难点详解青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识综合测评试题(含详细解析)

1、七年级数学下册第13章平面图形的认识综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若长度分别为2，5，的三条线段组成一个三角形，则整数的值为（）A2B3C4D72、有下列长度的三条线段，其中能组

2、成三角形的是（）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，173、已知两条线段a12cm，b5cm，下列线段能和a，b首尾顺次相接组成三角形的是（）A18cmB12cmC7cmD5cm4、一个多边形的外角和等于360，则这个多边形的边数为（）A3B4C5D以上均有可能5、如图，在ABC中，C90，D，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那么下列说法中不正确的是（）ABE是ABD的中线BBD是BCE的角平分线C123DSAEBSEDB6、正八边形每个内角度数为（）A120B135C150D1607、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（）A5B6

3、C7D88、六边形对角线的条数共有（）A9B18C27D549、利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（）ABCD10、衢州钟灵塔的塔基是个正n边形（n是正整数）测得塔基所在的正n边形的一个外角为60，如图所示，n的值是（）A5B6C7D8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成9个三角形，则的值为_2、一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是_3、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180，则它是_边形4、一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于_5、五边形内角和为_三、解答题（

4、5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，根据图上标注的信息，求出x的大小2、探究与发现：（1）如图（1），在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD若，则 若，用含有的式子表示为 （2）如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试探究P与A+B的数量关系，并说明理由（3）如图（3），在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分EDC和BCD，请直接写出P与A+B+E+F的数量关系： 3、如图所示，AD，CE是ABC的两条高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面积；（2）求AD的长4、求下列图中的x的值（1）（2）5、如图所示，AB/CD，G为AB上

5、方一点，E、F分别为AB、CD上两点，AEG=4GEB，CFG=2GFD，GEB和GFD的角平分线交于点H，求G+H的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得到a的范围，然后再根据a是整数即可求解【详解】解：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知：3a7，又a为整数，a可以取4、5、6，故选：C【点睛】本题考查组成三角形的条件，熟练掌握“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的性质是解题的关键2、C【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可【详解】解：根据三角形

6、的三边关系，得，、，不能够组成三角形，不符合题意；、，不能够组成三角形，不符合题意；、，能够组成三角形，符合题意；、，不能组成三角形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3、B【解析】【分析】设第三边为x cm，根据三角形三边关系定理得出12-5x12+5，再逐个判断即可【详解】解：设第三边为x cm，则12-5x12+5，7x17，符合的数只有12cm，故选：B【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数就可以4、D【解析】【分析

7、】根据多边形的外角和等于判断即可【详解】解：多边形的外角和等于，这个多边形的边数不能确定故选：D【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，解题的关键是明确多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是5、C【解析】【分析】根据三角形中线、角平分线的定义逐项判断即可求解【详解】解：A、AEDE，BE是ABD的中线，故本选项不符合题意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分线，故本选项不符合题意；C、BD平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本选项符合题意；D、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形中线、角平

8、分线的定义，熟练掌握三角形中，连接一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线是解题的关键6、B【解析】【分析】根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数【详解】解：正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键7、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案【详解】解：一个n多边形从

9、某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，n-3=4，得到n=7，这个多边形的边数是7故选：C【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线8、A【解析】【分析】n边形对角线的总条数为：（n3，且n为整数），由此可得出答案【详解】解：六边形的对角线的条数= =9故选：A【点睛】本题考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：n边形对角线的总条数为：（n3，且n为整数）9、D【解析】【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论【详解】解：A、B、C均不是高线故选：D【点睛】本题考查的是作图-基本

10、作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键10、B【解析】【分析】根据多边形外角和为360即可得答案【详解】正n边形的一个外角为60，多边形外角和为360，n=36060=6，故选：B【点睛】本题考查多边形外角和，熟练掌握多边形的外角和为360是解题关键二、填空题1、11【解析】【分析】一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为n-2，从而可得出答案【详解】解：依题意有n-2=9，解得n=11故答案为：11【点睛】本题主要考查多边形的对角线分成的三角形个数问题，正确得出规律是解答本题的关键2、20【解析】【分析】题

11、目给出等腰三角形有两条边长为2和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为2时，229，所以不能构成三角形；当腰为9时，299，所以能构成三角形，周长是：29920故答案为：20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键3、七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可求解【详解】解：设多边形的边数为n，则（n-2）180-2360

12、=180，解得n=7故答案为：七【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理列出方程是解题的关键4、1800#1800度【解析】【分析】多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数根据多边形的内角和定理即可求解【详解】解：多边形的边数是：=12则内角和是：（12-2）180=1800，故答案为：1800【点睛】本题主要考查了多边形的内角之间之间的关系根据多边形的外角和不随边数的变化而变化，转化为考虑内角的关系可以把问题简化5、540【解析】【分析】根据n边形的内角和公式（n2）180求解即可【详解】解：五边形内角和为（52）180=540，故答案为：540【

13、点睛】本题考查多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解答的关键三、解答题1、【解析】【分析】如图，首先根据四边形的内角和求出的度数，然后根据平角等于180即可求出x的大小【详解】解：如图，四边形内角和，【点睛】此题考查了四边形的内角和，邻补角的概念，解题的关键是熟练掌握多边形内角和公式和邻补角的概念n边形的内角的和等于：(n大于等于3且n为整数）2、（1）125P90；（2）P（AB）（3）P（ABEF）180【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得：CDPADC，DCPACD，根据三角形内角和为180可得P与A的数量关系；同的方法即可求解；（2）根据角平分线的定义可得：CDPADC，D

14、CPBCD，根据四边形内角和为360，可得BCDADC360（AB），再根据三角形内角和为180，可得P与AB的数量关系；（3）根据角平分线的定义可得：CDPADC，DCPBCD，根据六边形内角和为720，可得BCDEDC720（ABEF），再根据三角形内角和为180，可得P与AB的数量关系【详解】解：（1）DP、CP分别平分ADC和ACD，CDPADC，DCPACDAADCACD180ADCACD180APPDCPCD180P180（PDCPCD）180 （ADCACD）P180（180A）90A=9070=125故答案为：125；DP、CP分别平分ADC和ACD，CDPADC，DCPACD

15、AADCACD180ADCACD180APPDCPCD180P180（PDCPCD）180 （ADCACD）P180（180A）90A=90故答案为：P90；（2）P（AB）理由如下：DP、CP分别平分ADC和BCD，CDPADC，DCPBCDABBCDADC360BCDADC360（AB）PPDCPCD180P180（PDCPCD）180（ADCBCD）P180360（AB）（AB）（3）DP、CP分别平分EDC和BCDPDCEDC，PCDBCDABEFBCDEDC720BCDEDC720（ABEF）PPDCPCD180P180（PDCPCD）180（EDCBCD）P180 720（ABEF

16、）P（ABEF）180故答案为：P（ABEF）180【点睛】本题考查了四边形综合题，多边形的内角和，角平分线的性质，利用多边形的内角和表示角的数量关系是本题的关键3、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即可；（2）利用面积法进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：（2），解得【点睛】本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式4、（1）65；（2）60【解析】【分析】（1）根据四边形内角和等于360，列方程即可求出x的值；（2）根据五边形内角和等于(5-2)180，列方程即可求出x的值【详解】解：（1）四边形内角和等于360，x+x+140+90=360，解得：x=65；（2）五边形内角和等于(5-2)180=540，x+2x+150+120+90=540，解得：x=60【点睛】本题考查了四