关系，若相交求出最短的弦长；（3）设与