2022-2023学年河南省固始县联考数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于的一元二次方程x22+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A1B1C2D22反比例函数y图象经过A（1，2），B（n，2）两点，则n（）A1B3C1D33如图，菱形ABCD与等边AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则BAD的度数是（ ）A80B90C100D1204下列调查方式合适的是（）A对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式B了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式D对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式5如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形

3、木板，那么P(飞镖落在阴影部分的概率)为( )ABCD6如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（）ABCD7如图，ABC中，ACB90，A30，将ABC绕C点按逆时针方向旋转角(090)得到DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角度数为_，ADF是等腰三角形A20B40C10D20或408如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）ABCD9某学校组织创城知识竞赛，共设有20道试题，其中有：社会主义核心价值观试题3道，文明校园创建标准试题6道，文明礼貌试题11道学生小

4、宇从中任选一道试题作答，他选中文明校园创建标准试题的概率是（）ABCD10下列说法中错误的是（ ）A篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上D“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在O中，分别将弧AB、弧CD沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若O的半径为4，则四边形ABCD的面积是_12如图，直线分别交轴，轴于点A和点B,点C

5、是反比例函数的图象上位于直线下方的一点，CD轴交AB于点D,CE轴交AB于点E,则的值为_13如图，ABC中，ACB90，A30，BC1，CD是ABC的中线，E是AC上一动点，将AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF线段CD交于点G，若CEG是直角三角形，则CE_14一元二次方程的两实数根分别为，计算的值为_15如图，在平面直角坐标系中，直线lx轴，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则POQ的面积为 16已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是_cm2.17二次函数的图象经过点（4，3），且当x3时，有最大值1，则该二次函

6、数解析式为_18如图，在ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上设DE，矩形DEFG的面积为，那么关于的函数关系式是_ （不需写出x的取值范围）三、解答题(共66分)19（10分）如图，点E在的中线BD上，（1）求证：；（2）求证：20（6分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+20（1）试判断上述方程根的情况（2）已知ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5，当k为何值时，ABC是等腰三角形21（6分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）请选择一个k的负

7、整数值，并求出方程的根22（8分）如图，已知O为RtABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且C90，AB13，BC1（1）求BF的长；（2）求O的半径r23（8分）欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中礼包是芭比娃娃，和礼包都是智能对话机器人.这些礼包用外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物.（1）欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？（2）请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率.24（8分）在ABC中，ACB90，BCkAC，点D在AC上，连接BD（1）如图1，当k1时，BD

8、的延长线垂直于AE，垂足为E，延长BC、AE交于点F求证：CDCF；（2）过点C作CGBD，垂足为G，连接AG并延长交BC于点H如图2，若CHCD，探究线段AG与GH的数量关系（用含k的代数式表示），并证明；如图3，若点D是AC的中点，直接写出cosCGH的值（用含k的代数式表示）25（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个项点的坐标分别是、.（1）在轴左侧画，使其与关于点位似，点、分别于、对应，且相似比为；（2）的面积为_.26（10分）关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，求符合题意的整数m.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】关于x的一元二次方程x+2

9、x+k=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于k的不等式，解答即可【详解】根据一元二次方程根与判别式的关系，要使得x22+k=0有两个相等实根，只需要=(-2)-4k=0，解得k=1故本题正确答案为A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判别式=b-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根2、C【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到：k=12=-2n，然后解方程即可【详解】解：反比例函数y 图象经过A（1，2），B（n，2）两点，k122n解得n1故选C【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征

10、图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k3、C【解析】试题分析：根据菱形的性质推出B=D，ADBC，根据平行线的性质得出DAB+B=180，根据等边三角形的性质得出AEF=AFE=60，AF=AD，根据等边对等角得出B=AEB，D=AFD，设BAE=FAD=x，根据三角形的内角和定理得出方程x+2（180602x）=180，求出方程的解即可求出答案解：四边形ABCD是菱形，B=D，ADBC，DAB+B=180，AEF是等边三角形，AE=AB，AEF=AFE=60，AF=AD，B=AEB，D=AFD，由三角形的内角和定理得：BAE=FAD，设BAE=FAD=x，则D=AFD=180

11、EAF（BAE+FAD）=180602x，FAD+D+AFD=180，x+2（180602x）=180，解得：x=20，BAD=220+60=100，故选C考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质4、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用全面调查的方式，A错误；了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式，B错误；对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用抽样调查的方式，C错误；对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，D正确，故选：D【点睛】本题考查全面调查

12、与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的特点是本题的解题关键.5、C【解析】先求大正方形和阴影部分的面积分别为36和4,再用面积比求概率.【详解】设小正方形的边长为1，则正方形的面积为66=36，阴影部分面积为，所以，P落在三角形内的概率是. 故选C.【点睛】本题考核知识点：几何概率.解答本题的关键是理解几何概率的概念，即：概率=相应的面积与总面积之比分别求出相关图形面积，再求比.6、A【分析】根据三角形的内角和定理得出CAF+CFA=90，FAD+AED=90，根据角平分线和对顶角相等得出CEF=CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【详解】过点F作FGAB于点G，AC

13、B=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBAC，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，FC=FG，解得：FC=，即CE的长为故选A【点睛】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出CEF=CFE7、D【分析】根据旋转的性质可得AC=CD，根据等腰三角形的两底角相等求出ADF=DAC，再表示出DAF，根据三角形的一个外角等于与它不相

14、邻的两个内角的和表示出AFD，然后分ADF=DAF，ADF=AFD，DAF=AFD三种情况讨论求解【详解】ABC绕C点逆时针方向旋转得到DEC，AC=CD，ADF=DAC=（180-），DAF=DAC-BAC=（180-）-30，根据三角形的外角性质，AFD=BAC+DCA=30+，ADF是等腰三角形，分三种情况讨论，ADF=DAF时，（180-）=（180-）-30，无解，ADF=AFD时，（180-）=30+，解得=40，DAF=AFD时，（180-）-30=30+，解得=20，综上所述，旋转角度数为20或40故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它

15、不相邻的两个内角的和的性质，难点在于要分情况讨论8、B【分析】根据定义进行判断【详解】解：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选B【点睛】本题考查简单组合体的三视图9、B【分析】根据概率公式即可得出答案【详解】解：共设有20道试题，其中文明校园创建标准试题6道，他选中文明校园创建标准的概率是，故选：B【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）10、C【分析】根据随机事件的定义可判断A项，根据中心对称图形和必然事件的定义可判断B项，根据概率的定义可判断C项，根据频率与概率的关系可判断D项，进而可得

16、答案【详解】解：A、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故本选项说法正确，不符合题意；B、“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故本选项说法正确，不符合题意；C、“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上，故本选项说法错误，符合题意；D、“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近，故本选项说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了随机事件、必然事件、中心对称图形以及频率与概率的关系等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析

17、】作OHAB，延长OH交于E，反向延长OH交CD于G，交于F，连接OA、OB、OC、OD，根据折叠的对称性及三角形全等，证明AB=CD，又因ABCD，所以四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形面积公式即可得解【详解】如图，作OHAB，垂足为H，延长OH交于E，反向延长OH交CD于G，交于F，连接OA、OB、OC、OD，则OA=OB=OC=OD=OE=OF=4，弧AB、弧CD沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，OH=HE=，OG=GF=，即OH=OG，又OB=OD，RtOHBRtOGD，HB=GD，同理，可得AH=CG= HB=GDAB=CD又ABCD四边形ABCD是平行四边

18、形，在RtOHA中，由勾股定理得：AH=AB=四边形ABCD的面积=ABGH=故答案为： 【点睛】本题考查圆中折叠的对称性及平行四边形的证明，关键是作辅助线，本题也可通过边、角关系证出四边形ABCD是矩形12、【分析】过作于，过作于， 由CD轴,CE轴，得 利用三角形相似的性质求解 建立方程求解，结合的几何意义可得答案【详解】解：过作于，过作于， CD轴,CE轴， 直线分别交轴，轴于点A和点B,点， 把代入得： 同理：把代入得： ， 同理： 故答案为；【点睛】本题考查的是反比例函数的系数的几何意义，同时考查了一次函数的性质，勾股定理的应用，相似三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键13、

19、或【分析】分两种情形：如图1中，当时如图2中，当时，分别求解即可【详解】解：在中，若CEG是直角三角形，有两种情况：I如图1中，当时，作于则，在中，II如图2中，当时，此时点与点重合，综上所述，的长为或故答案为：或【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型14、-10【分析】首先根据一元二次方程根与系数的关系求出和，然后代入代数式即可得解.【详解】由已知，得故答案为-10.【点睛】此题主要考查根据一元二次方程根与系数的关系求代数式的值，熟练掌握，即可解题.15、1【分析】根据反比例函数比例系数k的几何意义得到SOQ

20、M=4，SOPM=3，然后利用SPOQ=SOQM+SOPM进行计算【详解】解：如图，直线lx轴，SOQM=|8|=4，SOPM=|6|=3，SPOQ=SOQM+SOPM=1故答案为1考点：反比例函数系数k的几何意义16、【解析】圆锥侧面积=426= cm2.故本题答案为：.17、y2（x3）21【分析】根据题意设出函数的顶点式，代入点(4，3)，根据待定系数法即可求得【详解】当x=3时，有最大值1，设二次函数的解析式为y=a(x3)21，把点(4，3)代入得：3=a(43)21，解得a=2，y=2(x3)21故答案为：y=2(x3)21【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待

21、定系数法是解题的关键18、；【分析】根据题意和三角形相似，可以用含的代数式表示出，然后根据矩形面积公式，即可得到与的函数关系式【详解】解：四边形是矩形，上的高，矩形的面积为，得，故答案为：【点睛】本题考查根据实际问题列二次函数关系式、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由DAE=ABD，ADE=BDA，根据有两角对应相等的三角形相似，可得ADEBDA；（2）由点E在中线BD上，可得，又由CDE=BDC，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得CDEBDC，继而证得DEC=

22、ACB【详解】解：证明：（1）DAE=ABD，ADE=BDA，ADEBDA；（2）D是AC边上的中点，AD=DC，ADEBDA，又CDE=BDC，CDEBDC，DEC=ACB【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用20、（1）方程有两个不相等的实数根；（2）3或1.【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式判断即可；（2）用k表示出方程的两个根，分AB=BC和AC=BC两种情况，分别求出k值即可.【详解】（1）方程x2（2k+3）x+k2+3k+20，=b21ac（2k+3）21（k2+3k+2）1k2+12k+91k212k810，方程有两个不相等的实数

23、根；（2）x2（2k+3）x+k2+3k+20，x1k+1，x2k+2，当ABk+1，ACk+2，BC5，由（1）知ABAC，故有两种情况：（i）当ACBC5时，k+25，即k3；（ii）当ABBC5时，k+15，即k1故当k为3或1时，ABC是等腰三角形【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式与根的关系，0时，方程有两个不相等的实数根；=0时，方程有两个相等的实数根；0时，方程没有实数根熟练掌握一元二次方程的根的判别式与根的关系是解题关键.21、（1）（2），【详解】解：（1）方程有两个不相等的实数根，1即，解得，（2）若k是负整数，k只能为1或2如果k1，原方程为解得，（如果k2，原方程

24、为 ，解得，）22、（1）BF3；（2）r=2【分析】（1）设BFBDx，利用切线长定理，构建方程解决问题即可（2）证明四边形OECF是矩形，推出OECF即可解决问题【详解】解：（1）在RtABC中，C90，AB13，BC1，AC5，O为RtABC的内切圆，切点分别为D，E，F，BDBF，ADAE，CFCE，设BFBDx，则ADAE13x，CFCE1x，AE+EC5，13x+1x5，x3，BF3（2）连接OE，OF，OEAC，OFBC，OECCOFC90，四边形OECF是矩形，OECFBCBF132即r2【点睛】本题考查三角形的内心，勾股定理，切线长定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23、（1）；（2）【分析】（1）根据一共三个礼包，芭比娃娃的礼包占一种即可计算概率；（2）列出所有可能的结果，再找到符合要求的个数，即可得到概率.【详解】（1）根据题意，可知取出的是芭比娃娃的概率是.（2）结果：，由图可知，共有6种等可能的结果，而符合要求的是，两种，取出的两个礼包都是智能机器人的概率是.【点睛】本题考查了列表法或树状法求概率，正确列出所有可能结果是解题的关键.24、（1）证明见解析；（2），证明见解析；cosCGH=【分析】（1）只要证明ACFBCD（ASA），即可推出CFCD（2）结论：设CD