天津中心庄中学高三数学文模拟试题含解析

1、天津中心庄中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的3.在锐角中，角所对的边长分别为.若A B CD 参考答案：D2. 在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )(A) 74 (B) 121 (C) 74 (D) 121参考答案：答案：D3. 若向量m= (-1，4)与n=(2，t)的夹角为钝角，则函数f(t)=t22t+1的值域是 ( ) A B C. 0,81) (81,+) D. 0,+)参考答案：A4. 已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） 参考答案：D5.

2、复数（是虚数单位）化简的结果是A. 1 B. -1 C. D. 参考答案：B6. 下列说法正确的个数是“在中，若，则”的逆命题是真命题；“”是“直线和直线垂直”的充要条件；“三个数成等比数列”是“”的既不充分也不必要条件；命题“”的否定是“，”A B C D 参考答案：C略7. 已知集合，则 （ ）A(0,+) B(0,1) C(1,+) D(1,0)参考答案：C8. 为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x1，x2，x3，则它们的大小关系

3、为（）As1s2s3Bs1s3s2Cs3s2s1Ds3s1s2参考答案：B【考点】极差、方差与标准差【分析】根据题意，分析3个频率分布直方图：第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字数据较分散，各个段内分布均匀，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端最分散，而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，是集中，由此得到结果【解答】解：根据三个频率分步直方图知，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端数据偏离平均数远，最分散，其方差、标准差最大； 第三组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字分布均匀，数据不如第一组偏离平均数大，方差比第一组中数据中的方差、标准差小，而

4、第二组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，故其方差、标准差最小，总上可知s1s3s2，故选：B9. 设全集U=R，集合，则AB=（ ）ABCD参考答案：A，10. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则数列an的公差为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据等差数列公式直接计算得到答案.【详解】依题意，故，故，故，故选：D【点睛】本题考查了等差数列的计算，意在考查学生的计算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中，常数项为_(用数字作答)参考答案：135略12. 已知随机变量的的分布列为：102Pxy若E（），则x+y；D（）参考答案

5、： 13. 已知|3，|，点R在POQ内，且POR30，mn (m，nR)，则等于_参考答案：1略14. 如图所示，O点在ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有，则AEC的面积与AOC的面积的比为 参考答案：15. 如图，在中，是边上的点，且，则的值为 参考答案：略16. 已知,若存在,使得,则的取值范围是_参考答案：17. 在中， ，则 ；的最小值是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （08年全国卷理）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值参考答案：【解析

6、】（）由正弦定理得 依题意得整理得（）由（）得，故都是锐角，于是且当时，上式取等号因此的最大值为19. 已知M：x24x+y2=0.（）M的半径r= ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）设点A(0,3)，B(2,5)，试判断M上是否存在两点C，D，使得四边形ABCD为平行四边形？若存在，求直线CD的方程；若不存在，请说明理由.参考答案：（）解：的半径2. 1分（）解：由得 .所以 的半径，圆心.由点，可得 直线的斜率为，.如果存在点，使得四边形为平行四边形，那么，.设直线的方程为，则点到直线的距离.由可得 ，解得 ，或.当时，直线的方程为，此时，；当时，直线的方程为，此时，. 所以 上存在两点，使得四边形为平行四边形. 5分20. （本小题满分12分）如图，已知平行四边形与直角梯形所在的平面互相垂直，且，为的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。参考答案：21. （本小题满分12分）已知函数。(1)若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；(2)若，求方程在区间内实根的个数（为自然对数的底数）.参考答案：（1）则 5分（2) 设，令 7分极大所以，原问题 10分又因为设（）所以在上单调递增，所以有两个交点 12分22. （本小题满分10分）在极坐标系中, O为极点, 半