2023学年湖北省黄石市名校九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AB为O的弦，AB8，OCAB于点D，交O于点C，且C

2、D1，则O的半径为（ ）A8.5B7.5C9.5D82抛物线yax2+bx+c与直线yax+c（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD3如图，点A、B、C在O上，CO的延长线交AB于点D，A50，B30，ACD的度数为（ ）A10B15C20D304如图，已知AB和CD是O的两条等弦OMAB，ONCD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP下列四个说法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正确的个数是（）A1B2C3D45如图，已知ABCD中，DBC45，DEBC于E，BFCD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：DBBE；ABH

3、E；ABBH；BHDBDG其中正确的结论是（）ABCD6如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的两根分别为3和1；c3a，其中正确的命题是（）ABCD7如图，点A、B、C都在O上，若AOC=140，则B的度数是（）A70B80C110D1408如图，的直径垂直于弦，垂足是点，则的长为( )ABC6D129如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是( )AAFDDCEBAFADCABAFDBEADDF10二次根式有意义的条件是（ ）Ax1Bx1Cx1D

4、x1二、填空题(每小题3分,共24分)11若点，在反比例函数的图象上，则_.（填“”“”或“”或“=”）13如图，已知等边的边长为，顶点在轴正半轴上，将折叠，使点落在轴上的点处，折痕为.当是直角三角形时，点的坐标为_14阅读下列材料，我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的，根据上述阅读材料解决问题：若，则代数式m52m42017m32016的值是_15点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是_16正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3、C4分别在抛物线yx2和y轴上，

5、若点C1（0，1），则正方形A3B3C4C3的面积是_17如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,.，按此规律继续下去，则矩形AB2019C2019C2018的面积为_18如图，点在反比例函数的图象上，过点作AB轴，AC轴，垂足分别为点，若，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，A=B=50，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN=（1）求证：APMBPN

6、；（2）当MN=2BN时，求的度数；（3）若BPN的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围20（6分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?2

7、1（6分）如图,直线y=x+3分别交 x轴、y轴于点A、C点P是该直线与双曲线在第一象限内的一个交点,PBx轴于B,且SABP=16.（1）求证:AOCABP；（2）求点P的坐标；（3）设点Q与点P在同一个反比例函数的图象上,且点Q在直线PB的右侧,作QDx轴于D,当BQD与AOC相似时,求点Q的横坐标.22（8分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图23（8分）2018年高一新生开始，某省全面启动高考综合改革，实行“3+1+2”的高考选考方案“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考（1）

8、“1+2”的选考方案共有多少种？请直接写出所有可能的选法；（选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法）（2）高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率24（8分）如图1所示，六个小朋友围成一圈(面向圈内)做传球游戏，规定：球不得传给自己，也不得传给左手边的人.若游戏中传球和接球都没有失误.若由开始一次传球，则和接到球的概率分别是 、 ；若增加限制条件：“也不得传给右手边的人”.现在球已传到手上，在下面的树状图2中

9、画出两次传球的全部可能情况，并求出球又传到手上的概率.25（10分）先化简，再求值，请从一元二次方程x2+2x-3=0的两个根中选择一个你喜欢的求值26（10分）小刚将一黑一白两双相同号码的袜子放进洗衣机里，洗好后一只一只拿出晾晒，当他随意从洗衣机里拿出两只袜子时，请用树状图或列表法求恰好成双的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据垂径定理得到直角三角形，求出的长，连接，得到直角三角形，然后在直角三角形中计算出半径的长.【详解】解：如图所示：连接，则长为半径.于点，在中，故答案为A.【点睛】本题主要考查垂径定理和勾股定理.根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦

10、所对的弧”得到一直角边，利用勾股定理列出关于半径的等量关系是解题关键.2、D【分析】可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【详解】A一次函数y=ax+c与y轴交点应为(0，c)，二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为(0，c)，图象不符合，故本选项错误；B由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；C由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；D由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，且抛物线与直线与y轴的交点相同，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了抛物线和直线的性质，用假设法

11、来解答这种数形结合题是一种很好的方法3、C【分析】根据圆周角定理求得BOC=100，进而根据三角形的外角的性质求得BDC=70，然后根据外角求得ACD的度数【详解】解：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOC-B=100-30=70，ACD=7050=20；故选：C【点睛】本题考查了圆心角和圆周角的关系及三角形外角的性质，圆心角和圆周角的关系是解题的关键4、D【解析】如图连接OB、OD；AB=CD，=，故正确OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正确，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=P

12、N，OPB=OPD，故正确，AM=CN，PA=PC，故正确，故选D5、B【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析从而得到最后答案【详解】DBC45，DEBCBDE45，BEDE由勾股定理得，DBBE，DEBC，BFCDBEHDEC90BHEDHFEBHCDEBEHDECBHEC，BHCDABCD中CA，ABCDABHE，ABBH正确的有对于无法证明故选：B【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似平行

13、于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似相似三角形的对应边成比例，对应角相等6、D【分析】观察图象可得，当x1时，y0，即a+b+c0；对称轴x1，即1，b2a；抛物线与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x1，即可得ax2+bx+c0的两根分别为3和1；当x1时，y0，即a+b+c0，对称轴x1，即1，b2a，即可得c3a【详解】解：观察图象可知：当x1时，y0，即a+b+c0，正确；对称轴x1，即1，b2a，错误；抛物线与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x1，抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）ax2+bx+c0的两根分别为3和1，正确；当x1时，y0，即

14、a+b+c0，对称轴x1，即1，b2a，c3a，正确所以正确的命题是故选：D【点睛】此题考查的是二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质与各项系数的关系是解决此题的关键7、C【解析】分析：作对的圆周角APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到P=40，然后根据圆周角定理求AOC的度数详解：作对的圆周角APC，如图，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故选：C点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8、A【分析】先根据垂径定理得到，再根据圆周角定理得到，可得为等腰直角三角形，所以，从而得到的长【详解】，

15、AB为直径，BOC和A分别为所对的圆心角和圆周角，A=22.5，为等腰直角三角形，OC=6，.故选A【点睛】本题考查了垂径定理及圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；垂直于弦的直径，平分这条弦且平分这条弦所对的两条弧9、B【解析】A由矩形ABCD，AFDE可得C=AFD=90，ADBC，ADF=DEC又DE=AD，AFDDCE（AAS），故A正确；BADF不一定等于30，直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B错误；C由AFDDCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，AB=AF，故C正确；D由AFDDCE，可得CE=DF

16、，由矩形ABCD，可得BC=AD，又BE=BCEC，BE=ADDF，故D正确；故选B10、C【解析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求出x的取值范围即可.【详解】二次根式有意义，x-10，x1，故选：C.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数；熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据反比例的性质，比较大小【详解】在每一象限内y随x的增大而增大点，在第二象限内y随x的增大而增大mn故本题答案为：【点睛】本题考查了通过反比例图像的增减性判断大小12、=【分析】连接OP、OQ，根据反比例函数的几何意

17、义，得到，由OM=AP，OB=NQ，得到，即可得到.【详解】解：如图，连接OP、OQ，则点P、点Q在反比例函数的图像上，四边形OMPA、ONQB是矩形，OM=AP，OB=NQ，；故答案为：=.【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，解题的关键是熟练掌握反比例函数的几何意义判断面积相等.13、，【解析】当AEx轴时，AEO是直角三角形，可根据AOE的度数用OA表示出OE和AE，由于AEAE，且AEOEOA，由此可求出OA的长，也就能求出AE的长,据此可求出A的坐标；当AEO=90时，AEO是直角三角形，设OE=x,则AE=AE=-x,根据三角函数的关系列出方程即可求解x,从而求出A的坐标.【详解

18、】当AEx轴时，OAE是直角三角形，故AOE60，AEAE，设A的坐标为（0，b），AEAEAOtan60=b，OE2b，b2b2，b1，A的坐标是（0，1）；当AEO=90时，AEO是直角三角形，设OE=x,则AE=AE=-x,AOB=60，AE=OEtan60=x=-x解得x=AO=2OE=A（0，）综上，A的坐标为，.【点睛】此题主要考查图形与坐标，解题的关键是熟知等边三角形的性质、三角函数的应用.14、2016【分析】首先对m这个式子进行分母有理化，然后观察要求值的代数式进行拆分代入运算即可.【详解】=,m+1=，原式=2016.故答案为：2016.【点睛】本题考查了二次根式的分母有理

19、化，代数式的求值，观察代数式的特点拆分代入是解题的关键.15、（3，4）【分析】根据关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数填空即可【详解】解：点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，4），故答案为（3，4）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数16、2+【分析】先根据点C1（0，1）求出A1的坐标，故可得出B1、A2、C2的坐标，由此可得出A2C2的长，可得出B2、C3、A3的坐标，同理即可得出A3C3的长，进而得

20、出结论【详解】点（0，1），四边形，均是正方形，点、和点、分别在抛物线和y轴上，（1，1），（0，2），（，2），（0，2+），点的纵坐标与点相同，点在二次函数的图象上，（，），即，故答案为：2+【点睛】本题考查的是二次函数与几何的综合题，熟知正方形的性质及二次函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键17、【分析】利用勾股定理可求得AC的长，根据面积比等于相似比的平方可得矩形AB1C1C的面积，同理可求出矩形AB2C2C1、AB3C3C2，的面积，从而可发现规律，根据规律即可求得第2019个矩形的面积，即可得答案.【详解】在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，AC=，矩形ABCD与矩形AB1C1

21、C相似，矩形AB1C1C与矩形ABCD的相似比为，矩形AB1C1C与矩形ABCD的面积比为，矩形ABCD的面积为12=2，矩形AB1C1C的面积为2=，同理：矩形AB2C2C1的面积为=，矩形AB3C3C2的面积为=，矩形ABnCnCn-1面积为，矩形AB2019C2019C2018的面积为=，故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似多边形的性质，根据求出的结果得出规律并熟记相似图形的面积比等于相似比的平方是解题关键.18、【分析】求出点A坐标，即可求出k的值.【详解】解：根据题意，设点A的坐标为（x，y），AB轴，AC轴，点A的横坐标为：；点A的纵坐标为：；点A在反比例函数的图

22、象上，；故答案为：.【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）=50；（3）4090【解析】（1）根据AAS即可证明APMBPN；（2）由（1）中的全等得：MN=2PN，所以PN=BN，由等边对等角可得结论；（3）三角形的外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点，直角三角形的外心在直角顶点上，钝角三角形的外心在三角形的外部，只有锐角三角形的外心在三角形的内部，所以根据题中的要求可知：BPN是锐角三角形，由三角形的内角和可得结论【详解】（1）P是AB的中点，PA=PB，在APM和BPN中，A

23、PMBPN；（2）由（1）得：APMBPN，PM=PN，MN=2PN，MN=2BN，BN=PN，=B=50；（3）BPN的外心在该三角形的内部，BPN是锐角三角形，B=50，40BPN90，即4090【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形外接圆圆心的位置等，综合性较强，难度适中，解题的关键是熟练掌握三角形外心的位置.20、（1）W1=-2x+60 x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.【解析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根据盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利

24、润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元，花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润W1，W2与x的关系式；（2）由W总=W1+W2可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可得.【详解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=（50-x）盆，由题意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W总=W1+W2=-2x+60 x+8000+（-19x+950）=-2x+41x+8950，-20，=10.25，故当x=10时，W总最大，W总最大=-210+4110

25、+8950=9160.【点睛】本题考查了二次函数的应用，弄清题意，找准数量关系列出函数解析式是解题的关键.21、（1）证明见解析；（2）点P的坐标为（2，4）；（3）点Q的横坐标为：或.【分析】（1）利用PBOC，即可证明三角形相似；（2）由一次函数解析式，先求点A、C的坐标，由AOCABP，利用线段比求出BP，AB的值，从而可求出点P的坐标即可；（3）把P坐标代入求出反比例函数，设Q点坐标为（n，），根据BQD与AOC相似分两种情况，利用线段比联立方程组求出n的值，即可确定出Q坐标【详解】（1）证明：PB x轴，OCx轴，OCPB，AOCABP；（2）解：对于直线y=x+3，令x=0，得y=

26、3；令 y=0，得x=-6 ；A(-6，0)，C(0，4)，OA=6，OC=3.AOCABP，SABP=16，SAOC=，即，PB=4，AB=8， OB=2， 点P的坐标为：（2，4）.（3）设反比例函数的解析式为：y=，把P(2，4)代入，得k=xy=24=8， y=. 点Q在双曲线上，可设点Q的坐标为：（n，）(n2)， 则BD=，QD=，当BQDACO时，即，整理得：，解得：或；当BQDCAO时，即，整理得：，解得：，（舍去），综上所述，点Q的横坐标为：1+或1+.【点睛】此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，相似三角形的判定与性质，一次函数与反比例函数的交点，以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键22、见解析【分析】分别从正面、左面、上面看得到的图形即