天津北辰区体育中学高一数学文期末试卷含解析

1、天津北辰区体育中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面向量=（1，2），=（2，x），若，则x等于( )A4B4C1D2参考答案：A考点：平面向量的坐标运算；平行向量与共线向量 专题：计算题；平面向量及应用分析：根据两向量平行的坐标表示，列出方程组，求出x的值即可解答：解：平面向量=（1，2），=（2，x），且，1?x（2）?（2）=0，解得x=4故选：A点评：本题考查了平面向量平行的坐标表示及其应用问题，是基础题目2. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其与函数y=有相同的单调性，且f(

2、2)=-1， 若-lf(3a-2)1，则实数a的取值范围为 ( )A. (,0),+) B. (,0),+) C0, D0,参考答案：D3. 已知，直线，若直线过线段AB的中点，则a=（ ）A. -5B. 5C. -4D. 4参考答案：B【分析】根据题意先求出线段的中点，然后代入直线方程求出的值.【详解】因为，所以线段的中点为，因为直线过线段的中点，所以，解得.故选【点睛】本题考查了直线过某一点求解参量的问题，较为简单.4. 若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是（ ）A. 9B. 4C. D. 参考答案：A圆的标准方程为：（x+1）2+（y2）2 =4，它表示以（1，2）为圆心、半径等于2的圆

3、；设弦心距为d，由题意可得 22+d2=4，求得d=0，可得直线经过圆心，故有2a2b+2=0，即a+b=1，再由a0，b0，可得=（ ）（a+b）=5+5+2当且仅当=时取等号，的最小值是9故选：A点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.5. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若，m?，n?，则mnB若，m?，n?，则mnC若m

4、n，m?，n?，则D若m，mn，n，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑【分析】由，m?，n?，可推得mn，mn，或m，n异面；由，m?，n?，可得mn，或m，n异面；由mn，m?，n?，可得与可能相交或平行；由m，mn，则n，再由n可得【解答】解：选项A，若，m?，n?，则可能mn，mn，或m，n异面，故A错误；选项B，若，m?，n?，则mn，或m，n异面，故B错误；选项C，若mn，m?，n?，则与可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m，mn，则n，再由n可得，故D正确故选D【点评】本题

5、考查命题真假的判断与应用，涉及空间中直线与平面的位置关系，属基础题6. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合=1,3,5,7，集合=5,6,7，则集合CU() 等于（ ）A 5,7 B2,4 C2,4,8 D1,3,5,6,7参考答案：C7. 在ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. ,则参考答案：ABD【分析】利用正弦定理和同角关系对每一个选项分析判断得解.【详解】A. 若，则所以，所以该选项是正确的；B. 若，则，所以该选项是正确的；C. 若，设,所以该选项错误.D. ,则所以,故该选项正确.故选：A,B,D.【点睛】本题主要考查正

6、弦定理，考查同角三角函数关系，意在考查学生对这些知识理解掌握水平，属于基础题.8. 函数和都是减函数的区间是（ ）A BC. D参考答案：A9. 已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5 ()A35 B33 C31 D29参考答案：C10. 已知函数，则的值是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量,若为此平面内单位向量且恒成立，则的最大值是：_ 参考答案：12. 若函数y=（1）x42是幂函数，则实数的值是 参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据

7、幂函数的定义求出的值即可【解答】解：函数y=（1）x42是幂函数，1=1，解得：=2，故答案为：213. 已知tan=，则sincos=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sin、cos的值，可得sincos的值【解答】解：tan=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，sincos=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题14. 不等式(2+1)()0的解集是_.参考答案：15. 已知幂函数的图象过点，则=；参考答案：16. 二次函数的图像向左平移2

8、个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为，则 , , 参考答案： 6 , 6 ,略17. 若f(x)axb(a0)，且f(f(x)4x1，则f(3) 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明.参考答案：解：(1)当时,，所以，又 6分(2)函数在区间上为单调减函数.证明如下:设是区间上的任意两个实数，且，则8分 ，因为,所以 即. 所以函数在区间上为单调减函数. 12分19. （14分）在锐角ABC中，已知a=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且SABC=，求a+b的值参考答案：20. （本小题满分10分）（1）求值：； （2）已知求的值.参考答案：(1) 6 (2) 7 21. 已知定义域为的函数是奇函数. （）求的值； （）若对任意的，不等式恒成