【小学】五年级数学(北京版)-立体图形的表面积-教案

1、第单第 课时：体形表积 五一、教背景简述“立体图形的表面积一内容是探索在由小正方体摆成的立体图形上增加 或减少 1 块小正方体表面积所发生的变化的规律重点是让学生通过观察操 作分析推理解决问题发展学生借助几何直观探究解决问题的能力发展学生 的空间观念同时发展学生的分析推理能力学生在经历探索规律的过程中同 时渗透相关的数学思想方法。长方体和正方体的表面积观察物体是学习本节课内容的知识基础在以前 的数学学习中学生所获得的探索规律的方法与能力以及借助几何直观探究解 决问题的经验是学习本节课内容的能力基础但学生并未直接学习计算由小正 方体摆成的立体图形的表面积本课想通过操作观察等活动重视让学生不断 发

2、现提出问题经历探索规律的过程发展学生的问题解决能力帮助学生积累 数学活动经验，养成借助直观思考问题的意识。二、教目标1 借助几何直观，在观察、想象、分析等活动中，综合运用有关知识，会计 算立体图形表面积,探索增加 1 块小正方体立体表面积发生变化的规律点）2 经历操作、观察、分析、推理、发现、解决问题的全过程，积累数学思想 方法、数学活动经验，进一步发展空间观念点）3 在解决问题的过程中，激发探究欲望，并体验成功解决问题的愉悦。三、教过程（一）系旧知，明立体图表面积的计方法看到这个课题，你想到什么？学生回忆长方体和正方体的表面积活动一：思考交流，发现立体图形表面积的计算方法情景：小华用 棱长

3、1 厘米的小正方体摆出了一个立体图形（如下图你能提出什么问题吗？学生：这个立体图形的表面积是多少平方厘米？学生通过观察思考交流，发现计算由小正方体摆成的立体图形的表面积时， 就可以采用计算长方体表面积的计算方法去解决。上下方向看： 个小正方形的面露在外面前后方向看： 个小正方形的面露在外面左右方向看： 个小正方形的面露在外面合在一起：12128=32 个小正方形的面露在外面立体图形表面积：（平方厘米）（二）究立体图形面积的化规律1 加 块小正体立体图形面积的化规律活动二：探究增加 1 块小正方体后立体图形表面积的变化问题：小华用 棱长 1 厘米的小正方体摆出了一个立体图形（如下图 如果再放上

4、1 块同样的小正方体要求它至少有一个面和已有小正方体的面完 全接触。对于放上一块小正方体后的立体图形，你有什么问题吗？ 生：放上一块小正方体后，立体图形的表面积是多少呢？ （1）行动前先思考，对于这个问题你有哪些想法？ （2）动手操作活动要求：1 先想一想，也可以用小正方体摆一摆。2 把摆放的位置在学习单（一）上做出标记，画一画。 3 仔细观察，把结果记录在学习单（一）上。学习单（一）方案 增加的小正方体摆放在哪 名 儿在下图中做出标记 称方案一方案二方案三（3）汇报交流露在外面小正方形面 的个数摆出立体图形的表面 积方案一：第一种分析：上下方向 12 个，前后方向看 12 个，左右方向 8

5、个，一共 32 个，表面积还是 32 平方厘米。第二种分析：遮住 3 个面，露出 3 个面，表面积不变，还是 32 平方厘米。 教师评价通过对比增加减少面的数量来判断立体图形表面积的变化情况，好方法！方案二：遮住 2 个面，露 4 个面，立体图形的表面积增加 2 个面322=34，表面积是 34 平方厘米。方案三：提出问题：这种情况，立体图形的表面积是多少平方厘米？ 交流展示：324=36，立体图形表面积为 36 平方厘米。 其他方案：问题：它们的表面积是多少？分析：增加 4 个面，表面积都是 36 平方厘米。（4）梳理与思考 看到这些不同的情况，你有什么想法吗？学生：1 同样是再放 1 块小

6、正方体，为什么得到的立体图形的表面积不同呢？ 2 为什么有时候摆放的位置不同，但摆出的立体图形的表面积却相同呢？ 引导学生认识：如果最后放上的小正方体有 个面与原立体图形相接，就露出 5 个面，表面积增加 4 个小正方形的面积；如果最后放上的小正方体有 2 个面与原立体图形相接，就露出 4 个面，表面积增加 个小正方形的面积；如 果最后放上的小正方体有 3 个面与原立体图形相接，就露出 3 个面，表面积不 发生变化。放上 1 块小正方体，得到的立体图形的表面积可能不变，也可能会增 多，但会不会减少呢？如果一开始是这样的形状呢？发现：如果增加 1 块小正方体，得到的新立体图形的表面积可能会增加，

7、 可能会不变，也可能会减少。教师评价：具体问题还得具体分析！2 少 块小正体立体图形面积的化规律活动三：探究减少 1 块小正方体立体图形表面积的变化问题：从一个棱长 3cm 的大正方体上（如下图）拿 1 块小正方体，剩下 的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？（1）你打算怎样去研究？（2）先计算棱长是 3 厘米正方体的表面积。棱长 3 厘米正方体的表面积：（平方厘米） （3）再想象一下有哪些不同情况？看看和你想的一样吗？（4可以借助魔方等实物或利用学习二上直观图形进行观察和思考， 对这三种情况分别进行分析，完成学习单（二学习单（二）图形表面积的变化（变大、变小还是不 变）剩下立体图形的表面积图

8、1图2图3（5）汇报交流减少 3 个面，露 3 个面，剩下立体图形的表面积不变。大正方体的表面积:336=54 平方厘米，剩下立体图形表面积还是 54 平方厘米。减少 2 个面，露出 4 个面，剩下立体图形的表面积会增加 个面，542=56，剩下的立体图形的表面积是 56 平方里厘米。减少 1 个面露出 5 个面剩下立体图形的表面积会增加 4 个面，544=58，剩下的立体图形的表面积是 58 方里厘米。（6）梳理思考从大正方体上拿走一块小正方体体图形的表面积可能不变可能增加， 其实也会减少，你想到了吗？（三）顾反思这节课我们探究了在立体图形上增加和减少 块小正方体后体图形表面 积的变化规律。回忆我们的学习过程，你有哪些收获呢？（四）后作业小华用 10 块棱长 1 厘