广西合浦县2023学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果将抛物线y=x22向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（）Ay=x25 By=x2+1 Cy=（x3）22 Dy=（x+3）222在中，另一个和它相似的三角形最长的边是

2、，则这个三角形最短的边是（ ）ABCD3若，相似比为1:2，则与的面积的比为（ ）A1:2B2:1C1:4D4:14孙子算经是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长尺.同时立一根尺的小标杆，它的影长是尺。如图所示，则可求得这根竹竿的长度为（ ）尺ABCD5如图，是上的三个点，如果，那么的度数为（ ）ABCD6将y（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（）Ay2By2Cy3Dy37点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD8方程的解是( )A4B-4C-1D4或-19如图，将绕点顺时针旋转，得到，且点在上，下列说法错误的是（ ）A平

3、分BCD10如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x”，“【分析】根据得出反比例图象在每一象限内y随x的增大而减小，再比较两点的横坐标大小，即可比较两点的纵坐标大小【详解】解：，反比例函数的图象在第一、三象限内，且在每一象限内y随x的增大而减小，点是双曲线上的点，且1【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握k0时，反比例函数图象在每一象限内y随x的增大而减小是解题的关键13、不公平【分析】先根据题意画出树状图，然后根据概率公式求解即可【详解】画出树状图如下：共有9种情况，积为奇数有4种情况所以，P（积为奇数）=即甲获胜的概率是，乙获胜的概率是所以这个游戏不公平.【点睛

4、】解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.14、10%【分析】设11、12两月平均每月降价的百分率是x，那么11月份的房价为7000（1x），12月份的房价为7000（1x）2，然后根据12月份的价格即可列出方程解决问题【详解】解：设11、12两月平均每月降价的百分率是x，由题意，得：7000（1x）25670，解得：x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）故答案为：10%【点睛】本题是一道一元二次方程的应用题，与实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键15、满足的第三象限点均可，如（-1，-2）【分析】因为过双曲线上任意

5、一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|【详解】解：图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，|k|=2，反比例函数y=的图象在一、三象限，k0，k=2，此反比例函数的解析式为第三象限点均可，可取：当x=-1时，y=-2综上所述，答案为：满足的第三象限点均可，如（-1，-2）【点睛】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即过反比例函数图象上任意一点向两坐标轴引垂线，所得矩形的面积为|k|16、1【分析】证明ADEABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【详解】DEBC，ADEABC，即，解得，SABC25，四边形DBCE的面积2541，故答案为：1【点睛】考查的是

6、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键17、1人【分析】根据频率分布直方图，求出在该次数学考试中成绩小于60分的频率，再求成绩小于60分的学生数【详解】根据频率分布直方图，得在该次数学考试中成绩小于60分的频率是（0.002+0.006+0.012）10=0.20在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是30000.20=1故答案为：1【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图提供的数据，求出频率，再求出学生数，是基础题18、【分析】首先根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与它们的点数都是4的情况数，再根据概率公式求解即可

7、【详解】解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）一共有36种等可能的结果，它们的点数都是4的有1种情况，它们的点数都是4的概率是：，故答案为：【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的

8、知识点为：概率所求情况数与总情况数之比三、解答题(共66分)19、 (1)详见解析；(2)【分析】（1）由平行四边形的性质可知ABCD，ADBC所以BECF，DAEAEB，又因为又DAEF，进而可证明：ABEECF；（2）由（1）可知：ABEECF，所以，由平行四边形的性质可知BCAD1，所以ECBCBE122，代入计算即可【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBCBECF，DAEAEB又DAEF，AEBFABEECF；（2）ABEECF，四边形ABCD是平行四边形，BCAD1ECBCBE122FC.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质，关键是由平

9、行四边形的性质得出ABCD，ADBC20、1，-2【解析】把方程的一个根4，代入方程，求出k，再解方程可得.【详解】解：【点睛】考察一元二次方程的根的定义，及应用因式分解法求解一元二次方程的知识.21、（1）（2）【分析】（1）由题意知：抛物线的顶点坐标设二次函数的解析式为 把代入即可得到答案，（2）令求解的值即可【详解】解：（1）由题意知：抛物线的顶点为： 设二次函数的解析式为 把代入 解得： 则二次函数的解析式为： （2）由题意可得：当 运动员出手时橄榄球的高度米【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，熟练掌握顶点式法求函数解析式是解题的关键22、（1）56,15；（2）555；（3）【分析

10、】（1）根据C基地的调查人数和所在的百分比即可求出调查总人数，再乘调查A基地人数所占的百分比即可求出m，用调查D基地的人数除以调查总人数即可求出n；（2）先求出调查B基地人数所占的百分比，再乘1500即可；（3）根据题意，列出表格，然后利用概率公式求概率即可.【详解】（1）调查总人数为：4020%=200（人）则m=20028%=56（人）n%=30200100%=15%n=15.故答案为：56；15（2）（人）答：选择基地的学生人数为555人.（3）根据题意列表如下：男1男2男3男4女1女2男1（男1，男2）（男1，男3）（男1，男4）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，男

11、3）（男2，男4）（男2，女1）（男2，女2）男3（男3，男1）（男3，男2）（男3，男4）（男3，女1）（男3，女2）男4（男4，男1）（男4，男2）（男4，男3）（男4，女1）（男4，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，男3）（女1，男4）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，男3）（女2，男4）（女2，女1）由上表可知，共有30种等可能的结果，其中“1男1女”的结果有16种.所以：（1男1女）.【点睛】此题考查的是条形统计图、扇形统计图和求概率问题，掌握结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息和利用列表法求概率是解决此题的关键.23、（1）（1）不存在【分析】（1

12、）由题意可得0，即（1k+1）14（k1+1k）0，通过解该不等式即可求得k的取值范围；（1）假设存在实数k使得x1x1-x11-x110成立由根与系数的关系可得x1+x1=1k+1,x1x1=k1+1k，然后利用完全平方公式可以把x1x1-x11-x110转化为3x1x1-（x1+x1）10的形式，通过解不等式可以求得k的值【详解】（1）原方程有两个实数根，0即（1k+1）14（k1+1k）0，4k1+4k+14k18k0 ，14k0， k，当k时，原方程有两个实数根；（1）假设存在实数k使得x1x1-x11-x110成立，x1，x1是原方程的两根，x1+x1=1k+1,x1x1=k1+1k

13、，由x1x1-x11-x110，得3x1x1-（x1+x1）103（k1+1k）（1k+1）10，整理得：（k1）10，只有当k=1时，上式才能成立；又由（1）知k，不存在实数k使得x1x1-x11-x110成立.24、；【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，现时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再把x的值代入计算即可【详解】=；当时，原式=【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25、（1）x14，x26；（2）x12+，x22【分析】（1）利用直接开平方法解出方程；（2）先求出一元二次方程的判别式，再解出方程【详解】解：（1）（x+1）2250

14、，（x+1）225，x+15，x51，x14，x26；（2）x24x20，a1，b4，c2，b24ac（4）241（2）240，x2，即x12+，x22【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握求根公式是解题关键26、（1）证明见解析；（2）AT8；(3)170或者10【分析】（1）欲证明AP=BP，只要证明AOPBOP即可；（2）在RtATO中，利用勾股定理计算即可；（3）当OQOA时，AOQ面积最大，且左右两半弧上各存在一点分别求出即可【详解】解：（1）证明：AOBPOP80AOB+BOPPOP+BOP即AOPBOP在AOP与BOP中，AOPBOP（SAS），APBP；（2）AT与弧相切，连结OT，OTAT 在RtAOT中，根据勾股定理，ATOA10，OT6，AT8；（3）解：如图，当OQOA时，AOQ的面积最大；理由是：当Q点