2023学年湖南长沙市中学雅培粹学校九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，平行四边形的顶点，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是（ ）ABCD2已知x1，x2是一元二次方程的两根，则x1x2的值是（ ）A0B2C2D43如图，O的圆周角A =40，则OBC的度数为（ ）A80B50C40D304下列事件中，必然事件是（）A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B从一副扑

2、克牌中，随意抽出一张是大王C通常情况下，抛出的篮球会下落D三角形内角和为3605关于的一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D根的情况无法判断6为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）A900个B1080个C1260个D1800个7已知点C为线段AB延长线上的一点，以A为圆心，AC长为半径作A，则点B与A的位置关系为（）A点B在A上B点B在A外C

3、点B在A内D不能确定8若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD9若反比例函数的图象过点A（5，3），则下面各点也在该反比例函数图象上的是（ ）A（5，-3）B（-5，3）C（2，6）D（3，5）10下列各式与是同类二次根式的是（）ABCD11已知x1、x2是关于x的方程x2ax10的两个实数根，下列结论一定正确的是()Ax1x2Bx1x20Cx1x20D012一个凸多边形共有 20 条对角线，它是（ ）边形A6B7C8D9二、填空题（每题4分，共24分）13计算：sin30=_14二次函数yx2bx+c的图象上有两点A（3，2），B（9，2），则此抛物线的对称轴是直线x_15如图

4、，在ABC中，BAC=35，将ABC绕点A顺时针方向旋转50，得到ABC，则BAC的度数是 16若抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为_.17若3a4b（b0），则_18如图，将RtABC绕直角顶点A顺时针旋转90得到ABC，连结BB，若1=25，则C的度数是_三、解答题（共78分）19（8分）已知:如图，正方形为边上一点，绕点逆时针旋转后得到如果，求的度数；与的位置关系如何?说明理由20（8分）已知二次函数. 用配方法求该二次函数图象的顶点坐标；在所给坐标系中画出该二次函数的图象，并直接写出当时自变量的取值范围.21（8分）如图，在RtABC中，BAC90，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为

5、半径的D与AC相交于点E.(1)求证：BC是D的切线；(2)若AB5，BC13，求CE的长22（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点（1）求反比例函数的表达式及点坐标；（2）请直接写出当为何值时，；（3）求的面积23（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过等边三角形的顶点，点在反比例函数图象上，连接.（1）求反比例函数的表达式；（2）若四边形的面积是，求点的坐标.24（10分）受全国生猪产能下降的影响，猪肉价格持续上涨，某超市猪肉8月份平均价格为25元/斤，10月份平均价格为36元/斤，求该超市猪肉价格平均每月增长的百分率25（

6、12分）如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是 ；（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率26如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm温馨提示：sin750.97，cos750.26，）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】先过点A作AEy轴于点E，过点C作CDy轴于点D

7、，再根据反比例函数系数k的几何意义，求得ABE的面积=COD的面积相等=|k2|，AOE的面积=CBD的面积相等=|k1|，最后计算平行四边形的面积【详解】解：过点A作AEy轴于点E，过点C作CDy轴于点D，根据AEB=CDO=90，ABE=COD，AB=CO可得：ABECOD（AAS），SABE与SCOD相等，又点C在的图象上，SABE=SCOD =|k2|，同理可得：SAOE =SCBD =|k1|，平行四边形OABC的面积=2（|k2|+|k1|）=|k2|+|k1|=k2-k1，故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和

8、垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变2、B【解析】x1，x1是一元二次方程的两根，x1+x1=1故选B3、B【分析】然后根据圆周角定理即可得到OBC的度数，由OB=OC，得到OBC=OCB，根据三角形内角和定理计算出OBC【详解】A=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=50，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；也考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理4、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件；从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王是随机事件；通常情况下，

9、抛出的篮球会下落是必然事件；三角形内角和为360是不可能事件，故选C.【点睛】本题考查随机事件.5、A【解析】若0，则方程有两个不等式实数根，若=0，则方程有两个相等的实数根，若0，则方程没有实数根.求出与零的大小，结果就出来了.【详解】解：= ，方程有两个不相等的实数根【点睛】本题主要考查根的判别式，掌握一元二次方程的根的判别式是关键.6、C【分析】先求出6名同学家丢弃塑料袋的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答【详解】估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（个）【点睛】本题考查了用样本估计总体的问题，掌握算术平均数的公式是解题的关键7、C【分析】根据题意确定AC

10、AB，从而确定点与圆的位置关系即可【详解】解：点C为线段AB延长线上的一点，ACAB，以A为圆心，AC长为半径作A，则点B与A的位置关系为点B在A内，故选：C【点睛】本题考查的知识点是点与圆的位置关系，根据题意确定出ACAB是解此题的关键8、C【解析】直接利用二次根式的定义即可得出答案【详解】式子在实数范围内有意义，x的取值范围是：x1故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解答本题的关键9、D【解析】先利用待定系数法求出反比例函数的解析式，然后将各选项的点代入验证即可.【详解】将点代入得：，解得则反比例函数为：A、令，代入得，此项不符题意B、令，代入得，此项不符题意C、

11、令，代入得，此项不符题意D、令，代入得，此项符合题意故选：D.【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、以及确定某点是否在函数上，依据题意求出反比例函数解析式是解题关键.10、A【分析】根据同类二次根式的概念即可求出答案【详解】解：（A）原式2，故A与是同类二次根式；（B）原式2，故B与不是同类二次根式；（C）原式3，故C与不是同类二次根式；（D）原式5，故D与不是同类二次根式；故选：A【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，正确化简二次根式是解题关键11、A【解析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出=a1+40，进而可得出x1x1，此题得解【详解】=（a）141（1）=a1+40，方程x

12、1ax1=0有两个不相等的实数根，x1x1故选A【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键12、C【分析】根据多边形的对角线的条数公式列式进行计算即可求解【详解】解：设该多边形的边数为n，由题意得：，解得：（舍去）故选：C【点睛】本题主要考查了多边形的对角线公式，熟记公式是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】根据sin30=12【详解】sin30=12【点睛】本题考查的知识点是特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练的掌握特殊角的三角函数值.14、-3【分析】观察A（3，2），B（9，2）两点坐标特征，纵坐标相等，可知A,B两点关于抛物

13、线对称轴对称，对称轴为经过线段AB中点且平行于y轴的直线.【详解】解： A（3，2），B（9，2）两点纵坐标相等，A,B两点关于对称轴对称，根据中点坐标公式可得线段AB的中点坐标为(-3,-2)，抛物线的对称轴是直线x= -3.【点睛】本题考查二次函数图象的对称性及对称轴的求法，常见确定对称轴的方法有，已知解析式则利用公式法确定对称轴，已知对称点利用对称性确定对称轴，根据条件确定合适的方法求对称轴是解答此题的关键.15、15【分析】先根据旋转的性质，求得BAB的度数，再根据BAC=35，求得BAC的度数即可【详解】将绕点顺时针方向旋转50得到，又，故答案为：15【点睛】本题主要考查了旋转的性质

14、，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角16、1或0【分析】抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，），因为抛物线y=x2-bx+9的顶点在坐标轴上，所以分两种情况列式求解即可【详解】解：， 顶点坐标为（，），当抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上时，=0，解得b=1当抛物线y=x2-bx+9的顶点在y轴上时，=0，解得b=0，故答案为：1或0【点睛】此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是掌握顶点的表示方法和x轴上的点的特点17、【分析】依据3a4b，即可得到ab，代入代数式进行计算即可【详解】解：3a4b，ab，故答案为：【点睛】本题主要考查了比例的性质，求出ab是解题

15、的关键18、70【详解】解：RtABC绕直角顶点A顺时针旋转90得到ABC，AB=AB，ABB是等腰直角三角形，ABB=45，ACB=1+ABB=25+45=70，由旋转的性质得C=ACB=70故答案为70【点睛】本题考查旋转的性质，掌握旋转图像对应边相等，对应角相等是本题的解题关键三、解答题（共78分）19、（1）20，（2），详见解析【分析】（1）根据旋转的性质可知AFDAEB，则有AEAF，DAF90，AEBDFA65，然后利用DFEDFAEFA即可求出答案（2）由旋转的性质得EBAFDA，通过等量代换即可得出DFAEBA90，即BGDF【详解】解：（1）根据旋转的性质可知：AFDAEB

16、，即AEAF，DAF90，AEBDFA65，AFE45，DFEDFAEFA20（2）延长BE与DF相交于点GDAF90，DFAADF90，EBAFDA，DFAEBA90，BGDF，即BE与DF互相垂直【点睛】本题主要考查旋转的性质和全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键20、（1）顶点坐标为；（2）图象见解析，由图象得当时.【分析】（1）用配方法将函数一般式转化为顶点式即可；（2）采用列表描点法画出二次函数图象即可，根据函数图象，即可判定当时自变量的取值范围.【详解】.顶点坐标为列表:图象如图所示由图象得当时.【点睛】此题主要考查二次函数顶点式以及图象的性质，熟练掌握，即可解题.2

17、1、 (1)证明详见解析；(2)【解析】试题分析：（1）过点D作DFBC于点F，根据角平分线的性质得到AD=DF根据切线的判定定理即可得到结论；（2）根据切线的性质得到AB=FB根据和勾股定理列方程即可得到结论试题解析：（1）证明：过点D作DFBC于点F，BAD=90，BD平分ABC，AD=DFAD是D的半径，DFBC，BC是D的切线；（2）解：BAC=90AB与D相切，BC是D的切线，AB=FBAB=5，BC=13，CF=8，AC=1在RtDFC中，设DF=DE=r，则，解得：r=CE=考点：切线的判定；圆周角定理22、（1）， ；（2）或；（3）1【分析】（1）由题意将代入，可得反比例函数

18、的表达式，进而将代入反比例函数的表达式即可求得点坐标；（2）根据题意可知一次函数的图象在反比例函数的图象的下方即直线在曲线下方时的取值范围，以此进行分析即可；（3）根据题意先利用待定系数法求得一次函数的表达式，并代入可得点坐标，进而根据进行分析计算即可【详解】解：（1）由题意将代入，可得：，解得：，又将代入反比例函数，解得：，所以反比例函数的表达式为：，点坐标为：；（2）即一次函数的图象在反比例函数的图象的下方，观察图象可得：或；（3）观察图象可得：，一次函数的图象与轴交于点，将，代入一次函数，可得，即一次函数的表达式为：，代入可得点坐标为：，所以【点睛】本题考查一次函数与反比例函数综合，熟练掌握利用待定系数法求解函数解析式以及利用割补法计算三角形的面积是解题的关键23、（1）（2）【解析】（1）先求出B的坐标，根据系数k的几何意义即可求得k=，从而求得反比例函数的表达式；（2）根据