海南省定安县联考2023学年数学九上期末综合测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）Ax2 = 0Bx2

2、 = 4Cx22x1 = 0Dx2 +1 = 02如图，在APBC中，C40，若O与PA、PB相切于点A、B，则CAB（ ）A40B50C60D703函数的自变量的取值范围是（ ）ABCD且4一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）ABCD5如图，四边形ABCD内接于，它的一个外角，分别连接AC，BD，若，则的度数为（ ）ABCD6如图，ABC中，B70，则BAC30，将ABC绕点C顺时针旋转得EDC当点B的对应点D恰好落在AC上时，CAE的度数是（）A30B40C50D607将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到

3、的新抛物线的表达式为（ ）ABCD8下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD9某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A2%B4.4%C20%D44%10用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）2911用求根公式计算方程的根，公式中b的值为( )A3B-3C2D12在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶

4、点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）二、填空题（每题4分，共24分）13抛物线与轴交点坐标为_.14如图，P1是反比例函数(k0)在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为(2，0)若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为_15在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n_16若分式的值为0，则x的值为_.17某盏

5、路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO8米，母线AB10米，则该圆锥的侧面积是_平方米（结果保留）18如图14，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，S10，则S1+S2+S3+S10= 三、解答题（共78分）19（8分）某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为，B处测得其仰角为

6、（参考数据：，）（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为，求无人机水平飞行的平均速度（单位：米/秒，结果保留整数）20（8分）如图，在ABC中，点O为BC边上一点，O经过A、B两点，与BC边交于点E，点F为BE下方半圆弧上一点，FEAC，垂足为D，BEF2F（1）求证：AC为O切线（2）若AB5，DF4，求O半径长21（8分）已知是的直径，过的中点，且于（1）求证：是的切线（2）若，求的长22（10分）学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，对该年级的500名同学

7、进行问卷测试，并随机抽取了10名同学的问卷，统计成绩如下：得分109876人数33211（1）计算这10名同学这次测试的平均得分； （2）如果得分不少于9分的定义为“优秀”，估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数； （3）小明所在班级共有40人，他们全部参加了这次测试，平均分为7.8分小明的测试成绩是8分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？23（10分）如图，的三个顶点坐标分别是，（1）将先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；（2）与关于原点成中心对称，画出24（10分）国家教育部提出“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈

8、子”.万州区某中学对九年级部分学生进行问卷调查“你最喜欢的锻炼项目是什么？”，规定从“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳绳”，“其他”五个选项中选择自己最喜欢的项目，且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.最喜欢的锻炼项目人数打球120跑步游泳跳绳30其他（1）这次问卷调查的学生总人数为 ，人数 ；（2）扇形统计图中， ，“其他”对应的扇形的圆心角的度数为 度；（3）若该年级有1200名学生，估计喜欢“跳绳”项目的学生大约有多少人？25（12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为A，B（点A 在点B的左侧）.（1）求点A，B的坐标;（2）横、纵坐标都是整数的点叫整点.直

9、接写出线段AB上整点的个数；将抛物线沿翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在轴上方的部分与线段所围成的区域内（包括边界）整点的个数.26如图1，ABC中，AB=AC=4，BAC=，D是BC的中点小明对图1进行了如下探究：在线段AD上任取一点E，连接EB将线段EB绕点E逆时针旋转80，点B的对应点是点F，连接BF，小明发现：随着点E在线段AD上位置的变化，点F的位置也在变化，点F可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）如图2，当点F在直线AD上时，连接CF，猜想直线CF与直线AB的位置关系，并说明理由（2）若点F落在直线AD的右

10、侧，请在备用图中画出相应的图形，此时（1）中的结论是否仍然成立，为什么？（3）当点E在线段AD上运动时，直接写出AF的最小值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据一元二次方程根的判别式以及一元二次方程的解法，逐一判断选项，即可【详解】A. x2 = 0，解得：x1=x2=0，故本选项符合题意；B. x2 = 4，解得：x1=2，x2=-2，故本选项不符合题意；C. x22x1 = 0，有两个不相等的根，故不符合题意； D. x2 +1 = 0，方程无解，故不符合题意故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式的意义，是解题的关键2、D【分

11、析】根据切线长定理得出四边形APBC是菱形，再根据菱形的性质即可求解.【详解】解：O与PA、PB相切于点A、B，PAPB四边形APBC是平行四边形，四边形APBC是菱形，PC40，PAC140CABPAC70故选D【点睛】此题主要考查圆的切线长定理，解题的关键是熟知菱形的判定与性质.3、C【解析】根据二次根式被开方数大于等于0，分式分母不等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，且，解得：故选：C【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4、B【解析】试题分

12、析：根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，地口袋中共有2+4=6个球，其中黄球3个，随机抽取一个球是黄球的概率是.故选B考点：概率5、A【分析】先根据圆内接四边形的性质得出ADC=EBC=65，再根据AC=AD得出ACD=ADC=65，故可根据三角形内角和定理求出CAD=50，再由圆周角定理得出DBC=CAD=50.【详解】解：四边形ABCD内接于O，ADC=EBC=65AC=AD，ACD=ADC=65，CAD=180-ACD-ADC=50，DBC=CAD=50，故选：A【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，以及圆周角定理的推论

13、，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键也考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理6、C【解析】由三角形内角和定理可得ACB=80，由旋转的性质可得AC=CE，ACE=ACB=80，由等腰的性质可得CAE=AEC=50【详解】B70，BAC30ACB80将ABC绕点C顺时针旋转得EDCACCE，ACEACB80CAEAEC50故选C【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键7、D【分析】根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，即可得解.【详解】由题意，得平移后的抛物线为故选：D.【点睛】此题主要考查抛物线的平移规律，熟练掌握，即可解题.8、C【分析】

14、根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题型，熟知轴对称图形和中心对称图形的定义是正确判断的关键.9、C【解析】分析：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据2017年及2019年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论详解：设该市2018年

15、、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据题意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）答：该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%故选C点睛：本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键10、C【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【详解】解：由原方程移项，得x22x5，方程的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得x22x+11（x1）21故选：C【点睛】此题考查利用配方法将一元二次方

16、程变形，熟练掌握配方法的一般步骤是解题的关键.11、B【分析】根据一元二次方程的定义来解答：二次项系数是a、一次项系数是b、常数项是c【详解】解：由方程根据一元二次方程的定义，知一次项系数b=-3，故选：B【点睛】本题考查了解一元二次方程的定义，关键是往往把一次项系数-3误认为3，所以，在解答时要注意这一点12、C【分析】过点B作BDx轴于点D，易证ACOBCD（AAS），从而可求出B的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点【详解】解：过点B作BDx轴于点D，ACO+BCD90，OAC+ACO90，OACBCD，在ACO与BCD中，

17、ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），设反比例函数的解析式为y，将B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，C也移动了个单位长度，此时点C的对应点C的坐标为（，0）故选：C【点睛】本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】令x=0，求出y的值即可【详解】解：当x=0，则y=-1+3=2，抛物线与y轴的交点坐标为（0，2）【点睛】本题考查的是二次函数的

18、性质，熟知y轴上点的特点，即y轴上的点的横坐标为0是解答此题的关键14、 (2，0)【分析】由于P1OA1为等边三角形，作P1COA1，垂足为C，由等边三角形的性质及勾股定理可求出点P1的坐标，根据点P1是反比例函数y (k0)图象上的一点，利用待定系数法求出此反比例函数的解析式；作P2DA1A2，垂足为D设A1Da，由于P2A1A2为等边三角形，由等边三角形的性质及勾股定理，可用含a的代数式分别表示点P2的横、纵坐标，再代入反比例函数的解析式中，求出a的值，进而得出A2点的坐标【详解】作P1COA1，垂足为C，P1OA1为边长是2的等边三角形，OC1，P1C2，P1(1，)代入y，得k，所以

19、反比例函数的解析式为y作P2DA1A2，垂足为D设A1Da，则OD2+a，P2Da，P2(2+a，a)P2(2+a，a)在反比例函数的图象上，代入y，得(2+a) a，化简得a2+2a10解得：a1a0，a1+A1A22+2，OA2OA1+A1A22，所以点A2的坐标为(2，0)故答案为：(2，0)【点睛】此题综合考查了反比例函数的性质，利用待定系数法求函数的解析式，正三角形的性质等多个知识点此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用15、1【分析】根据白球的概率公式列出方程求解即可【详解】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有（n+4）个球，其中白球4个，根据概率公

20、式知：P（白球），解得：n1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P.16、-1【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】解：根据题意得：，解得：x=-1故答案为：-1.【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可17、【分析】根据勾股定理求得OB，再求得圆锥的底面周长即圆锥的侧面弧长，根据扇形面积的计算方法Slr，求得答案即可【详解】解：AO8米，AB10米，OB6米，圆锥的底面周长2612米，S扇形lr121060米

21、2，故答案为60【点睛】本题考查圆锥的侧面积，掌握扇形面积的计算方法Slr是解题的关键18、.【解析】图1,过点O做OEAC,OFBC,垂足为E.F,则OEC=OFC=90C=90四边形OECF为矩形OE=OF矩形OECF为正方形设圆O的半径为r,则OE=OF=r,AD=AE=3r,BD=4r3r+4r=5,r=1S1=12=图2,由SABC=34=5CDCD= 由勾股定理得：AD= ,BD=5=，由(1)得：O的半径=,E的半径=，S1+S2=()2+()2=.图3,由SCDB=4MDMD=，由勾股定理得：CM=,MB=4=，由(1)得：O的半径=,E的半径=，F的半径=，S1+S2+S3=

22、()2+()2+()2=三、解答题（共78分）19、（1）无人机的高约为19m；（2）无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒【分析】（1）如图，过点作，垂足为点，设，则解直角三角形即可得到结论；（2）过点作，垂足为点，解直角三角形即可得到结论【详解】解： （1）如图，过点作，垂足为点 ， 设，则在RtACH中， 解得： 答：计算得到的无人机的高约为19m（2）过点F作，垂足为点 在RtAGF中，FG=CH=18,又 或.答：计算得到的无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型20、（1）

23、见解析；（2）【分析】（1）连结OA，根据已知条件得到AOEBEF，根据平行线的性质得到OAAC，于是得到结论；（2）连接OF，设AFE，则BEF2，得到BAFBEF2，得到OAFBAO，求得AFOOAF，根据全等三角形的性质得到ABAF5，由勾股定理得到AD3，根据圆周角定理得到BAE90，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解（1）证明：连结OA，AOE2F，BEF2F，AOEBEF，AODF，DFAC，OAAC，AC为O切线；（2）解：连接OF，BEF2F，设AFE，则BEF2，BAFBEF2，BAFE，BAOB，OAFBAO，OAOF，AFOOAF，ABOAFO（AAS），ABAF

24、5，DF4，AD3，BE是O的直径，BAE90，BAEFDA，BAFD，ABEDFA，BE，O半径【点睛】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键21、（1）详见解析；（2）【分析】（1）连结OD，如图，欲证明DE是O的切线，只需推知ODDE即可；（2）利用等面积法进行解答【详解】（1）证明：连接，如图为的中位线，是的切线 （2）连接，如图则AB是直径根据勾股定理得：AD=12在RtDAC中，ADDC=ACDE【点睛】本题考查的是切线的判定与性质，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂

25、直即可22、（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由见解析.【分析】（1）根据加权平均数的计算公式求平均数；（2）根据表中数据求出这10名同学中优秀所占的比例，然后再求500名学生中对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；（3）根据平均数和中位数的意义进行分析说明即可.【详解】解：（1） 这10名同学这次测试的平均得分为8.6分；（2）（人）这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数为300人；（3）不同意平均数容易受极端值的影响，所以小明的测试成绩为8分，并不一定代表他的成绩在班级中等偏上，要想知道自己的成绩是否处于中等偏上，需要了解班内学生成绩的中位数.【点睛】本题考查加权平均数的计

26、算，用样本估计总体以及平均数及中位数的意义，了解相关概念准确计算是本题的解题关键.23、答案见解析【分析】（1）将的三个顶点进行平移得到对应点，再顺次连接即可求解；（2）找到ABC的三个得到关于原点的对称点，再顺次连接即可求解【详解】（1）为所求；（2）为所求【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是根据题意找到各顶点的对应点24、（1）300，90；（2）10，18；（3）120人【分析】（1）根据打球人数占总人数的40%可求出总人数，再根据比例关系求出游泳人数，再用总人数减去打球、游泳、跳绳的人数即为的值；（2）用跳绳人数除以总人数，得到n%的值，即可求出n，求出其他所占比例，再乘以360即可得到圆心角度数；（3）用1200人乘以跳绳所占比例即可得出答案.【详解】解：（1）总人数=（人）游泳人数（人）（人）故答案为：300，90；（2）n%=n=10，m%=1-40%-25%-20%-10%=5%“其他”对应的扇形的圆心角的度数为3605%=18故答案为：10，18；（3）由于在调查的300名学生中，喜欢“跳绳”项目的学生有30名，所占的比例为.所以该年级1200名学生中估计喜欢“跳绳”项目的有人.【点睛】本题考查统计图，解题的关键是找到表格数据与扇形图中数据的对应关系.25、（1）点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0）（2）5；6.【分析】（1）根据x轴上的