2023届四川省南部县九年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1一个不透明的盒子装有个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球.每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则的值约为（ ）A8B10C20D402如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，反比例函数y（x0）的图象经过矩形O

2、ABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A2BC3D3如图，AB为O的直径，点C、D在O上，BAC=50，则ADC为（ ）A40B50C80D1004关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210的一个根为0，则m为（）A0B1C1D1或15如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是.以点为位似中心，在轴的下方作的位似，图形，使得的边长是的边长的2倍.设点的横坐标是-3，则点的横坐标是（ ）A2B3C4D56如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接，若，则的度数为（ ）ABCD7如果点D、E分别在ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DEB

3、C的比例式是（）AAD：DBAE：ECBDE：BCAD：ABCBD：ABCE：ACDAB：ACAD：AE8掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A必有5次正面朝上B可能有5次正面朝上C掷2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上9抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca =2；方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个10在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列

4、方程为（）ABCD11一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中2个红球，3个黄球，5个绿球，从袋子中任意摸出一个球，则摸出的球是绿球的概率为（）ABCD12若，则的值是（ ）ABCD0二、填空题（每题4分，共24分）13抛物线开口向下，且经过原点，则_14若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .15如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE：CE2：5，连接DE交AB于F，则=_16已知两个相似三角形对应中线的比为，它们的周长之差为，则较大的三角形的周长为_17三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x+40=0的根，则该三角形的周长为 18

5、已知x1是方程x22mx30的一个根，则该方程的另一个根为_三、解答题（共78分）19（8分）某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料现有，两种机器人可供选择，已知型机器人比型机器人每小时多搬运30吨型，机器人搬运900吨所用的时间与型机器人搬运600吨所用的时间相等(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，型机器人又有了新的搬运任务需离开，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕问型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成？20（8分）某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行

6、了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；（2）分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由21（8分）如图，直线AC与O相切于点A，点B为O上一点，且OCOB于点O，连接AB交OC于点D（1）求证：ACCD；（2）若AC3，OB4，求OD的长度22（10分）如图，四边形 ABCD 为矩形. (1)如图1，E为CD上一定点，在AD上找一点F，使得矩形沿着EF折叠后,点D落在 BC边上(尺规作图，保留作图痕迹);(2)如图2，在AD和CD边上分别

7、找点M，N，使得矩形沿着MN折叠后BC的对应边B C恰好经过点D，且满足B C BD(尺规作图，保留作图痕迹);(3)在（2）的条件下，若AB2，BC4，则CN .23（10分）计算:（1）（）（2）14 +24（10分）已知抛物线yax2+bx+c经过点A(2，0)，B(3，0)，与y轴负半轴交于点C，且OCOB（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴负半轴上存在一点D，使CBDADC，求点D的坐标；（3）点D关于直线BC的对称点为D，将抛物线yax2+bx+c向下平移h个单位，与线段DD只有一个交点，直接写出h的取值范围25（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点,与反比例

8、函数在第一象限内的图象交于点,且点的横坐标为过点作轴交反比例函数的图象于点，连接（1）求反比例函数的表达式（2）求的面积26某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上、（每个字母分别代表一位同学，其中、分别代表两位女生，代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。（1）求李老师第一次摸出的

9、乒乓球代表男生的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】由题意可得，0.2，解得，m20，经检验m=20是所列方程的根且符合实际意义，故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系2、C【分析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值【详解】解：由题意得：E、M、D位于反比

10、例函数图象上，则，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO4SONMG4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则，k1故选：C【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注3、A【解析】试题分析：先根据圆周角定理的推论得到ACB=90，再利用互余计算出B=40，然后根据圆周角定理求解解：连结BC，如图，AB为O的直径，ACB=90，BAC=50，B=9050=40，ADC=B=40故选A考点：圆周角定理4、

11、C【分析】将0代入一元二次方程中建立一个关于m的一元二次方程，解方程即可，再根据一元二次方程的定义即可得出答案.【详解】解：依题意，得m210，且m10，解得m1故选：C【点睛】本题主要考查一元二次方程的根及一元二次方程的定义，准确的运算是解题的关键.5、B【解析】设点B的横坐标为x，然后根据ABC与ABC的位似比为2列式计算即可求解【详解】设点B的横坐标为x，ABC的边长放大到原来的2倍得到ABC，点C的坐标是（-1，0），x-（-1）=2（-1）-（-1），即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以点B的对应点B的横坐标是1故选B【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似比列出

12、方程是解题的关键6、C【分析】先利用切线的性质得OAP=OBP=90，再利用四边形的内角和计算出AOB的度数，然后根据圆周角定理计算ACB的度数【详解】解：连接、，、分别与相切于、两点，故选C【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了圆周角定理7、B【解析】由AD：DBAE：EC , DE：BCAD：AB 与BD：ABCE：AC AB：ACAD：AE ,根据平行线分线段成比例定理,均可判定DEBC,然后利用排除法即可求得答案.【详解】A、AD：DBAE：EC , DEBC，故本选项能判定DEBC;B、由DE：BCAD：AB, 不能判定DEBC,故本选项不能判定DEBC.

13、C、BD：ABCE：AC, DEBC , 故本选项能判定DEBC;D、 AB：ACAD：AE , AB:AD=AC:AE,DEBC，,故本选项能判定DEBC.所以选B.【点睛】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大,解题的关键是注意准确应用平行线分线段成比例定理与数形结合思想的应用.8、B【分析】根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面朝上，选项A不正确；可能有5次正面朝上，选项B正确；掷2次不一定有1次正面朝上，可能两次都反面朝上，选项C不正确可能10次正面朝上，选项D不正确故选：B【点睛】本题考查的是

14、随机事件，掌握随机事件的概念是解题的关键，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9、B【分析】先从二次函数图像获取信息，运用二次函数的性质一判断即可【详解】解：二次函数与x轴有两个交点，b2-4ac0，故错误；抛物线与x轴的另一个交点为在（0，0）和（1，0）之间，且抛物线开口向下，当x=1时,有y=a+b+c0，故正确;函数图像的顶点为（-1，2）a-b+c=2，又由函数的对称轴为x=-1，=-1,即b=2aa-b+c =a-2a+c=c-a=2，故正确；由得b2-4ac0，则ax2+bx+c =0有两个不等的实数根，故错误；综上，正确的有两个故选：B【点睛】本题考查了二次函数

15、的图像与系数的关系，从二次函数图像上获取有用信息和灵活运用数形结合思想是解答本题的关键10、A【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可【详解】解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：x（x1）36，故选A【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.11、D【解析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数【详解】解：绿球的概率：P，故选：D【点睛】本题考查概率相关概念，熟练运用概率公式计算是解题的关键12、D【分析】设，则a=2k，b=3k，代入式子化简即

16、可【详解】解：设，a=2k，b=3k，=0，故选D.【点睛】本题考查比例线段，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】把原点（0，0）代入y=（k+1）x2+k29，可求k，再根据开口方向的要求检验【详解】把原点（0，0）代入y=（k+1）x2+k29中，得：k29=0解得：k=1又因为开口向下，即k+10，k1，所以k=1故答案为：1【点睛】主要考查了二次函数图象上的点与二次函数解析式的关系要求掌握二次函数图象的性质，并会利用性质得出系数之间的数量关系进行解题14、0或1【解析】由于没有交待是二次函数，故应分两种情况：当k=0时，函数是

17、一次函数，与x轴仅有一个公共点当k0时，函数是二次函数，若函数与x轴仅有一个公共点，则有两个相等的实数根，即综上所述，若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为0或115、9:4【分析】先证ADFBEF，可知 ，根据BE：CE2：5和平行四边形的性质可得AD:BE的值，由此得解.【详解】解：BE：CE=2：5，BE：BC=2：3，即BC：BE=3：2，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AD：BE=3：2，ADFBEF，.故答案为：9:4.【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，平行四边形的性质.熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键.16、15【分析】利

18、用相似三角形对应中线的比可得出对应周长的比，根据周长之差为10即可得答案【详解】设较小的三角形的周长为x，两个相似三角形对应中线的比为1：3，两个相似三角形对应周长的比为1：3，较大的三角形的周长为3x，它们的周长之差为10，3x-x=10，解得：x=5，3x=15，故答案为：15【点睛】本题考查相似三角形的性质，相似三角形对应中线、高、周长的边都等于相似比；面积比等于相似比的平方17、1【解析】试题分析：解方程x2-13x+40=0，（x-5）（x-8）=0，x1=5，x2=8，3+4=78，x=5.周长为3+4+5=1.故答案为1.考点：1一元二次方程；2三角形.18、1【分析】根据根与系

19、数的关系即可求出答案【详解】解：设另外一个根为x，由根与系数的关系可知：x1，x1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟知根与系数的关系是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）型机器人每小时搬运90吨化工原料，型机器人每小时搬运60吨化工原料；（2）A型机器人至少工作6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成【分析】(1) 设B型机器人每小时搬运x吨化工原料，则A型机器人每小时搬运(x+30)吨化工原料，根据A型机器人搬运900吨所用的时间与B型机器人搬运600吨所用的时间相等建立方程求出其解就可以得出结论.(2) 设A型机器人工作t小时，根据这批化工原料在1

20、1小时内全部搬运完毕列出不等式求解【详解】解：（1）设型机器人每小时搬运吨化工原料，则型机器人每小时搬运吨化工原料，根据题意，得，解得经检验，是所列方程的解当时，答：型机器人每小时搬运90吨化工原料，型机器人每小时搬运60吨化工原料；（2）设型机器人工作小时，根据题意，得，解得答: A型机器人至少工作6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成【点睛】本题考查的是分式方程应用题和列不等式求解问题，找相等关系式是解题关键，（1）根据A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等建立方程，分式方程应用题的解需要双检，一检是否是方程的根，二检是否符合题意；（2）总工作量

21、-A型机器人的工作量B型机器人11小时的工作量，列不等式求解20、（1）甲的平均成绩是8，乙的平均成绩是8，（2）推荐甲参加省比赛更合适理由见解析【分析】（1）根据平均数的计算公式即可得甲、乙两名运动员的平均成绩；（2）根据方差公式即可求出甲、乙两名运动员的方差，进而判断出荐谁参加省比赛更合适【详解】（1）甲的平均成绩是：（9+8+8+7）48，乙的平均成绩是：（10+6+7+9）48，（2）甲的方差是：，乙的方差是：所以推荐甲参加省比赛更合适理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但是甲的四次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加省比赛更合适【点睛】本题考查了方差、算术平

22、均数，解决本题的关键是掌握方差、算术平均数的计算公式21、（1）见解析；（1）1【分析】（1）由AC是O的切线，得OAAC，结合ODOB，OAOB，得CDADAC，进而得到结论；（1）利用勾股定理求出OC，即可解决问题【详解】（1）AC是O的切线，OAAC，OAC90，即：OAD+DAC90，ODOB，DOB90，BDO+B90，OAOB，OADB，BDODAC，BDOCDA，CDADAC，CDCA（1）在RtACO中，OC5，CACD3，ODOCCD1【点睛】本题主要考查圆的基本性质，掌握切线的基本性质，是解题的关键.22、（1）图见解析（2）图见解析（3）【分析】（1）以点E为圆心，以DE

23、长为半径画弧，交BC于点D，连接DD，作DD的垂直平分线交AD于点F即可；（2）先作射线BD，然后过点D作BD的垂线与BC的延长线交于点H，作BHD的角平分线交CD于点N，交AD于点M，在HD上截取HC=HC，然后在射线CD上截取CB=BC，此时的M、N即为满足条件的点；（3）在（2）的条件下，根据AB2，BC4，即可求出CN的长【详解】（1）如图，点F为所求；（2）如图，折痕MN、矩形ABCD为所求；（3）在（2）的条件下，AB2，BC4，BD2，BDBC，BDAD，得矩形DGDCDGCD2，BG22设CN的长为x，CDy则CNx，DN2x，BD4y，（4y）2y2（22）2，解得y1（2x

24、）2x2（1）2解得x故答案为：【点睛】本题考查了作图复杂作图、矩形的性质、翻折变换，解决本题的关键是掌握矩形的性质23、（1）；（2）-.【分析】（1）根据二次根式混合运算法则计算即可；（2）代入特殊角的三角函数值，根据0指数幂、负整数指数幂、二次根式及绝对值的运算法则计算即可.【详解】（1）（）（22）66226646.（2）14 +-【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则并熟记特殊角的三角函数值是解题关键.24、（1）yx2x3；（2）D(0，6)；（3）3h1【分析】（1）OCOB，则点C（0，3），抛物线的表达式为：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，即可求解；（2）CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），即可求解；（3）过点C作x轴的平行线交DH的延长线于点D，则D（3，3）；当平移后的抛物线过点C时，抛物线与线段DD有一个公共点，此时，h3；当平移后的抛物线过点D时，抛物线与线段DD有一个公共点，即可求解【详解】解：（1）OCOB，则点C（0，3），抛物线的表达式为：ya（x+2）（x3）a（x2x6