达标测试沪科版八年级数学下册第19章-四边形重点解析试题(含解析)

1、沪科版八年级数学下册第19章 四边形重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ）A梯形的下底是上底的两倍B梯形最大角是C梯形的腰与

2、上底相等D梯形的底角是2、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行且相等B对角线互相平分C两组对角分别相等D一组对边平行，另一组对边相等3、如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE，点F是AE的中点，连接DF，若AB9，AD，则四边形CDFE的面积是（）ABCD544、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）A当ABCD是矩形时，ABC90B当ABCD是菱形时，ACBDC当ABCD是正方形时，ACBDD当ABCD是菱形时，ABAC5、如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36，再沿直线前进10米，再向左转36照这样走下去，他第一次回

3、到出发点A点时，一共走的路程是（）A180米B110米C120米D100米6、下图是文易同学答的试卷，文易同学应得（ ）A40分B60分C80分D100分7、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B，AB与DC相交于点E，则下列结论正确的是 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE8、垦区小城镇建设如火如荼，小红家买了新楼爸爸在正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种瓷砖中，只购买一种瓷砖进行平铺，有几种购买方式（ ）A1种B2种C3种D4种9、下列命题正确的是（ ）A若，则B四条边相等的四边形是正四边形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形D如果，则10

4、、如图，在中，ACB90，AB10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ）A20B10C5D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平行四边形ABCD中，若A=130，则B=_，C=_，D=_2、如图，在菱形ABCD外侧作等边CBE，连接DE、AE若ABC100，则DEA的大小为_3、如图，以矩形的对角线为直径画圆，点、在该圆上，再以点为圆心，的长为半径画弧，交于点若，则图中影部分的面积和为 _（结果保留根号和4、如图，在矩形ABCD中，AD3AB，点G，H分别在AD，BC上，连BG，DH，且，当_时，四边形BHDG为菱形5、已知一个多边形的每个外角都是3

5、0，那么这个多边形的边数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知ACB中，ACB90，E是AB的中点，连接EC，过点A作ADEC，过点C作CDEA，AD与CD交于点D（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AB8，DAE60，则ACB的面积为 （直接填空）2、如图，在ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF3BF，连接DB，EF（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；（2）若ACB90，AC12cm，DE4cm，求四边形DEFB的周长3、综合与实践问题情境：数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组的矩形纸

6、片规格相同），已知矩形纸片宽动手实践：（1）如图1，腾飞小组将矩形纸片折叠，点落在边上的点处，折痕为，连接，然后将纸片展平，得到四边形试判断四边形的形状，并加以证明（2）如图2，永攀小组在矩形纸片的边上取一点，连接，使，将沿线段折叠，使点正好落在边上的点处连接，将纸片展平，求的面积；连接，线段与线段交于点，则_深度探究：（3）如图3，探究小组将图1的四边形剪下，在边上取一点，使，将沿线段折叠得到，连接，探究并直接写出的长度4、如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE（1）求证：四边形ABEC是平行四边形；（2）若AFC=2ADC，求证：四边形AB

7、EC是矩形5、如图，在矩形中，为对角线（1）用尺规完成以下作图：在上找一点，使，连接，作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若，求的度数-参考答案-一、单选题1、D【分析】如图（见解析），先根据平角的定义可得，再根据可求出，由此可判断选项；先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据平行四边形的判定可得四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质可得，然后根据菱形的判定可得四边形是菱形，根据菱形的性质可得，最后根据线段的和差、等量代换可得，由此可判断选项【详解】解：如图，梯形是等腰梯形， ，则梯形最大角是，选项B正确；没有指明哪个角是底角，梯形的底角是或，选项D错误；

8、如图，连接，是等边三角形，点共线，四边形是平行四边形，四边形是菱形，选项A、C正确；故选：D【点睛】本题考查了等腰梯形、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握各判定与性质是解题关键2、D【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形

9、的判定方法3、C【分析】过点F作，分别交于M、N，由F是AE中点得，根据，计算即可得出答案【详解】如图，过点F作，分别交于M、N，四边形ABCD是矩形，点E是BC的中点，F是AE中点，故选：C【点睛】本题考查矩形的性质与三角形的面积公式，掌握是解题的关键4、D【分析】由矩形的四个角是直角可判断A，由菱形的对角线互相垂直可判断B，由正方形的对角线相等可判断C，由菱形的四条边相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：当ABCD是矩形时，ABC90，正确，故A不符合题意；当ABCD是菱形时，ACBD，正确，故B不符合题意；当ABCD是正方形时，ACBD，正确，故C不符合题意；当ABCD是菱形时，ABB

10、C，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是矩形，菱形，正方形的性质，熟练的记忆矩形，菱形，正方形的性质是解本题的关键.5、D【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360除以36求出边数，然后再乘以10m即可【详解】解：每次小明都是沿直线前进10米后向左转36，他走过的图形是正多边形，边数n=36036=10，他第一次回到出发点A时，一共走了1010=100米故选：D【点睛】本题考查了多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键6、B【分析】分别根据菱形的判定与性质、正方形的判定、矩形的判定与性质进行判断即可【详解】解：（1）根据对角线互相垂直的平行四边形是

11、菱形可知（1）是正确的；（2）根据根据对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形可知（2）是正确的；（3）根据对角线相等的平行四边形是矩形可知（3）是正确的；（4）根据菱形的对角线互相垂直，不一定相等可知（4）是错误的；（5）根据矩形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，并且矩形的对角线相等且互相平分可知，矩形的对称中心到四个顶点的距离相等是正确的，文易同学答对3道题，得60分，故选：B【点睛】本题考查菱形的判定与性质、正方形的判定、矩形的判定与性质，熟练掌握特殊四边形的判定与性质是解答的关键7、D【分析】根据翻折变换的性质可得BAC=CAB，根据两直线平行，内错角相等可得BAC=ACD，从而

12、得到ACD=CAB，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解【详解】解：矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，结论正确的是D选项故选D.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，矩形的对边互相平行，等角对等边的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键8、C【分析】从所给的选项中取出一些进行判断，看其所有内角和是否为360，并以此为依据进行求解【详解】解：正三角形每个内角是60，能被360整除，所以能单独镶嵌成一个平面；正方形每个内角是90，能被360整除，所以能单独镶嵌成一个平面；正五边形每个内角是108

13、，不能被360整除，所以不能单独镶嵌成一个平面；正六边形每个内角是120，能被360整除，所以能单独镶嵌成一个平面故只购买一种瓷砖进行平铺，有3种方式故选：C【点睛】本题主要考查了平面镶嵌解这类题，根据组成平面镶嵌的条件，逐个排除求解9、A【分析】利用等式的性质以及矩形、正方形、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、若，则，故此命题正确；B、四条边相等的四边形是菱形，故原命题不正确；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题不正确；D、如果，a0时，则，若时，此命题不正确，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理以及等式的性质等知识，解题的关键是了解矩形及菱形的判定方法10

14、、C【分析】由直角三角形的性质知：斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出CD的长【详解】解：在中，AB=10，CD是AB边上的中线故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半二、填空题1、 【分析】利用平行四边形的性质：邻角互补，对角相等，即可求得答案【详解】解：在平行四边形ABCD中，、是的邻角，是的对角， 故答案为： ，【点睛】本题主要是考查了平行四边形的性质：对角相等，邻角互补，熟练掌握平行四边形的性质，求解决本题的关键2、30【分析】根据菱形的性质得到，求得，根据等边三角形的性质得到，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论【详解

15、】解：四边形是菱形，是等边三角形，故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握菱形和等边三角形的性质3、【分析】设的中点为，连接，先求出，则，然后求出，最后根据求解即可【详解】解：设的中点为，连接，四边形ABCD是矩形，ABC=90，又CAB=30，故答案为：【点睛】本题主要考查了矩形的性质，扇形面积公式，解题的关键在于能够根据题意得到4、【分析】设 则再利用矩形的性质建立方程求解 从而可得答案.【详解】解： 四边形BHDG为菱形， 设 AD3AB，设 则 矩形ABCD， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，矩形的性质

16、，菱形的性质，利用图形的性质建立方程确定之间的关系是解本题的关键.5、12【分析】利用任何多边形的外角和是360除以外角度数即可求出答案【详解】解：多边形的外角的个数是36030=12，所以多边形的边数是12故答案为：12【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容三、解答题1、（1）见解析；（2）【分析】（1）由AD/CE，CD/AE ，得四边形AECD为平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质，得CE=AE，可知四边形ADCE是菱形；（2）由菱形的性质可得当DAE=60时，CAE=30，可求BC，再根据勾股定理求出AC，最后求面积即可【详解】解：（1）

17、，四边形是平行四边形，是的中点，四边形是菱形；（2）四边形是菱形，在Rt中， 【点睛】此题主要考查了菱形的性质和判定，含30度角的直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形面积，能够灵活运用菱形知识解决有关问题是解题的关键2、（1）见解析；（2）平行四边形DEFB的周长【分析】（1）证DE是ABC的中位线，得DEBC，BC2DE，再证DEBF，即可得出四边形DEFB是平行四边形；（2）由（1）得：BC2DE8（cm），BFDE4cm，四边形DEFB是平行四边形，得BDEF，再由勾股定理求出BD10（cm），即可求解【详解】（1）证明：点D，E分别是AC，AB的中点，DE是ABC

18、的中位线，DE/BC，BC2DE，CF3BF，BC2BF，DEBF，四边形DEFB是平行四边形；（2）解：由（1）得：BC2DE8（cm），BFDE4cm，四边形DEFB是平行四边形，BDEF，D是AC的中点，AC12cm，CDAC6（cm），ACB90，BD10（cm），平行四边形DEFB的周长2（DE+BD）2（4+10）28（cm）【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识；熟练掌握三角形中位线定理，证明四边形DEFB为平行四边形是解题的关键3、（1）四边形是正方形；理由见详解；（2）；（3）【分析】（1）由正方形的判定定理进行证明，即可得到结论成立；（2

19、）由折叠的性质，则DC=DG，求出ADG=30，利用勾股定理得到，然后再求出，由面积公式即可求出面积；求出，则CDG是等边三角形，即可求出CG的长度；（3）作PQAD，垂足分别为P、Q，先求出，设，然后表示出，再利用勾股定理，求出，然后利用勾股定理，即可求出答案【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，A=ADC=90，由折叠的性质，则，四边形是正方形；（2）如图，由折叠的性质，则DC=DG，CF=FG，；由勾股定理，则，在直角BFG中，由勾股定理，则，的面积为：；由可知，DC=DG，CDG是等边三角形，；故答案为：；（3）作PQAD，垂足分别为P、Q，如图所示，PQ，PQAE，由（1）可知，四边形是正方形，由折叠的性质，则，设，则，在直角中，由勾股定理，则， 整理化简得：，解方程，得，（舍去）；，【点睛】本题考查了折叠的性质，正方形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理，解一元二次方程，等边三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线，从而进行解