重庆实验外国语2023学年数学九上期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，反比例函数的大致图象为（ ）ABCD2如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BAC=BOD，则O的半径为AB5C4D33由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看这个几何体得到的平面图形是( )ABCD4以下事件为必

2、然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B多边形的内角和是C二次函数的图象不过原点D半径为2的圆的周长是45如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为（ ）ABCD6如图，已知ABCDEF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF3：1，BE10，那么CE等于( )ABCD7如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为ABC2D18下列一元二次方程中，有一个实数根为1的一元二次方程是（ ）Ax2+2x-4=0Bx 2-4x+4=0Cx 2+4x+10=0Dx 2+4x-5=

3、09在同一坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象可能是（ ）A B C D 10如图，面积为的矩形在第二象限，与轴平行，反比例函数经过两点，直线所在直线与轴、轴交于两点，且为线段的三等分点，则的值为（ ）ABCD11若x=5是方程的一个根，则m的值是（ ）A-5B5C10D-1012已知线段c是线段a和b的比例中项，若a=1，b=2,则c=( )A1BCD二、填空题（每题4分，共24分）13婷婷和她妈妈玩猜拳游戏规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜那么，婷婷获胜的概率为_14已知关于的方程的一个根为6，则实数的值为_15关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则

4、整数的最大值是_16四边形ABCD是O的内接四边形，则的度数为_.17如图14，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，S10，则S1+S2+S3+S10= 18已知是，则的值等于_三、解答题（共78分）19（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c过点A(1，0)，B(3，0)和点C(4，5)(1)求该二次函数的表达式及最小值(2)点P(m，n)是该二次函数图象上一点当m=4时，求n的值；已知点P到y轴的距离不大于4，请根据图象直接写出n的取值范围20（8分）如图，抛物

5、线（a0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3） 点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的RtDNM与RtBOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由21（8分）己知抛物线与轴交于两点,与轴交于点,顶点为（1）求抛物线的表达式及点D的坐标；（2）判断的形状22（10分）如图，OAB中，OAOB10cm，AOB80，以点O为圆心，半径为6cm的优弧分别交OA、OB于点M、N(1)点P在右半弧上(BOP是锐角)，将OP绕

6、点O逆时针旋转80得OP求证：APBP；(2)点T在左半弧上，若AT与圆弧相切，求AT的长(3)Q为优弧上一点，当AOQ面积最大时，请直接写出BOQ的度数为 23（10分）如图，为反比例函数(x0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，且.(1)求的值；(2)过点作，交反比例函数(x0)的图象于点，连接交于点，求的值.24（10分）2019年11月26日，鲁南高铁正式开通运营鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山如图，施工方计划沿AC方向挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工测得CAB30，ABD105，求AD的长25（12分）解方程(1)(2)26为加

7、强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角ADF=45，条幅底端E点的俯角为FDE=30，DFAB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】比例系数k=10，根据反比例函数图像的特点可判断出函数图像【详解】比例系数k=10反比例函数经过一、三象限故选：B【点睛】本题考查反比例函数图像的分布，当k0时，函数位于一、三象限当k0时，函数位于二、四象限2、B【解析】试题分析：BAC=BOD，ABCDAE=CD=8，DE=CD=1设OD=r

8、，则OE=AEr=8r，在RtODE中，OD=r，DE=1，OE=8r，OD2=DE2+OE2，即r2=12+（8r）2，解得r=2故选B3、A【解析】根据题意，由题目的结构特点，依据题目的已知条件，正视图是有两行，第一行两个，第二行三个且右对齐，从而得出答案.即可得到题目的结论.【详解】从正面看到的平面图形是：，故选A.【点睛】此题主要考查的是简单的组合体的三视图等有关知识，题目比较简单，通过考查，了解学生对简单的组合体的三视图等知识的掌握程度.熟练掌握简单的组合体的三视图是解决本题的关键.4、D【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为1，根据该性质判断即可【详解】掷一枚质地均匀的骰子，

9、每一面朝上的概率为，而小于6的情况有5种，因此概率为，不是必然事件，所以A选项错误；多边形内角和公式为，不是一个定值，而是随着多边形的边数n的变化而变化，所以B选项错误；二次函数解析式的一般形式为，而当c=1时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C选项错误；圆周长公式为，当r=2时，圆的周长为4，所以D选项正确故选D【点睛】本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为1P0，b0；由二次函数图像可得：a0，b0，b0，b0，故B选项不可能C由一次函数图像可得：a0；由二次函数图像可得：a0，故C选项可能D由

10、一次函数图像可得：a0，b0；由二次函数图像可得：a0，b0，故D选项不可能故选：C【点睛】本题主要考查一次函数、二次函数图像与系数的关系，根据一次函数、二次函数图像判断系数的正负是解题关键10、C【分析】延长AB交x轴于点G，延长BC交y轴于点H，根据矩形面积求出的面积，通过平行可证明，然后利用相似的性质及三等分点可求出、的面积，再求出四边形BGOH的面积，然后通过反比例函数比例系数的几何意义求出k值，再利用的面积求出b值即可【详解】延长AB交x轴于点G，延长BC交y轴于点H，如图：矩形ABCD的面积为1，B、D为线段EF的三等分点，即，即，即，四边形ABCD是矩形，又，四边形BGOH是矩形

11、，根据反比例函数的比例系数的几何意义可知：，又，即，直线EF的解析式为，令，得，令，即，解得，F点在轴的上方，即，故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，反比例函数比例系数的几何意义，一次函数与面积的结合，综合性较强，需熟练掌握各性质定理及做题技巧11、D【分析】先把x=5代入方程得到关于m的方程，然后解此方程即可【详解】解：把x=5代入方程得到25-35+m=0，解得m=-1故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解12、B【分析】根据线段比例中项的概念，可得a：c=c：b，可得c2=ab=2，故c的值可求，注意线段不能为

12、负【详解】解：线段c是a、b的比例中项，c2=ab=2，解得c=，又线段是正数，c=故选：B【点睛】本题考查了比例中项的概念，注意：求两个数的比例中项的时候，应开平方求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据题意，可用列举法、列表法或树状统计图来计算出总次数和婷婷获胜的次数，从而求出婷婷获胜的概率【详解】解：根据题意，一共有25个等可能的结果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(

13、4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5);两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，所以婷婷获胜的概率为故答案为：【点睛】本题考查的是用列举法等来求概率，找出所有可能的结果数和满足要求的结果数是解决问题的关键14、1【分析】将一元二次方程的根代入即可求出k的值【详解】解：关于的方程的一个根为6解得：k=1故答案为：1【点睛】此题考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键15、1【分析】若一元二次方程有两不等实数根，则而且根的判别式，建立关于的不等式，求出的取值范围【详解】解：一元二次方程有两个不相等的实数

14、根，且，解得且，故整数的最大值为1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的定义及根的判别式，特别要注意容易忽略方程是一元二次方程的前提即二次项系数不为216、130【分析】根据圆内接四边形的对角互补，得ABC=180-D=130【详解】解：四边形ABCD是O的内接四边形,ABC+D=180,D=50,ABC=180-D=130故答案为：130【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，圆内接四边形对角互补17、.【解析】图1,过点O做OEAC,OFBC,垂足为E.F,则OEC=OFC=90C=90四边形OECF为矩形OE=OF矩形OECF为正方形设圆O的半径为r,则OE=OF=r,AD=AE=

15、3r,BD=4r3r+4r=5,r=1S1=12=图2,由SABC=34=5CDCD= 由勾股定理得：AD= ,BD=5=，由(1)得：O的半径=,E的半径=，S1+S2=()2+()2=.图3,由SCDB=4MDMD=，由勾股定理得：CM=,MB=4=，由(1)得：O的半径=,E的半径=，F的半径=，S1+S2+S3=()2+()2+()2=18、【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到a-b与ab的关系，代入原式计算即可求出值【详解】解：，则，故对答案为：【点睛】此题考查了分式的加减法，以及分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)

16、 y=x22x3，-4；(2)1；4n1【分析】（1）根据题意，设出二次函数交点式，点C坐标代入求出a值，把二次函数化成顶点式即可得到最小值；（2）m=-4，直接代入二次函数表达式，即可求出n的值；由点P到y轴的距离不大于4，得出4m4，结合二次函数图象可知，m=1时，n取最小值，m=-4时，n取最大值，代入二次函数的表达式计算即可【详解】解：(1)根据题意，设二次函数表达式为，点C代入，得，a=1，函数表达式为y=x22x3，化为顶点式得：，x=1时，函数值最小y=-4，故答案为：；-4；(2)当m=4时，n=16+83=1，故答案为：1；点P到y轴的距离为|m|，|m|4，4m4，y=x2

17、2x3=(x1)24，在4m4时，当m=1时，有最小值n=-4；当m=-4时，有最大值n=1，4n1，故答案为：4n1【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的表达式，二次函数求最值，二次函数图象和性质的应用，求二次函数的取值范围，掌握二次函数的图象和性质的应用是解题的关键20、（1），D（，）；（2）P（，）；（3）存在N（，）或（，）或（，）或（，）【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出抛物线解析式；（2）确定出当ACP的周长最小时，点P就是BC和对称轴的交点，利用两点间的距离公式计算即可；（3）作出辅助线，利用tanMDN=2或，建立关于点N的横坐标的方程，求出即可试题解析：（1）由于

18、抛物线 （a0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，因此把A、B两点的坐标代入 （a0），可得：；解方程组可得：，故抛物线的解析式为：，=，所以D的坐标为（，）（2）如图1，设P（，k），C（0，1），A（-1，0），B（2，0），A、B两点关于对称轴对称，连接CB交对称轴于点P，则ACP的周长最小设直线BC为y=kx+b，则：，解得：，直线BC为：当x=时，=，P（，）；（3）存在如图2，过点作NFDM，B（2，0），C（0，1），OB=2，OC=1，tanOBC=，tanOCB=2，设点N（m，），FN=|m|，FD=|=|，RtDNM与RtBOC相似，MDN=OBC，或MDN=OCB；

19、当MDN=OBC时，tanMDN=，m=（舍）或m=或m=，N（，）或（，）；当MDN=OCB时，tanMDN=2，m=（舍）或m=或m=，N（，）或（，）；符合条件的点N的坐标（，）或（，）或（，）或（，）考点：二次函数综合题；相似三角形的判定与性质；分类讨论；压轴题21、（1）顶点；（2）是直角三角形【分析】（1）根据点A和点B的坐标设函数解析式为两点式，再将点C的坐标代入求出a的值，最后再将两点式化为一般式即可得出答案；（2）根据BCD三点的坐标分别求出BC、CD和BD边的长度即可得出答案.【详解】解：（1）设，将代入解析式得：顶点（2） 是直角三角形【点睛】本题考查的是二次函数，难度适

20、中，解题关键是根据题目意思灵活设出二次函数的解析式.22、（1）证明见解析；（2）AT8；(3)170或者10【分析】（1）欲证明AP=BP，只要证明AOPBOP即可；（2）在RtATO中，利用勾股定理计算即可；（3）当OQOA时，AOQ面积最大，且左右两半弧上各存在一点分别求出即可【详解】解：（1）证明：AOBPOP80AOB+BOPPOP+BOP即AOPBOP在AOP与BOP中，AOPBOP（SAS），APBP；（2）AT与弧相切，连结OT，OTAT 在RtAOT中，根据勾股定理，ATOA10，OT6，AT8；（3）解：如图，当OQOA时，AOQ的面积最大；理由是：当Q点在优弧MN左侧上，OQOA，QO是AOQ中最长的高，则AOQ的面积最大，BOQ=AOQ+AOB=90+80=170，当Q点在优弧MN右侧上，OQOA，QO是AOQ中最长的高，则AOQ的面积最大，BOQ=AOQ-AOB=90-80=10，综上所述：当BOQ的度数为10或170时，AOQ的面积最大【点睛】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、旋转变换等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，根据数形结合进行分类讨论.23、 (1)k=12；(2).【分析】(1)过